Matematicamente
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Si consideri il campo vettoriale in $R^3$ :
$ F(x,y,z)=r/|r|^2$
Th : calcolare div F
Il testo effettua una sostituzione : $r=(x,y,z)$ ed $|r|=rho=sqrt(x^2+y^2+z^2)$
Per poi calcolare la seguente derivata parziale:
$(partial(x/rho^2))/(partial x)=(rho^2-x2rho*x/rho)/rho^4$
Non riesco a capire da dove spunta quel: $x/rho$
Mio ragionamento:
Questa è la derivata del rapporto di due funzioni : $x$ e $rho(x,y,z)$
quindi ho - derivata del primo PER il secondo non derivato : $rho^2$
...
Dire che un corpo possiede energia implica necessariamente che:
A. il corpo possieda solo del calore
B. il corpo sia soggetto all'azione di almeno una forza
C. il corpo debba trovarsi ad una certa altezza h diversa da 0
D. il corpo non possa essere fermo
E. nessuna delle affermazioni precedenti è corretta
Perché non è vero il punto B? Mi fareste un esempio?
Urgente (312424)
Miglior risposta
1)in un rettangolo l'area è di 1440m 2 e l'altezza misura 18m calcola
-la lunghezza della base
-la lunghezza della diagonale
-la lunghezza del perimetro
2)in un parallelogramma ABCD la diagonale AC, che misura 40cm, è perpendicolare al lato obliquo BC lungo 30cm. Determina:
-la misura dell'altezza DHrelativa al lato AB
-la misura del perimetro del parallelogramma
Grazie mille
Buonasera.
ps mi sto prendendo un pò di tempo per comprendere pienamente i vostri interventi sul mio post"flesso a tangente verticale" - ghira ti devo rispondere lo so. Lo farò come sempre.
intanto posto un esercizio sul calcolo della derivata prima che non mi risulta.
$y=(e^x*sqrt(x))/(2x-3)$
per calcolare la derivata prima di questo quoziente inizio con il calcolare la derivata prima del numeratore,
la derivata di un prodotto.
$y' = (e^x*sqrt(x)+(1/2x^(-1/2)*e^x)*(2x-3))-((e^x*sqrt(x))*2))$
il tutto va diviso per $(2x-3)^2$ non ...
È possibile costruire la frazione $1/2$ come somma di altre frazioni della forma $1/x^2$?
La soluzione deve avere un numero finito di termini, non ripetuti e tali che $x<=100$.
Cordialmente, Alex
Allora non mi è ben chiara una parte della dimostrazione secondo cui $[0,1]$ è compatto.
Sia $A={V_i}_(iinI)$ una famiglia di aperti di $RR^+$. Poniamo $X={tinRR^+| [0,t]subB_1uu...uuB_n$ numero finito di elementi di $A}$ e $y=s up_{tinX}(t)$. Perchè $y!=0$? In teoria non si potrebbe avere che $X={0}$ da cui $y=0$? (ovviamente so che $[0,t]$ è sempre un compatto per $tinRR^+$ però ovviamente qua suppongo di non sapere come sono ...
Sto svolgendo questo problema d'esame ma sto avendo delle difficoltà. Probabilmente è anche un problema abbastanza semplice, ma penso di avere delle lacune. Da un vecchio esercizio simile, ma diverso, viene calcolata la massima elongazione della molla con l'equazione del moto armonico, ma non riesco a capire come.
Volendo di potrebbe risolvere anche con i principi della dinamica, giust? Qualcuno può aiutarmi?
Giuro che è facile, quindi se foste tentati di usare qualche tecnica di analisi vi sbagliate di grosso! Anzi ve lo proibisco proprio, non potete!
Sia \(n \) pari e siano dati \(n\) numeri reali \(x_1, x_2,\ldots x_n \in \mathbb{R} \), numerati in ordine crescente, i.e. \( x_1 < x_2 < \ldots < x_n \).
Consideriamo \(S : \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) definita da
\[ x \mapsto S(x) = \left| x - x_1 \right| + \ldots + \left| x - x_n \right| \]
Dove si trova i punti di minimo di \(S\) ? E se \(n ...
Buonasera a tutti!
Sto trovando difficoltà a risolvere la seguente equazione in campo complesso..
$-i(z-bar(z))|z|=z*bar(z)$
Ponendo $z=x+iy$ non ottengo il risultato corretto quindi non credo che sia corretto svolgerla utilizzando questo modo.
Ho pensato di svolgerla riscrivendo il tutto in forma esponenziale, ma anche qui non capisco come procedere..
In forma esponenziale:
$-i=(cos(3pi/2)+i sin(3pi/2))$
$z=rho (costheta+isintheta)$
$z=rho (cos(-theta)+isin(-theta))$
$|z|=rho$
quindi si ha (se non sbaglio ...
Ciao a tutti.
Per verificare la derivabilità di una funzione in un punto applico la definizione di derivata e calcolo il limite del rapporto incrementale destro e sinistro. Se coincidono deduco che la funzione sia derivabile in quel punto.
Applicando questo metodo alla funzione seguente nel punto $x = 0$ ho qualche difficoltà.
$f(x)={(1, x>0), (0, x=0), (-1, x<0):}$;
[asvg]xmin=-10; xmax=10; ymin=-1; ymax=1; axes(); xmin=-10; xmax=0; plot("-1"); xmin=0; xmax=10; plot("1"); fill="black"; circle([0, 0], ...
Aiuto (312414)
Miglior risposta
In un triangolo isoscele la differenza tra la base e il lato obliquo misura 12 cm e la basa i 5/4 del lato obliquo.quanto misura il lato di un esagono regolare avente il perimetro doppio di quello del triangolo?
