Matematicamente

Salve a tutti ho un problema con questo esercizio sui condensatori. Dove mi viene chiesto di calcolare 1) La tensione VAB quando l interruttore è aperto , e l'energia elettrostratica del sistema 2) Quando T viene chiuso, calcolare la variazione di energia elettrostatica. Il punto in cui mi blocco è il punto 1 mentre il punto 2 penso di averlo fatto giusto... Aspetto vostre risposte con la spiegazione e vi ringrazio in anticipo scusatemi se le immagini sono troppo grandi

[Avvertitemi subito se non è corretto fare due post così rapidamente] Ecco il secondo integrale di cui non riesco a venire a capo! Dato l'insieme: $ E = {(x,y,z)inR^3 : x^2+y^2+z^2<=9; z>=sqrt(3)sqrt(x^2+y^2)} $ calcolare: $ int int int_(E) z *dx dy dz $ Vengono usate questa volta le coordinate sferiche: $ { ( x=rsen(varphi)cos(vartheta) ),( y=rsen(varphi)sen(vartheta) ),( z=rcos(varphi) ):} $ di conseguenza: $ { ( 0<=r<=3 ),( 0<=varphi<=pi/6 ),( 0<=vartheta<=2pi ):} $ essendo il differenziale $ r^2sen(varphi)*dvarphidvarthetadr $ mi trovo con $ int_(0)^(2pi) dvartheta int_(0)^(pi/6) (sen^2(varphi))/2 dvarphi int_(0)^(3) r^3 dr $ Ora, l'integrale in $r$ mi dà $(3^4)/4$ quello in $varphi$ invece: ...

Ciao mi sto esercitando un po' con le congruenze e cercando qualche esercizio, ho trovato questo: definita la seguente successione ricorsiva: ${(a_1=7),(a_(n+1)=7^(a_n)):}$ dire qual è la prima cifra delle unità di $a_(2014)$ in realtà è molto semplice concettualmente, però ho fatto un passaggio su cui ho qualche perplessità. sviluppando i primi termini si ottiengono i seguenti risultati: ${(a_2=7^7),(a_3=7^(7^7)),(...):}$ beh la torre di $a_2$ è composta da un elemento, ...

Ciao a tutti! C'è un esercizio che sicuramente sarà banale ma non riesco a risolvere in modo chiaro. Ogni volta che penso di aver capito l'idea non riesco a scrivere una dimostrazione precisa. Il testo è questo: Sia $A$ un anello locale Noetheriano e sia $x_1,\ldots,x_d$ un suo sistema di parametri. Provare che $$\dim A/(x_1,\dots,x_i)=d-i$$ per ogni $i=1,\ldots, d$. Per la distuguaglianza $\le$ sono a posto con l'Hauptidealsatz. Ma ...

Sia $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ una funzione di classe $C^1$ a valori reali tale che \[ |f(x)| \leq \frac{1}{2}|x|+3 \, , \ \ \ \text{ per ogni } x \in \mathbb{R} \, . \] Si mostri che tutte le soluzioni dell'equazione differenziale ordinaria \[ x'(t)+x(t)+f(x(t))=0, t \in \mathbb{R} \] sono limitate su $[0, +\infty]$.

La casa editrice Zanichelli offre una vasta gamma di libri di matematica distinti per il colore (matematica verde,blu,rossa,etc) senza specificare quale di questi testi è specifico per i licei scientifici. Mi spiegate un po' come funziona? Saluti.

Ciao a tutti! Ultimamente mi sto cimentando con gli integrali tripli e con alcuni sto avendo dei problemi purtroppo... Ma veniamo all'esercizio! Dato l'insieme $ E = {(x,y,z)in R^3: 1<=x^2+y^2<=4; 0<=z<=3-sqrt(9-x^2-y^2)} $ Calcolare : $ int int int_(E) (z-3)/sqrt(x^2+y^2) dx dy dz $ Allora, il mio professore applica le coordinate cilindriche: $ { ( x=rcos(theta) ),( y=rsin(theta) ),( z=z ):} $ di conseguenza: $ { ( 1<=r<=2 ),( 0<=theta<=2pi ),( 0<=z<=3-sqrt(9-r^2)):} $ ottenendo: $ int_(1)^(2) dr int_(0)^(2pi) dvartheta int_(0)^(3-sqrt(9-r^2)) (z-3)/r rdz $ e qui viene subito messo il risultato, che è $ -7/3pi $ Ora, cercando di capire come l'integrale è stato risolto, ho ...

Ciao a tutti, sono nuovo nel forum. Mi sono iscritto fondamentalmente per chiarire una questione di fisica che mi porto dietro da parecchio tempo: UN CONDUTTORE PUO' PROPAGARE UN CAMPO ELETTRICO? La teoria dice che in regime elettrostatico il campo elettrico dentro un conduttore carico è nullo, mentre all'esterno è perpendicolare alla superficie localmente. Poi leggo sui libri che affinché si abbia una corrente elettrica nel conduttore è necessario applicare un campo elettrico che mette in ...

oggi un mio amico mi ha fatto un quesito di probabilità, la richiesta era: Lanciando una moneta 7 volte (la moneta non è truccata), si ottiene 5 volte testa e 2 volte croce, se lanci la moneta un'altra volta qual è la probabilità di ottenere testa? inizialmente avevo pensato 1/2 dato che è tutto dettato dal caso, i lanci sono indipendenti e non si condizionano a vicenda.. (che tra l'altro era la risposta esatta) Poi essendo insicuro ho applicato Bernouilli e ho fatto così: all' 8 lancio, può ...

