Matematicamente

Preso un punto in un quadrato di lato unitario(sia all'interno che sulla frontiera) si consideri la somma delle distanze di tale punto dai 4 vertici del quadrato. Stabilire per quale(i) punto(i) la somma è massima e dimostrare i risultati ottenuti

Buonasera a tutti, sto studiando i criteri di selezione per la validazione dinamica e mi trovo davanti a questa diapositiva: Che non riesco proprio a capire per via di quel simbolo di appartenenza messo al contrario e con l'apice. Qualcuno può aiutarmi? Grazie mille

Buongiorno a tutti! Ho visto su wikipedia la definizione di coordinate ipersferiche. Ora, nel caso delle coordinate polari [sferiche] riesco effettivamente a dimostrare che scelti opportunamente $r$ e $\theta$ [$r$, $\vartheta$ e $\varphi$], posso rappresentare qualunque vettore di $\mathbb{R}^2$ [$\mathbb{R}^3$] mediante le formule \[ \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} r \cos\vartheta \\ r ...

Studiare la convergenza puntuale e uniforme di $f_n(x)= int_1^n e^{-tx}/t^n \text{d} t$ con $x>0$. Qualcuno potrebbe aiutarmi?

Qualcuno può aiutarmi sui passaggi che portano dall'equazione: -dA/dt = P(2Ct-Co) per arrivare a: Log(Co-2Ct) = 2Pt/2,3 - LogCo In particolare non capisco dove salta fuori il 2/2,3 e perchè il tempo t moltiplica solo la costante di permeabilità P.

Anche lo scorso anno, nonostante i miei sforzi, ma complice un orario scolastico mal pensato, ho finito il programma di quarta con la geometria solida. Adesso mi trovo ad iniziare il nuovo anno scolastico con un veloce ripasso sul concetto di funzione, dominio, funzioni composte, ... per poi partire con i limiti. Pensavo di lasciare uno spazio ridotto sia alle successioni che alle verifiche di limite, per poi eventualmente riprenderle più avanti, ma in previsione di simulazione delle prove ...

Salve a tutti, mi chiamo Andrea, ho 15 anni e a settembre inizierò il secondo liceo scientifico. La mia grande passione per la matematica mi ha spinto un anno fa a studiarla da autodidatta, e ad oggi conosco tutto il programma di fisica e matematica del liceo scientifico, vorrei perciò proseguire i miei studi studiando la matematica universitaria. Mi piacerebbe diplomarmi in anticipo, perciò ho deciso di mettermi alla prova: ho svolto tutti i problemi della prova di matematica dell'esame di ...

Il mio libro dice: "Risulta che il protone ha carica elettrica positiva e l'elettrone carica elettrica negativa (fra di loro uguali in valore assoluto). Fino ad oggi, non è mai stata osservata alcuna carica elettrica che sia frazione della carica del protone (o dell'elettrone): essa può essere considerata come la carica elementare. Ovvero: la carica elettrica si presenta come una grandezza fisica quantizzata." Che significa "che sia frazione della carica del protone/elettrone"? Cioè che non è ...

ciao, ho una domanda da porvi: "La funzione scalare V(x,y) = Ax^2 + By^2 è un soluzione della equazione di Laplace?" La risposta è si, ma non riesco a capire se è sempre verificata o solo con alcune condizioni. Grazie. Aggiunto 2 ore 17 minuti più tardi: mi rispondo da solo, sperando che sia corretto: l'equazione di laplace afferma che in zone vuote (prive di carica) si ha: [math]\nabla^2 V=0[/math] quindi [math]\nabla^2V(x,y)=\frac{\partial^2V(x,y)}{\partial x^2}+\frac{\partial^2V(x,y)}{\partial y^2}= 2(a+b)[/math] l' equazione di laplace è verificata solo se ...

Salve a tutti! Mi servirebbe un aiuto.. Devo fare il 3 superiore e per le vacanze mi hanno assegnato dei compiti e tra questi ci sono 4 problemi con i sistemi (due già li ho fatti) ,ma non riesco proprio a farli. I problemi sono questi : 1) calcola le dimensioni di un rettangolo sapendo che il perimetro è 112 e che la base supera l'altessa di 2 cm. 2) In un rettangolo la base supera l'altezza di 6 cm e il doppio dell'altezza supera la base di 10 cm. Determina le dimensioni del ...

Buonasera. Ho bisogno di aiuto con questo esercizio: Sia $D=\{z \in C : |z|^2 < 1\}$ con la metrica $g=4/((1-|z|^2)^2)<>$. Sia $z_0 \in D$. Dimostrare che $f(z) = \frac{z-z_0}{1-con(z_0)z}$ è un'isometria del disco con la metrica g. Dove con($z_0$) è il coniugato, non so come si scrive in latex. Non ho idea di come posso risolvere l'esercizio, so che dovrei mostrare un tentativo ma l'unica cosa che mi viene in mente è la forza bruta ma sono troppi calcoli, ci deve essere una strada migliore. Avevo anche ...

