Dimostrare che il momento assiale non varia al variare del polo

[Izzo2]

Salve ragazzi, non riesco a capire l'ultimo passaggio di questa dimostrazione spiegata dalla mia prof.
Vi posto tutti i passaggi.
Consideriamo un vettore applicato $(P,v)$ e una retta $r$ di versore $e$.
Fissato un arbitrario punto $T$ appartenente alla retta $r$, si definisce momento assiale del vettore applicato rispetto alla retta $r$ lo scalare individuato dalla componente lungo la retta $r$ del momento del vettore calcolato rispetto ad un arbitrario punto della retta stessa:
$M_r = [v xx (T-P)] * e rArr M_r = M_t * e$
Fissato un altro punto $T' in r$, dimostriamo che il momento assiale non varia, ovvero che il momento assiale valutato rispetto a $T'$ coincide coincide con il momento assiale valutato rispetto al punto $T$

$M_r = v xx (T-P) * e$
$M'_r = v xx (T'-P) * e$

$M_r - M'_r = v xx (T-P-T'+P) * e = $
$M_r - M'_r = v xx (T-T') * e = $
ma $(T-T') // r$ per cui
$M_r - M'_r = v xx (T-T') * e = 0$
cioè $M_r = M'_r$
Non capisco il penultimo passaggio, ovvero perchè il fatto che $(T-T') // r$ implica che l'espressione faccia $0$, potreste aiutarmi?

[donald_zeka]

$T-T'$ è parallelo a $e$, nell'espressione:

$[vxx(T-T')]*e$

Il termine $vxx(T-T')$ restituisce un vettore ortogonale a $T-T'$ e quindi ortogonale anche a $e$, da cui la tesi.

[Izzo2]

"Vulplasir":
Il termine $vxx(T-T')$ restituisce un vettore ortogonale a $T-T'$ e quindi ortogonale anche a $e$, da cui la tesi.

Ok, ma perchè quell'espressione è uguale a $0$? Io so che un prodotto vettoriale è uguale a $0$ se i due vettori sono paralleli...

[donald_zeka]

Eh ma tu non hai un prodotto vettoriale, ma un prodotto misto: $[vxx(T-T')]*e$, il termine $vxx(T-T')$ restituisce un vettore $N$ perpendicolare a $T-T'$' e quindi il prodotto scalare $N*e$ è nullo dato che $N$ ed $e$ sono orotogonali.

[Izzo2]

Ah ecco, capito, grazie mille