Matematicamente

Il raggio del cerchio grande è $12$ Qual è la somma di $a+b+c$ ?

Ciao a tutti, ho problemi nel risolvere questo esercizio. Un dipolo elettrico è posto a distanza a = 1.0 m da una carica puntiforme Q = 1.0 ∙ 10^−10C ed è disposto parallelamente al campo elettrico generato da quest’ultima. Determina il momento di dipolo sapendo che su di esso è applicata una forza di intensità 1.0 N. Io so che la forza totale agente sul dipolo è pari a : $\vec{F}_{\text{tot}} = (\vec{p}\cdot\nabla)\vec{E} $ ed il campo generato da una carica $Q$ nello spazio è: $\vec{E}=\frac{Q}{4\pi\epsilon_o}\frac{\vec{u}_r}{r^2}$ Ma la divergenza ...

Avrei bisogno di un aiuto per risolvere i seguenti esercizi. Grazie mille per la disponibilita

Non riesco ad applicare il criterio del confronto asintotico. L'esercizio chiede di dire se la serie converge semplicemente e/o assolutamente $\sum_{n=1}^\infty(-1)^n\sin(\frac{1}{\log(2n)})$ Convergenza semplice: Usando il criterio di Leibniz riesco a dimostrare che la serie converge semplicemente Convergenza assoluta: $\sum_{n=1}^\infty\|(-1)^n\sin(\frac{1}{\log(2n)})\|=\sum_{n=1}^\infty\sin(\frac{1}{\log(2n)})$ essendo che $\sin(x)\~x$ si avrà che $\sin(\frac{1}{\log(2n)})\~\frac{1}{\log(2n)}$ In genere tendo a procedere in maniera abbastanza meccanica e mi calcolerei il $\lim_{n\to\infty}\frac{\sin(\frac{1}{\log(2n)})}{\frac{1}{\log(2n)}}$ nelle soluzioni fornite invece ...

Ho questa dimostrazione: che io ho interpretato così: $(1)$ le successioni $A_1A_2....$ sono le successioni di $0$ e $1$ associate a una funzione caratteristica di uno specifico sottoinsieme. di $A$. Per esempio, se considero $ A=NN$ al sottoinsieme ${0}$ è associata la successione $A_0=100000...$ al sottoinsieme ...

Buonasera, ho iniziato da poco a studiare analisi numerica, ci sono due concetti che non mi sono molto chiari: -) Metodo numerico -) Metodo analitico. Ora, da quello che ho potuto capire, mi verrabbe da dire: Sia un problema P, un metodo numerico è un metodo che permette di determinare una soluzione in forma numerica, supponendo che essa esiste, del problema P un metodo analitico è un metodo che permette di determinare l'esistenza di una sua soluzione, e eventualmente, fornendo una metodo ...

Salve, mi trovo di fronte ad un problema reale di natura economica. Ho un DB con un grande numero di prodotti in vendita (centinaia di migliaia), da migliaia di venditori. Ogni prodotto ha varie caratteristiche: per esempio prezzo, marca, colore, peso... Anche ogni vendita (prettamente online) ha le sue caratteristiche: il venditore, il prezzo, la data, l'ora, il device, la zona geografica, ecc... Vorrei analizzare i dati di vendita per capire se ci sono dei sottoinsiemi di caratteristiche che ...

Ciao a tutti! Stavo cercando sul web una sorta di guida su come poter individuare i punti di non derivabilità di una funzione e ho trovato la seguente. L'idea consiste nell'individuare i punti di non derivabilità per esclusione e condurre su ciascuno di essi uno studio approfondito mediante la definizione. Sia $f$ la funzione in esame: 1) Individuo il dominio $Dom(f)$ 2) Calcolo la derivata prima di $f$ e ne determino il dominio $Dom(f\prime)$ 3) Mi ...

Salve, ho problemi con questo esercizio nella risoluzione del punto b). Ho provato calcolando la variazione di energia potenziale per trovare appunto quella cinetica del cilindro 2 (cioè quello in movimento rototraslatorio): $DeltaE_P=Mgh$ dove $h=lsin30°=l/2$ per cui $DeltaE_K=Mgl/2$ ma è errato. Poi ho pensato che conoscendo l'accelerazione traslazionale del centro di massa $a_2=2/5g$ avrei potuto trovare la velocità del CM, ma dovevo prima trovare il tempo. ...

