Matematicamente

Salve, spero di essere nella giusta sezione. Io l'ho incontrata nei corsi di Analisi quindi ho pensato di postarle la mia richiesta qui. Ho trovato delle difficoltà nel dimostrare la disuguaglianza di Cauchy-Schwarz $|<x,y>| <= |x||y|$. Seguendo alcuni consigli sono partito considerando $<x+\lambda y,x+\lambda y> >= 0$ ed ho svolto arrivando a $|x|^2 + \lambda^2|y|^2 + 2\lambda<x,y> >= 0$. Ho notato che $<x,y> >= -(|x|^2 + \lambda^2|y|^2)/(2\lambda)$ se suppongo $\lambda != 0$ (non è limitativo supporlo in quanto la disuguaglianza con $\lambda=0$ risulta ...

Salve a tutti. Vi posto il quesito in questione: Dati gli insiemi A, B e C, formati rispettivamente dalle lettere delle parole "podio", "doppio" e "dopo" stabilisci se la seguente affermazione è vera: {do, po} sottoinsieme di C.Intuitivamente mi verrebbe da pensare che l'affermazione sia vera, ma l'insieme C = {d,o,p}, quindi ci sarebbe una sillaba che non è compresa. Questo quindi implicherebbe che l'affermazione sia sempre falsa per ogni insieme composto da lettere e non sillabe, dato che non ...

Sia $\mu$ una misura $\sigma$-additiva completa (perché tali sono le condizioni per cui conosco la definizione dell'integrale di Lebesgue secondo il Kolmogorov-Fomin) definita sulla $\sigma$-algebra degli insiemi di unità $X$. Se $g\in L^1(X,\mu)$ è una funzione non negativa, allora direi che anche la misura $\nu$ definita, per ogni insieme $\mu$-misurabile $A\subset X$, da $$\nu (A):=\int_A ...

Ciao a tutti. Sto cercando di svoglere un esercizio ma non riesco a venirne a capo. Mi potreste aiutare? L'esercizio è il seguente: In una fabbrica, tre linee di produzione (A, B, C) producono bottiglie di cognac da 0.75 l. La linea A garantisce il 40% di tutta la produzione, quella B il 20% e quella C il 40%. Il contenuto delle bottiglie che escono dalle tre linee ha una distribuzione assimilabile a tre differenti v.c.: (A)N(0.78, 0.01^2), (B)N(0.79, 0.02^2), (C)N(0.8, 0.02^2). Una ...

Salve, non riesco ad imbroccare il seguente problemino dal Rosati: Nel circuito mostrato la resistenza R è fissa, P e nP sono (n+1) pile tutte identiche fra loro, G è un galvanometro. Se la resistenza variabile x ha valore R1, attraverso G non passa corrente; analogamente attraverso G non passa corrente se alle nP pile si sostituisce una batteria di accumulatori di fem nota E e resistenza interna trascurabile , e spostando il cursore, si fa assumere ad x il valore R2. Si determini la ...

Ciao a tutti... ho il seguente problema: Un treno fa la spola tra due città A e B che distano 20 km; di solito rispetta rigorosamente l’orario viaggiando a velocità costante. Un giorno, a metà strada tra A e B, viene fermato per tre minuti da un semaforo e riesce ugualmente ad arrivare in orario aumentando di 10 km/h la velocità nel tratto rimanente. Se avesse perso cinque minuti al semaforo, di quanto, invece, avrebbe dovuto aumentare la sua velocità di marcia per arrivare in orario? [20 ...

Userei il fatto che $x^2 +1$ è irriducibile, quindi $(x^2+1)$ è massimale e $(Q[x])/((x^2+1))$ è un campo. Se nella domanda avessi avuto $Z[x]$ al posto di $Q[x]$ avrei potuto dire la stessa cosa?

Salve a tutti ho un problema con questo esercizio sui condensatori. Dove mi viene chiesto di calcolare 1) La tensione VAB quando l interruttore è aperto , e l'energia elettrostratica del sistema 2) Quando T viene chiuso, calcolare la variazione di energia elettrostatica. Il punto in cui mi blocco è il punto 1 mentre il punto 2 penso di averlo fatto giusto... Aspetto vostre risposte con la spiegazione e vi ringrazio in anticipo scusatemi se le immagini sono troppo grandi

[Avvertitemi subito se non è corretto fare due post così rapidamente] Ecco il secondo integrale di cui non riesco a venire a capo! Dato l'insieme: $ E = {(x,y,z)inR^3 : x^2+y^2+z^2<=9; z>=sqrt(3)sqrt(x^2+y^2)} $ calcolare: $ int int int_(E) z *dx dy dz $ Vengono usate questa volta le coordinate sferiche: $ { ( x=rsen(varphi)cos(vartheta) ),( y=rsen(varphi)sen(vartheta) ),( z=rcos(varphi) ):} $ di conseguenza: $ { ( 0<=r<=3 ),( 0<=varphi<=pi/6 ),( 0<=vartheta<=2pi ):} $ essendo il differenziale $ r^2sen(varphi)*dvarphidvarthetadr $ mi trovo con $ int_(0)^(2pi) dvartheta int_(0)^(pi/6) (sen^2(varphi))/2 dvarphi int_(0)^(3) r^3 dr $ Ora, l'integrale in $r$ mi dà $(3^4)/4$ quello in $varphi$ invece: ...

