Matematicamente
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Domande e risposte
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Candidati a un concorso. Si stima che ciascun candidato, che partecipa a un concorso, abbia una probabilità del 25% di superarlo. Considera un gruppo di 20 candidati scelti a caso, qual è la probabilità che al massimo du candidati del gruppo superino il concorso?
Risposta (3/4)^20+5(3/4)^19+95/8(3/4)^18
A me viene 95/4 e a voi? potete aiutarmi grazie
Salve, stavo cercando di risolvere $\int \frac{1}{(a+b\cos x)^3} dx$. Ho trovato nelle tabelle degli integrali alcune identità che consentono di ricondurre integrali di questa forma a integrali con esponente inferiore, ad esempio $$\int \frac{1}{(a+b\cos x)^2} dx = \frac{b\sin x}{(b^2-a^2)(a+b\cos x)} - \frac{a}{b^2-a^2}\int \frac{1}{a+b\cos x} dx$$
ma non sono riuscito a trovare nessuna dimostrazione "costruttiva" per ottenere tali identità. Qualcuno saprebbe darmi una mano?
Un oggetto pesante 50 g galleggia liberamente in un liquido di densità 2.5 g/mL. Quando l'oggetto è posto in un liquido di densità 2 g/mL va a fondo. Qual è la forza che l'oggetto esercita sul fondo del contenitore?
Svolgimento
Se l'oggetto galleggia significa che d liquido = d oggetto per cui
m = 5*$10^-2$ kg
d = 2.5 g/mL = 2.5 g/$cm^3$ = 2.5*$10^3$ kg/$m^3$
V = $2*10^-5$ $m^3$
Se l'oggetto va a fondo
Fp - Fa = ...
a partire dall'energia gravitazionale di una stella a densità costante, l'energia potenziale media di un singolo neutrone è: $ -3/5(GNM_n)^2/R $ in cui G è la costante di gravitazione universale, N numero di neutroni, M_n la massa del netrone
potreste chiarirmi da quale risultato partire e come fare ad ottenere questa espressione?
Mi era venuta questa curiosità. Se definiamo un'operazione $\sum(i < x)$ che rappresenta la concatenazione in ordine di grandezza degli ordinali $i$ minori di $x$.
Mi chiedevo gli ordinali che soddisfano questa proprietà...
$A)$ $x = \sum(i < x)$
si riesce ad afferrare occhio e croce come dovrebbero essere fatti?
Soddisfano qualche altra proprietà particolare oltre a questa che li caratterizzi meglio?
Tutti gli ordinali che scattano in base alla ...
Avrei bisogno di ricavare una formula inversa, per un foglio di calcolo Excel (dove in questo caso non posso usare la funzione "ricerca obiettivo", per una serie di motivi)
Sono arrivato fino a questo punto:
Poi mi sono affidato a calcolatori online, di cui solo wolframalpha e symbolab hanno fornito soluzioni (particolarmente elaborate), però diverse tra loro. Inoltre applicandole su Excel hanno dato risultati inattendibili (sempre 0 con wolframalpha, sempre troppo alto con ...
Salve,
mi trovo con un dubbbio su una dimostrazione semplice:
"se $ker(f)={\vec0}$ allora se ${v_1,...,v_k}$ è libero allora anche ${f(v_1),...,f(v_k)}$ è libero."
proof:
sfrutto la linearità per hp: $f(lambda_1v_1+...+lambda_kv_k)=0_W => lambda_1v_1+...+lambda_kv_k in ker(f)$ (ma per hp2: $ker(f)={0_v}$)$=>lambda_1v_1+...+lambda_kv_k=0_v$ (ma ${v_1,...,v_k}$ è libero )$=> lambda_1=...=lambda_k=0$
quindi ${f(v_1),..., f(v_k)}$ è libero.
in questi casi ho sempre pensato in modo compatto che stessi mostrando una catena di implicazioni: =>..=>..=>..=>. chiamiamola "visione ...
Una vasca ha la forma di un cubo di lato 100 cm ed è parzialmente riempita di acqua (densità 1 kg/L). Sull'acqua galleggia un grosso pezzo di ghiaccio di 50 kg (densità 0.9 kg/L). Lasciando sciogliere tutto il ghiaccio e trascurando l'effetto dell'evaporazione, come varia il livello dell'acqua nella vasca?
Risposta corretta: rimane uguale
Trascurando l'evaporazione, la parte emersa non dovrebbe sciogliersi, facendo aumentare il livello dell'acqua?
Ecco un'altra domanda banale per voi. La regola per cui se sposto verso destra la virgola di un numero in notazione esponenziale sottraggo 1 all'esponente del 10 e se la sposto verso sinistra gli aggiungo 1 l'ho incamerata senza capirla. Penso sempre ai numeri in notazione scientifica come se non lo fossero per cui se dovessi per esempio scrivere un numero equivalente a $6.022*10^23$ scriverei $6.022*10^23$ = $6.022*10^23 * 10^1$ = $60.22*10^24$. In realtà $6.022*10^23 = 60.22 * 10^22$. Potreste ...
