Equazione di secondo grado

[Kirito3]

Credo di commettere qualche errore con i segni in questa equazione di secondo grado ma non riesco a capire dove sbaglio. Potreste correggere l'errore?
[tex]\frac{x-(a+4)}{x^2+2ax-3a^2}-\frac{a+x}{a^2x-ax^2}=(\frac{3}{ax}-\frac{1}{a^2})^2:\frac{x^2-9a^2}{a^3x}[/tex]
Qui faccio il primo cambio di segno alla seconda frazione per poter raccogliere al denominatore (x-a)
[tex]\frac{x-a-4}{(x+3a)(x-a)}+\frac{a+x}{ax(x-a)}=(\frac{3a-x}{a^2x})^2\frac{a^3x}{(x-3a)(x+3a)}[/tex]
Altro cambio di segno al denominatore della prima frazione del secondo termine
[tex]\frac{x-a-4}{(x+3a)(x-a)}+\frac{a+x}{ax(x-a)}=\frac{-(x-3a)^2}{a^4x^2}\frac{a^3x}{(x-3a)(x+3a)}[/tex]

[tex]\frac{ax^2-a^2x-4ax+ax+3a^2+x^2+3ax-(-x^2+ax+3ax-3a^2)}{ax(x+3a)(x-a)}=0[/tex]
Sommando i termini e facendo un paio di raccoglimenti ottengo:
[tex]x^2(2+a)-x(a^2+4a)+6a^2=0[/tex]
ora x dovrebbe essere uguale a:
[tex]\frac{a^2+4a\pm\sqrt{(-a^2-4a)^2-48a^2-24a^3}}{4+2a}=x[/tex]

[tex]\frac{a^2+4a\pm\sqrt{a^2(a^2-16a-32)}}{4+2a}=x[/tex] e qui finisce la corsa perche' 32 non e' quadrato di niente.

[Kirito3]

Grazie per l'aiuto, facendo i calcoli in effetti [tex](x-3a)^2[/tex] equivale a [tex](3a-x)^2[/tex] pero' se non me lo avessi fatto presente non ci sarei arrivato. Voglio dire, so che [tex]9=\pm3^2[/tex], ma in questo caso, con piu' termini elevati al quadrato la cosa e' meno evidente (almeno x me).
Riguardo all'uguale a 0 alla fine hai ragione e' stata una svista mentre scivevo in tex (ora correggo). Le condizioni di validita' non le ho scritte perche' mi interessava piu' che altro individuare l'errore.