Ciao mi sto esercitando un po' con le congruenze e cercando qualche esercizio, ho trovato questo: definita la seguente successione ricorsiva: ${(a_1=7),(a_(n+1)=7^(a_n)):}$ dire qual è la prima cifra delle unità di $a_(2014)$ in realtà è molto semplice concettualmente, però ho fatto un passaggio su cui ho qualche perplessità. sviluppando i primi termini si ottiengono i seguenti risultati: ${(a_2=7^7),(a_3=7^(7^7)),(...):}$ beh la torre di $a_2$ è composta da un elemento, ...

Ciao a tutti! C'è un esercizio che sicuramente sarà banale ma non riesco a risolvere in modo chiaro. Ogni volta che penso di aver capito l'idea non riesco a scrivere una dimostrazione precisa. Il testo è questo: Sia $A$ un anello locale Noetheriano e sia $x_1,\ldots,x_d$ un suo sistema di parametri. Provare che $$\dim A/(x_1,\dots,x_i)=d-i$$ per ogni $i=1,\ldots, d$. Per la distuguaglianza $\le$ sono a posto con l'Hauptidealsatz. Ma ...

Sia $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ una funzione di classe $C^1$ a valori reali tale che \[ |f(x)| \leq \frac{1}{2}|x|+3 \, , \ \ \ \text{ per ogni } x \in \mathbb{R} \, . \] Si mostri che tutte le soluzioni dell'equazione differenziale ordinaria \[ x'(t)+x(t)+f(x(t))=0, t \in \mathbb{R} \] sono limitate su $[0, +\infty]$.

La casa editrice Zanichelli offre una vasta gamma di libri di matematica distinti per il colore (matematica verde,blu,rossa,etc) senza specificare quale di questi testi è specifico per i licei scientifici. Mi spiegate un po' come funziona? Saluti.

Ciao a tutti! Ultimamente mi sto cimentando con gli integrali tripli e con alcuni sto avendo dei problemi purtroppo... Ma veniamo all'esercizio! Dato l'insieme $ E = {(x,y,z)in R^3: 1<=x^2+y^2<=4; 0<=z<=3-sqrt(9-x^2-y^2)} $ Calcolare : $ int int int_(E) (z-3)/sqrt(x^2+y^2) dx dy dz $ Allora, il mio professore applica le coordinate cilindriche: $ { ( x=rcos(theta) ),( y=rsin(theta) ),( z=z ):} $ di conseguenza: $ { ( 1<=r<=2 ),( 0<=theta<=2pi ),( 0<=z<=3-sqrt(9-r^2)):} $ ottenendo: $ int_(1)^(2) dr int_(0)^(2pi) dvartheta int_(0)^(3-sqrt(9-r^2)) (z-3)/r rdz $ e qui viene subito messo il risultato, che è $ -7/3pi $ Ora, cercando di capire come l'integrale è stato risolto, ho ...

Ciao a tutti, sono nuovo nel forum. Mi sono iscritto fondamentalmente per chiarire una questione di fisica che mi porto dietro da parecchio tempo: UN CONDUTTORE PUO' PROPAGARE UN CAMPO ELETTRICO? La teoria dice che in regime elettrostatico il campo elettrico dentro un conduttore carico è nullo, mentre all'esterno è perpendicolare alla superficie localmente. Poi leggo sui libri che affinché si abbia una corrente elettrica nel conduttore è necessario applicare un campo elettrico che mette in ...

oggi un mio amico mi ha fatto un quesito di probabilità, la richiesta era: Lanciando una moneta 7 volte (la moneta non è truccata), si ottiene 5 volte testa e 2 volte croce, se lanci la moneta un'altra volta qual è la probabilità di ottenere testa? inizialmente avevo pensato 1/2 dato che è tutto dettato dal caso, i lanci sono indipendenti e non si condizionano a vicenda.. (che tra l'altro era la risposta esatta) Poi essendo insicuro ho applicato Bernouilli e ho fatto così: all' 8 lancio, può ...

Vediamo se ve la sapete cavare... (in realtà non vi sottovaluto affatto), qual è l' equazione parametrica a cui è associato il seguente grafico? Ha un nome questa curva? @Risposta aggiornata: La curva è questa:

Dimostrare che per ogni intero $n \ge 2$ esiste un intero $m$ tale che $k^3-k+m$ non è divisibile per $n$ per ogni intero positivo $k$.

Buongiorno Un'urna contiene 11 palline numerate da 1 a 11. Si estraggono contemporaneamente due palline. Calcola la probabilità che: esca il numero 5 e uno qualunque degli altri numeri. La probabilità di estrarre il 5 è $\frac{1}{11}$ ma la probabilità di estrarre uno qualsiasi degli altri numeri non riesco a capire come fare. Grazie e saluti Giov C.

Salve a tutti, prima di tutto vorrei presentarmi. Mi chiamo Frank e nonostante le "matematiche" studiate non riesco a risolvere il problema che segue: dati un cerchio con raggio = 1000 u (dove u è un'unità di misura) con centro in (0, 0) in un piano cartesiano e un rettangolo con w = 100 e h = 150 ( dove w è la lunghezza della base ed h è l'altezza), come trovo le formule generiche per le coordinate X e Y del vertice [strike]alto-destro[/strike] alto-sinistro del rettangolo, sapendo che il ...