Ho provato a risolvere questo problema da esame, ma non avento il risultato, scrivo qui il ragionamento che ho fatto per avere un feedback.
Abbiamo un piano inclinato che si muove con accellerazione a e su di esso è poggiato un punto materiale m che voglio mantenere in quiete rispetto al piano inclinato di angolo $ varphi $ in modo che il sistema avanzi orizzontalmente di accelleraizione costante a quando osservato dal sistemdi riferimento inerziale fisso.
Calcolare le condizioni che ...
Sigmund esce di casa per andare in libreria. Sapendo che il suo portone è rivolto a sud, esce e gira a sinistra percorrendo 300 m, una volta all'incrocio gira a destra e percorre 255 m poi procede verso est per 100 m, a questo punto gira a destra e dopo 45 metri si trova davanti alla libreria. Quanti metri in linea d'aria lo distanziano da casa sua?
Ragazzi, mi ritrovo due vettori spostamento antiparalleli di 300 e 100 m e altri due antiparalleli di 255 m e 45 m per cui non potrò mai ottenere ...
Si consideri la serie: $sum_(n=1)^oo (n+1)/2^n x^n$
a) Determinare l'Intervallo di convergenza e discutere il tipo di convergenza della serie
b) Integrare la serie "termine a termine" e Calcolare la Somma della serie ottenuta
c) dedurre, dal punto precedente , la somma della serie di partenza
Mio tentativo di risoluzione
a) Criterio della radice: $ l=lim_n ((n+1)/2^n)^(1/n) =1/2 $
$R=1/l=2$
Intervallo di convergenza: $I=(-2,2)$
Sia in $x=-2$ che in $x=2$ la serie non ...
PICCOLO TEOREMA DI TALETE
Miglior risposta
Sia ABCD un parallelogramma e O il punto di intersezione delle diagonali del parallelogramma. Una retta passante per O interseca AB e CD, rispettivamente, in P e Q. Dimostra, utilizzando il piccolo teorema di Talete, che PO è congruente a OQ.
Come posso risolvere questo problema? Grazie :)
Ciao ragazzi ho bisogno di una mano con questo esercizio di matematica. Mi potreste aiutare?? Vi allego in file l’esercizio in questione
Buonasera, ho il seguente esercizio in cui viene chiesto di determinare tutti e soli i numeri reali $a<b$ per cui la successione $f_n(x)=nxe^(-n^2x^2)$ risulti convergente uniformemente in $[a,b]$.
Ora, ho già provato che la successione di funzioni converge alla funzione nulla su tutto $RR$, dunque, se considero la seguente proposizione:
Data una successioni di funzioni $f_n:I to RR$ convergente puntualmente alla funzione $f(x)$ in ...
URGENTE!!! (Entro stasera)
Miglior risposta
Ciao a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo problema? Mi servirebbe la soluzione prima di stasera. Un solido costituito da un cubo e da due piramidi regolari quadrangolari congruenti aventi ciascuna la base del cubo. Sapendo che ciascuna piramide ha l'area della superficie laterale di 375 e l'apotema lungo 12,5 cm calcola la distanza dei vertici delle due piramidi e l'area della superficie totale del solido. (I risultati dovrebbero tornare 35 cm e 1650 cm².
a proposito della tecnica del doppietto ddi massa, non riesco a comprendere il passaggio (presente negli appunti del prof) che riporta:
$ Delta=M(C_9H_{20})-M(C_{10}H_8)=12M(1_H)-M(12_C) $
(non sapevo bene come scriverlo qui, ma nelle parentesi ci sono il carbonio-12 e idrogeno)
come è possibile fare questo passaggio? io ho pensato che possa essere la formula dell'energia d legame però non ho ben chiaro cosa faccia
per spiegare meglio la mia difficoltà, non mi è chiaro neanche: $ Delta=M(C_2H_4)-m(N_2)=2m(12_C)+4m(1_H)-2m(14N) $
Angoli (312551)
Miglior risposta
Buongiorno, mi potresti spiegare come risolvere questo problema. Grazie in anticipo. Un angolo esterno di un triangolo misura 76 gradi e i due angoli a esso non adiacenti sono uno 10/9 dell'altro. Calcola le ampiezze dei tre angoli interni del triangolo (le risposte sono 104, 40, 36) Grazie
Mi serve una mano per questo problema:
Determina l'equazione della circonferenza tangente alle due rette di equazione $x=-2$ e $y=4$, avente il centro nel semiasse delle ascisse positivo.
Ho trovato le due condizioni per le rette tangenti ma non so come sfruttare l'informazione del centro
Dato un dodecaedro regolare, determinare il numero di diagonali che NON giacciono su una delle facce del dodecaedro.
Cordialmente, Alex
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