Aiuto per derivata prima e seconda
Precedentemente grazie a tommik (utente del forum) che mi ha aiutato con il modello di Solow, ho capito come risolvere le derivate più semplici ed ero convinto di poter fare bene allo scritto. Invece, non è andata così. Perchè mi è capitata una funzione di questo tipo $ Y=10kappa^(1/3) E^(2/3) $.
Di questa funzione dovevo calcolare la derivata prima e seconda che io ho sbagliato, ma dove?
$ Yk = 1/3*10k^(-2/3) E^(2/3) => 10/3k^(-2/3) E^(2/3) $
$ Ykk = 10/3(-2/3k^(-2/3)) E^(2/3) => -20/9k^(5/3) E^(2/3) $
$ Ye = 10k^(1/3) 2/3 E^(-2/3) $
$ Yee = 10k^(1/3) 2/3(-2/3 E^(-2/3-1)) = -4/9 E^(5/3) 10K^(1/3) $
oppure ho sbagliato a calcolare lo stato stazionario(kss) ed il Kg?
La formula del Kss è $ s*f(k)= (n+g+delta )k $ dove s=0.3 n=0.01 g=0.02 $ delta $ = 0.03. Io ho fatto così:
Kss = $ 0.3*10k^(1/3) = 0.06k $ => $ k/k^(1/3) = 30/0.06 $ => $ k/k^(1/3) = 500 $ => $ 3sqrt(k^2) = 500 $ => $ k = 5000 sqrt(5) $
Per il Kg, devo porre la derivata prima uguale a (n+g+delta ), quindi l'ho calcolato così:
$ 10/3 k^(-2/3) = 0.06 $ => $ 10/(3k^(2/3)) = 0.06 $ => $ 30k^(-2/3) = 0.06 $ => $ 0.002k^(2/3) = 1 $ => $ k^(2/3) = 500 $ => $ k = 5000 sqrt(5) $ .
Questi sono stati i miei calcoli. Purtroppo, non ho potuto chiedere spiegazioni al professore perchè aveva stracciato i compiti di tutti quelli che erano andati male. Ed io non saprò mai cosa ho sbagliato e perchè. Quindi, mi rivolgo a voi, sperando che almeno voi non stracciate il monitor.
Grazie
Di questa funzione dovevo calcolare la derivata prima e seconda che io ho sbagliato, ma dove?
$ Yk = 1/3*10k^(-2/3) E^(2/3) => 10/3k^(-2/3) E^(2/3) $
$ Ykk = 10/3(-2/3k^(-2/3)) E^(2/3) => -20/9k^(5/3) E^(2/3) $
$ Ye = 10k^(1/3) 2/3 E^(-2/3) $
$ Yee = 10k^(1/3) 2/3(-2/3 E^(-2/3-1)) = -4/9 E^(5/3) 10K^(1/3) $
oppure ho sbagliato a calcolare lo stato stazionario(kss) ed il Kg?
La formula del Kss è $ s*f(k)= (n+g+delta )k $ dove s=0.3 n=0.01 g=0.02 $ delta $ = 0.03. Io ho fatto così:
Kss = $ 0.3*10k^(1/3) = 0.06k $ => $ k/k^(1/3) = 30/0.06 $ => $ k/k^(1/3) = 500 $ => $ 3sqrt(k^2) = 500 $ => $ k = 5000 sqrt(5) $
Per il Kg, devo porre la derivata prima uguale a (n+g+delta ), quindi l'ho calcolato così:
$ 10/3 k^(-2/3) = 0.06 $ => $ 10/(3k^(2/3)) = 0.06 $ => $ 30k^(-2/3) = 0.06 $ => $ 0.002k^(2/3) = 1 $ => $ k^(2/3) = 500 $ => $ k = 5000 sqrt(5) $ .
Questi sono stati i miei calcoli. Purtroppo, non ho potuto chiedere spiegazioni al professore perchè aveva stracciato i compiti di tutti quelli che erano andati male. Ed io non saprò mai cosa ho sbagliato e perchè. Quindi, mi rivolgo a voi, sperando che almeno voi non stracciate il monitor.
Grazie
Risposte
"Gianni124":
Precedentemente grazie a tommik (utente del forum) che mi ha aiutato con il modello di Solow, ho capito come risolvere le derivate
$ Yk = 1/3*10k^(-2/3) E^(2/3) => 10/3k^(-2/3) E^(2/3) $
$ Ykk = 10/3(-2/3k^(-2/3)) E^(2/3) => -20/9k^(5/3) E^(2/3) $
capito mi sembra una parola grossa.....
$ Ykk = 10/3(-2/3k^(-2/3-1)) E^(2/3) => -20/9k^(-5/3) E^(2/3) $
come fa $-2/3$ a diventare $5/3$??? devi sottrarre uno all'esponente
Beh, diciamo aiutato. Perchè non si moltiplica 3 X (-1) e si somma a 1. Comunque la derivata seconda non è tanto il problema, diciamo che è la derivata prima il problema, perchè se sbaglio quella, poi come faccio a calcolare il livello di capitale di regola aurea (Kg).
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