Risultato 52cm
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Spero qualcuno mi possa aiutare
Buon pomeriggio a tutti, volevo chiedervi un parere. Ho effettuato una trasformazione stella-triangolo sul circuito originale e successivamente ho rappresentato diversamente il circuito ottenuto per avere qualcosa di più comodo da studiare. Di seguito vi lascio prima l'originale poi quello ottenuto successivamente e vorrei sapere se i due circuiti sono equivalenti. Le resistenze sono tutte uguali.
Grazie.
Originale
Modificato
Due blocchi di massa m1 = 2 kg e m2 = 3 kg, collegati da una fune, giacciono su un piano orizzontale privo di attrito. Se una forza di 10 N viene applicata orizzontalmente all'oggetto di massa minore in modo da trainare le due masse, qual è l'intensità, in newton, della tensione della fune?
Mi aiutereste a costruire un corretto diagramma di forze lungo l'asse x?
Posto un tentativo di costruzione e anche qualche dubbio
Blocco 2
A partire dal blocco si diparte una forza di tensione T2 rivolta ...
Salve, ho svolto il seguente esercizio su lavoro e energia ma ho diversi dubbi. Chiedo vostri suggerimenti e consigli.
TESTO:
Un punto materiale di massa m= 5 Kg si muove lungo una guida liscia (traiettoria non definita) dalla posizione A (di ascissa X= 0 e di altezza dal suolo Y= 0,5 m) alla posizione B (di ascissa X= 2 m e di altezza Y= 0,8 m). Al corpo è applicata la forza costante orizzontale F= 20 N.
Calcolare:
a) il lavoro delle forze agenti nello spostamento da A a B
b) quanto vale la ...
Ciao, non riesco a trovare il modo per svolgere il seguente problema. Anche per il primo punto non riesco a capire come agiscono le forze sulla scatola. Qualche aiuto? Grazie
Una scatola di 5,8 kg. inizialmente ferma, è trascinata su un pavimento orizzontale mediante due forze, una di 25 N e l'altra di 42 N con un angolo di 90° una rispetto all'altra.
a) Qual è il modulo e la direzione dell'accelerazione che subisce la scatola in assenza di attrito?
b) Qual è il modulo e la direzione ...
Buongiorno, ho la seguente proposizione
Sia $f_n:AsubseteqRR \to RR$ successioni di funzioni limitate convergente uniformemente ad $f:AsubseteqRR \ to RR$.
Allora il limite di funzione è una funzione limitata.
Vorrei discutere con voi la dimostrazione riportata sul mio libro: (Pagani-Salsa Analisi matematica due) commentando a mio modo i vari passaggi.
In tal caso riporto
i) Definizione: $f_n:AsubseteqRR \to RR$ successioni si dirà convergente uniformemente ad $f:AsubseteqRR \ to RR$, se $forall \ varepsilon>0\ exists N=N(varepsilon)>0 \ : |f_n(x)-f(x)|<varepsilon$ se ...
Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto nel comprendere che cosa chiede il seguente esercizio.
"Sia \(\displaystyle n \) un intero positivo, sia \(\displaystyle p \) un numero primo e, per un numero reale \(\displaystyle x \) sia \(\displaystyle \lfloor x \rfloor \) la parte intera di \(\displaystyle x \), ossia il massimo intero \(\displaystyle m \) tale che \(\displaystyle m \leq x \). Dimostrare che
\(\displaystyle \sum_{h=0}^\infty \left \lfloor \frac{n}{p^h} \right \rfloor \)
è l'esatta ...
Buongiorno, volevo chiedervi se il procedimento di dimostrazione della seguente affermazione
Sia $l in RR$ tale che $\lim_{n \to \infty} \mbox{sup}{a_n}=l$ allora $l=\mbox{inf}\{A}$ con $A={a \ in \RR : a \ge a_n, \forall n ge k}$.
risulta corretto.
Dimostrazione:
$\lim_{n \to \infty} \mbox{sup}{a_n}=l$ per definizione di limite di successione si ha che
$\forall epsilon>0, \exists N=N(\epsilon)>0 : l-\epsilon<\mbox{sup}{a_n}<l+\epsilon$ per ogni $n ge N$.
Scomponendo si ha
1) $\mbox{sup}{a_n}<l+\epsilon$
2) $\mbox{sup}{a_n}>l-\epsilon$
se $ n ge N$.
Poiché $ \mbox{sup}{a_n} ge a_n$ per ogni $n in NN$, allora ...
Salve a tutti.
Sul mio libro di testo viene presentato un esempio di ricerca dei punti di flesso della seguente funzione:
\(\displaystyle y=\frac{1}{6}\ x^6-\frac{3}{5}\ x^5+\frac{3}{4}\ x^4-\frac{1}{3}\ x^3 \)
Viene calcolata la derivata prima e la derivata seconda:
\(\displaystyle y'=x^2(x-1)^3 \)
\(\displaystyle y''=x(x-1)^2(5x-2) \)
I punti che annullano la derivata seconda sono:
\(\displaystyle x=0, x=\frac{2}{5}, x=1 \)
Studiando il segno della derivata seconda si ricava che la ...
Uno slittino con sopra un bambino di 37 kg è trainato a una velocità costante con forza orizzontale di 56 N su una superficie piana innevata. Il coefficiente di attrito tra slitta e e neve è 0,14. Calcola il peso della slitta.
Non ho il risultato corretto di questo esercizio. Potreste darmi un feedback sulla risoluzione?
Se la velocità è costante allora Fa = Ft (forza trainante) per cui
F⟂ * ud = Ft
Considerando che su un piano orizzontale F⟂ = Fp, posso scrivere
Fp * ud = Ft
m*g*ud = ...
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