Buongiorno, non capisco il seguente passaggio di un esercizio. Abbiamo \(\displaystyle X = \{1, 2, ..., 100\} \) e dobbiamo calcolare la cardinalità di \(\displaystyle B = \{f: X \to X \ \ |\ \ f^2(x) = 1 \ \ \forall x \in X\} \). Avevo cercato di risolverlo con le congruenze, ma la soluzione che propone è completamente diversa. "Sia \(\displaystyle f \in B \) e sia \(\displaystyle Y = f^{-1}(1) \), allora \(\displaystyle Y \) è non vuoto perché \(\displaystyle 1 \in f(X) \). Inoltre ...

considero: azoto N con numero di massa A=15 e Z=7; e l'ossigeno O con A=15 e Z=8. mi si chiede di calcolare la differenza in energia. il suggerimento è di approssimarli a sfere uniformi di energia $ E=1/(4piepsilon_0)(3Q^2)/(5R) $ . non capisco perchè però si possa scrivere che $ [M(O)-M(N)]c^2=E=1/(4piepsilon_0)(3)/(5R)(Q_0^2-Q_N^2)-[M_n-M(H)]c^2 $ in cui $ M_n $ è la massa dei neutroni. ho provato a partire dalla formula dell’energia di legame $ B=[Zm(H)+NM_n-M]c^2 $ ma non riesco ad ottenere la stessa espressione.

Salve a tutti. Ho riscontrato delle difficoltà col seguente problema: Ho un sistema come mostrato in figura. Devo calcolare le distribuzioni $sigma_1$ 2 3 e 4 dato il valore di $sigma$. Dato che ho 4 incognite ho provato a trovare 4 equazioni: Per prima cosa so che il campo all'interno dei conduttori è uguale a 0 e conosco il valore del potenziale (che calcolo facendo l'integrale del campo $E_(3)$ e del campo $E_(4)$ in ds. Trovo quindi 3 equazioni. Per ...

Argomento: Disuguaglianze nei triangoli Oltre a questi due problemi (problemi numeri: 118 119) ho allegato una domanda aperta a cui non saprei rispondere (problema numero: 105 I due triangoli ABD e BCD sono congruenti?) e due domande del vero o falso (Lettere E F) che non ho capito come motivare la risposta Nelle domande vero o falso (problema numero: 111) E: Vera F: Falso

studiando il decadimento radioattivo e il tasso di formazione dei nuclei radioattivi R, mi sono imbattuta in questo passaggio che non riesco a capire $ dN=Rdt-lambdaNdt->N(t)=R/lambda(1-e^{lambdat)) $ potreste darmi una mano con questa integrazione?

Buonasera, sto cercando di risolvere questo esercizio ma non so se sto facendo tutto nel modo corretto questo in allegato è l'esercizio io al momento ho risolto fin qui, vi sembra corretto fino ad adesso? Domanda 2 Il secondo punto dell esercizio mi chiede di valutare la stabilità del sistema a ciclo chiuso tramite applicazione di nyquist e bode, vanno entrambi applicati sulla nuova F(s) giusto?

Vi espengo questo problema di dinamica. Un punto materiale m1 si muove con velocità iniziale lungo un piano orizzontale liscio. Ad un certo istante inizia a salire lungo una rampa di masssa m2 liscia libera di muoversi. - Massima altezza raggiunta dal punto - velocità della rampa in tale situazione - descrivere qualitativamente il moto che mi aspetto dopo che il punto ha ragiunto la massima altezza sulla rampa ----- Per la massima altezza ho applicato la conservazione dell'energia dato che ...

Sto risolvendo questo problema da esame e ho dei dubbi. Asta rigida omogenea m1 lunga l libera di ruotare su piano verticale. Inizialmente in equilibrio. Punto materiale m2 in caduta libera la colpisca a distanza d=l/4 dal perno O, partendendo da altezza h=2l/3. Si assume urto elastico con velocità v' dopo l'urto parallela a v di caduta. Determinare, subito dopo l'urto, velocità angolare dell'asta, modulo e verso di v' e fare un'analisi qualitativa. Per determinare la ...

Buongiorno, avrei bisogno di aiuto con il seguente esercizio: Un' asta omogenea lunga 4 m viene lasciata ruotare dalla posizione orizzontale sotto l'azione della gravita intorno ad un fulcro, sul quale agisce un momento frenante costante dovuto alle forze di attrito sull'asse pari a If=-1Nm, posto ad un quarto della lunghezza totale. Con quale velocita v transitera dalla verticale l' altro estremo ? Mi sono bloccato perche non viene data la massa dell' asta. Si semplifica da ...

Salve, mi trovo di fronte ad un problema reale di natura economica. Ho un grande numero di prodotti in vendita. Ogni prodotto ha varie caratteristiche: per esempio prezzo, marca, colore, peso... Anche ogni vendita ha le sue caratteristiche: la data, l'ora, la zona geografica, ecc... Vorrei analizzare i dati di vendita per capire se ci sono dei sottoinsiemi di caratteristiche che vendono meglio di altre (per esempio i prodotti di un certo brand e di un certo colore potrebbero portare ad un ...

Sto approcciando alle funzioni. Ditemi se ho colto il succo delle prime premesse che si studiano Affinché un'equazione sia una funzione, x non può MAI, in nessun caso, essere associato a più di una y. A valori diversi di x può però essere associata la stessa y