Espressioni con proporzioni urgente

[Paolo80]

mi aiutate a svolgere queste espressioni con le proporzioni se potete spiegarmi il procedimento che si fa alla fine?grazie

[Fabrizio Del Dongo]

Prima di fare i calcoli occore precisare quanto segue:
In una proporzione esistono quattro grandezza
esempio: 2 : 4 = 5 : 10
Nell esempio, 2 e 10 vengonio chiamati estremi; 4 e 5 si chiamano medi
Moltiplicando i due medi fra di loro e i due estremi fra di loro, ottieni lo stesso risultato. Ifatti:
2 . 10 = 20
4 . 5 = 20
Ammettiamo che non conosca una grandezza, che indico con X
x : 4 = 5 : 10
Moltiplico i medi fra di loro e divido il risultato per l'estremo che conosco
x = 5 . 5 /10 = 2
Altro esempio:
2 : x = 5 : 10
In questo caso moltiplico fra di loro i due estremi e divido il risultato per il medio che conosco
x = 2 . 10/5 = 4
Ora dovresti essere in grado di svolgere gli esercizi. Comunque svolgo io il primo
(3/5 - 1/4) : x = 1/8 : (1 - 3/4)
(12-5)/20 : x = 1/8 : (4-3)/4
7/20 : x = 1/8 : 1/4
A questo punto, moltiplico fra i loro i due estremi e divido il risultato per il medio che conosco (cioe' se voglio dividere per 1/8 devo moltiplicare per 8)
7/20.1/4 : 1/8 = 7/20 . 1/4 - 8 = 7/10
Se hai capito il procedimento, dovresti provare a le altre da te.

[Lollo_F]

Se il termine incognito e' un estremo, si moltiplicano tra loro i medi e si divide il risultato per l'altro estremo.
Altrimenti, se il termine incognito e' un medio, si moltiplicano fra loro gli estremi e si divide il risultato per l'altro medio.

ESEMPIO:

[math]
3:5=x:15 \rightarrow x= \frac{3 \cdot 15}{5}= 9
[/math]

Ti risolvo il primo e l'ultimo.

Es. 250

[math]
\frac{7}{20} :x= \frac{1}{8} : \frac{1}{4}
[/math]

[math]
x= \frac{7}{20} \cdot \frac{1}{4} : \frac{1}{8}
[/math]

[math]
x= \frac{7}{80} \cdot 8 = \frac{7}{10}
[/math]

Es. 256

[math]
\frac{27+12-11}{12} : ( \frac{9}{8} + \frac{1}{3} ) =
[/math]

[math]
= ( \frac{1}{2} + \frac{1}{6} ):x
[/math]

[math]
\frac{7}{3} : \frac{35}{24} = \frac{2}{3} : x
[/math]

[math]
x= \frac{35}{24} \cdot \frac{2}{3} : \frac{7}{3}
[/math]

[math]
x= \frac{35}{36} \cdot \frac{3}{7} = \frac{5}{12}
[/math]

Se hai capito dovresti riuscire a svolgere tutti gli altri! (Io sui passaggi delle frazioni sono andato un po' piu' veloce perche' suppongo tu le sappia gia' fare quelle operazioni). Te ne risolverei anche altri, ma includono procedimenti lunghi e noiosi di dattilografia.