Esercizio statistica
Buongiorno a tutti!
Ho un esame di introduzione alla statistica martedì e avendo avuto poco tempo per seguire ed esercitarmi non sono sicura di aver fatto correttamente questo esercizio e spero mi possiate aiutare.
Il testo chiede di calcolare la probabilità di ottenere un punteggio maggiore di 50 al lancio di 15 dadi.
Io ho applicato la seguente formula: $ Z= (50,5-52,5)/sqrt(2,91x15) $ = -0,3 e quindi probabilità= 0,618
Aspetto i vostri commenti e ringrazio in anticipo!
Ah un altro esercizio su cui ho perso le ore senza riuscire a trovare il procedimento corretto è questo:
Di due monete apparentemente uguali, una è truccata in modo da produrre il risultato “Testa” con probabilità 5/8. Scegliendone a caso una e lanciandola quanti lanci (n) e quante “Teste” (y) ci faranno scoprire quale delle 2 monete è truccata, raggiungendo un grado di certezza nella corretezza della nostra conclusione pari al 90% ?
Se qualcuno riesce a svolgerlo mi darebbe un aiuto enorme!
Ho un esame di introduzione alla statistica martedì e avendo avuto poco tempo per seguire ed esercitarmi non sono sicura di aver fatto correttamente questo esercizio e spero mi possiate aiutare.
Il testo chiede di calcolare la probabilità di ottenere un punteggio maggiore di 50 al lancio di 15 dadi.
Io ho applicato la seguente formula: $ Z= (50,5-52,5)/sqrt(2,91x15) $ = -0,3 e quindi probabilità= 0,618
Aspetto i vostri commenti e ringrazio in anticipo!
Ah un altro esercizio su cui ho perso le ore senza riuscire a trovare il procedimento corretto è questo:
Di due monete apparentemente uguali, una è truccata in modo da produrre il risultato “Testa” con probabilità 5/8. Scegliendone a caso una e lanciandola quanti lanci (n) e quante “Teste” (y) ci faranno scoprire quale delle 2 monete è truccata, raggiungendo un grado di certezza nella corretezza della nostra conclusione pari al 90% ?
Se qualcuno riesce a svolgerlo mi darebbe un aiuto enorme!
Risposte
il primo è giusto ma fai attenzione agli arrotondamenti.
Per il secondo basta impostare il sistema di ipotesi
${{: ( H_(0):theta_(0)=5/8 ),( H_(1):theta_(1)=1/2 ) :}$
$alpha=10%$
essendo un sistema di ipotesi entrambe semplici basta il lemma di Neyman Pearson
$(L(ul(x),theta_(0)))/(L(ul(x),theta_(1)))<=k$
A conti fatti, il test restituisce la seguente regione di rifiuto $C:{sum_(i)x_(i)<=k}$ . La probabilità di tale regione si calcola con la binomiale, essendo nota la distribuzione di $sum_(i)x_(i)$
l'ampiezza del test è questa:
$alpha=P{ul(x) in C|theta_(0)}$
...così te l'ho risolto tutto...ora basta solo fare i conti ottenendo che:
lanciando una delle due monete scelte casualmente per 16 volte, se il numero di teste è $<=7$, decidiamo che la monteta lanciata è regolare, con una significatività del 10%
ciao
Per il secondo basta impostare il sistema di ipotesi
${{: ( H_(0):theta_(0)=5/8 ),( H_(1):theta_(1)=1/2 ) :}$
$alpha=10%$
essendo un sistema di ipotesi entrambe semplici basta il lemma di Neyman Pearson
$(L(ul(x),theta_(0)))/(L(ul(x),theta_(1)))<=k$
A conti fatti, il test restituisce la seguente regione di rifiuto $C:{sum_(i)x_(i)<=k}$ . La probabilità di tale regione si calcola con la binomiale, essendo nota la distribuzione di $sum_(i)x_(i)$
l'ampiezza del test è questa:
$alpha=P{ul(x) in C|theta_(0)}$
...così te l'ho risolto tutto...ora basta solo fare i conti ottenendo che:
lanciando una delle due monete scelte casualmente per 16 volte, se il numero di teste è $<=7$, decidiamo che la monteta lanciata è regolare, con una significatività del 10%
ciao
Si hai ragione! Grazie, ora provo a svolgere il secondo allora!
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