Ciao a tutti, sto studiando le congruenze lineari e non riesco a capire il passaggio seguente: 3x ≡ -6 (mod 12) 3x ≡ 6 (mod 12) Grazie in anticipo.

Salve a tutti, sono nuovo su questo forum quindi spero di aver fatto tutto correttamente. Mi trovo di fronte a un problema, apparentemente banale, ma che mi sta dando alcuni problemi nel risolverlo: mi è richiesto di calcolare i moduli delle componenti di accelerazione tangenziale e normale conoscendo il vettore velocità e accelerazione: $ vec(V)=2vec(i)+2vec(j) $ e \( \vec{a}=(\sqrt{3}/2)\vec{i}+(2)\vec{j} \) . Io stavo cercando di ragionare sulla 'definizione' di entrambe le componenti, ovvero ...

Avrei bisogno di qualche chiarimento riguardo questo piccolo problema: Quattro cariche q1=q2=q e q3=q4=-q sono poste nei vertici di un quadrato di lato 2a. Calcolare la forza F su una carica q0 posta nel centro O del quadrato. Io l'ho risolto usando il principio di sovrapposizione (perciò sommando le singole forze che le altre cariche imprimono sulla carica di prova q0) ma il risultato viene 0, mentre nel libro sembra che F sia calcolato partendo dal campo lungo l'asse x e poi moltiplicando ...

Buonasera a tutti, ho dei problemini riguardanti il PLV in presenza di carichi termici, molle, rotazioni. Questo l'esercizio standard. Il mio ragionamento con PLV è più faticoso... Declasso la struttura iperstatica rendendola isostatica e procedo individuando la struttura zero (in cui vengono inserite le forze esterne) ed una struttura fittizia in cui non sono presenti forze esterne e viene posta una forza unitaria proprio nel vincolo in cui viene declassata la struttura. Come considerare i ...

Salve a tutti, oggi vorrei dibattere con voi in merito alla seguente questione. Invito chi fosse interessato a proseguire, a dare un occhiata alla dinamica del moto di rollio di una nave http://www.automazioneos.com/rollio-di- ... izzazione/. Allora dato un corpo rigido qualsiasi, libero di ruotare solo attorno ad un asse fisso, è dimostrato che: $ M^{ext} = I*\alpha $, con $ \alpha $ accelerazione angolare, ed $ I $ momento d'inerzia Nell'esempio del rollio della nave i contributi al momento parallelo sono dati ...

Salve a tutti, circa questo esercizio: $ lim_(x -> sqrt2) (e^(x^2)+e^2(1-x^2))/[log(x^2-3sqrt2x+5)]^2 $ il dubbio è nel denominatore ed io ho svolto così: $ [log(x^2-3sqrt2x+5)]^2 rarr [(x-sqrt2)(x-2sqrt2)]^2 $ Poi il libro continua e diventa: $ [(x-sqrt2)(x-2sqrt2)]^2 rarr [(x-sqrt2)(-sqrt2)]^2 $ E non capisco come ha fatto a fare ciò. Nel senso, penso che abbia sostituito la x però si può effettuare la sostituzione solo da una parte?? Quando scelgo di sostituire non dovrei sostituire a tutto?? Grazie!

Ciao a tutti, ho una domanda riguardo ad un esercizio di termodinamica: Ho 1lt di acqua a 10°Ce una machina frigorifera con rendimento $\omega = 5,5$ (scusate ma il rendimento non dovrebbe essere compreso tra 0 e 1?). Mi danno anche il calore latente dell'acqua: $333.5$ (ma sulle schede c'è 33.5 J/(kg).. ) e la capacita' termica dell'acqua: $C = 4,18 (kJ)/(kg*K)$ Mi chiedeono: 1. Il lavoro neccessario per congelare l'acqua 2. Il calore ceduto all'ambiente Io sono partito dalla ...

Dimostra che ogni quadrato è scomponibile in k quadrati con k maggiore o uguale a 6. Qualcuno mi può aiutare a risolvere questo esercizio?

Problema. Per ogni numero reale \(x\) sia \[f(x) = \sum_{ n \in S_x} \left( \frac{1}{2} \right)^n \]ove \[ S_x = \{ n \in \mathbb{N} \setminus \{ 0 \} \, : \, \lfloor n x \rfloor \equiv 0 \, (\text{mod } 2) \}. \] Mostrare che \[ f(x) \ge 1/2 + 1/16 + 1/128 \]per ogni \(x \in [0,1)\). Nota. Ho la sensazione che in realtà valga \[f(x) \ge \sum_{i=0}^\infty \left( \frac{1}{2} \right)^{1 + 3i} = \frac{4}{7}\]per ogni \(x \in [0,1)\), ma non riesco a dimostrarlo...