Vediamo se ve la sapete cavare... (in realtà non vi sottovaluto affatto), qual è l' equazione parametrica a cui è associato il seguente grafico? Ha un nome questa curva? @Risposta aggiornata: La curva è questa:

Dimostrare che per ogni intero $n \ge 2$ esiste un intero $m$ tale che $k^3-k+m$ non è divisibile per $n$ per ogni intero positivo $k$.

Buongiorno Un'urna contiene 11 palline numerate da 1 a 11. Si estraggono contemporaneamente due palline. Calcola la probabilità che: esca il numero 5 e uno qualunque degli altri numeri. La probabilità di estrarre il 5 è $\frac{1}{11}$ ma la probabilità di estrarre uno qualsiasi degli altri numeri non riesco a capire come fare. Grazie e saluti Giov C.

Salve a tutti, prima di tutto vorrei presentarmi. Mi chiamo Frank e nonostante le "matematiche" studiate non riesco a risolvere il problema che segue: dati un cerchio con raggio = 1000 u (dove u è un'unità di misura) con centro in (0, 0) in un piano cartesiano e un rettangolo con w = 100 e h = 150 ( dove w è la lunghezza della base ed h è l'altezza), come trovo le formule generiche per le coordinate X e Y del vertice [strike]alto-destro[/strike] alto-sinistro del rettangolo, sapendo che il ...

Ciao a tutti! Non riesco a risolvere un problema di fisica . Ci ho provato svariate volte ma invano. Devo cercare di risolvere abbstanza velocemente! Mi potreste dare una mano voi? Il testo: " Stima l'ordine di grandezza del rapporto fra l'intensità della forza gravitazionale esercitata dal Sole sulla Terra e quella della forza risultante esercitata sul nostro pianeta da Venere,Giove e Saturno" (considerando che tutti i pianeti siano allineati) Il risultato indicato sul libro è ...

Non capisco il passaggio 3 di questa dimostrazione: il testo dice se vale la proposizione: 1) $A$ limitato $iff EE l,L in RR: l<=a<=L, AA a in A$ 2) allora vale anche $|a|<M, AA a in A$ (o equivalentemente $-M <= a <= M, AA a in A$) con $M=max{|l|,|L|}$ perché: 3) $-M<=-|l|<=l<=a<=L<=|L|<=M, AA a in A$ Non capisco bene queste due relazioni da dove si deducono, in particolare da dove nasce la disuguaglianza contenente il valore assoluto ($|l|,|L|$): $L<=|L|<=M$ $-M<=-|l|<=l$

Ciaooo mi serve un aiuto a fare questi problemi du pitagora e uclide: http://online.scuola.zanichelli.it/bergamini-files/Biennio/Recupero/bergamini_misura_R2_G6VB.pdf i numeri 6-7-8-9. AIUTOOO

Ciao a tutti, questo è il mio primo post qui, e son sicuro che saprete essermi d'aiuto, o farmi pat pat sulla spalla dicendo che non c'è speranza. Allora mi trovo ad affrontare un problema di questo genere: X^a +b X^c +d = 0 Risolvi per X. Purtroppo né a, nè b, né c, nè d son numeri interi. Per cui -ovviamente- so che non esiste un metodo risolutivo per tale equazione. 1) Ma cosa posso dire? 2) Posso dire quante radici ha? 3) Posso dire quante radici reali ha? (cosa che mi interessa di ...

Salve a tutti, è la prima volta che scrivo in questa sezione , propongo il seguente limite (nella speranza che qualcuno non lo abbia già postato): $ lim_(x->0^+)x^(x^x-1) $ , penso che molti di voi potrebbero trovarlo facile però secondo me ha uno svolgimento interessante... Buon divertimento P.S. Il risultato è nello spoiler: $ lim_(x->0^+)x^(x^x-1)=1 $

Sto leggendo su F.J. Jones, Lebesgue integration on Euclidean space, la dimostrazione del fatto che, se $u:[a,b]\to\mathbb{R}$ è una funzione assolutamente continua non decrescente e \(f\in L^1(u(a),u(b))\), allora \((f\circ u)\cdot u'\in L^1[a,b]\) e $$\int_{[u(a),u(b)]}f(x) d\mu_x=\int_{[a,b]}f(u(x))u'(x)d\mu_x.$$ Il testo dimostra l'asserto per \(f=\chi_E\) dove \(\chi_E\) è la funzione caratteristica dell'insieme $E\subset[a,b]$ misurabile. Quindi il testo segue: ...

Salve ragazzi, non riesco a capire l'ultimo passaggio di questa dimostrazione spiegata dalla mia prof. Vi posto tutti i passaggi. Consideriamo un vettore applicato $(P,v)$ e una retta $r$ di versore $e$. Fissato un arbitrario punto $T$ appartenente alla retta $r$, si definisce momento assiale del vettore applicato rispetto alla retta $r$ lo scalare individuato dalla componente lungo la retta $r$ del ...