Differenza energia di isobari
considero: azoto N con numero di massa A=15 e Z=7; e l'ossigeno O con A=15 e Z=8. mi si chiede di calcolare la differenza in energia.
il suggerimento è di approssimarli a sfere uniformi di energia $ E=1/(4piepsilon_0)(3Q^2)/(5R) $ .
non capisco perchè però si possa scrivere che $ [M(O)-M(N)]c^2=E=1/(4piepsilon_0)(3)/(5R)(Q_0^2-Q_N^2)-[M_n-M(H)]c^2 $ in cui $ M_n $ è la massa dei neutroni.
ho provato a partire dalla formula dell’energia di legame $ B=[Zm(H)+NM_n-M]c^2 $ ma non riesco ad ottenere la stessa espressione.
il suggerimento è di approssimarli a sfere uniformi di energia $ E=1/(4piepsilon_0)(3Q^2)/(5R) $ .
non capisco perchè però si possa scrivere che $ [M(O)-M(N)]c^2=E=1/(4piepsilon_0)(3)/(5R)(Q_0^2-Q_N^2)-[M_n-M(H)]c^2 $ in cui $ M_n $ è la massa dei neutroni.
ho provato a partire dalla formula dell’energia di legame $ B=[Zm(H)+NM_n-M]c^2 $ ma non riesco ad ottenere la stessa espressione.
Risposte
Da non esperto, potrei suggerire:
$1/(4piepsilon_0)(3)/(5R)(Q_0^2-Q_N^2)$ è la differenza di energia elettrostatica
$[M_n-M(H)]c^2 $ è la differenza (cambiata di segno) dovuta al fatto che l'azoto ha un neutrone in più e un protone+elettrone (ovvero un atomo di idrogeno) in meno
$1/(4piepsilon_0)(3)/(5R)(Q_0^2-Q_N^2)$ è la differenza di energia elettrostatica
$[M_n-M(H)]c^2 $ è la differenza (cambiata di segno) dovuta al fatto che l'azoto ha un neutrone in più e un protone+elettrone (ovvero un atomo di idrogeno) in meno
la differenza $ [M_n-M(H)]c^2 $ dovrebbe darmi come risultato $ 0,78MeV $
io faccio: $ [940-(938+0,5)](MeV)/c^2cdotc^2=1,5MeV $ cosa sbaglio?..
io faccio: $ [940-(938+0,5)](MeV)/c^2cdotc^2=1,5MeV $ cosa sbaglio?..
Ti direi solo gli arrotondamenti.
Risulta (vedi https://www0.mi.infn.it/~bracco/pdf-Ist ... _masse.pdf slide 2)
$M_n-(M_p+M_e) =[939.551 - (938.258 + 0.512)](MeV)/c^2*c^2=0.781 MeV$
Risulta (vedi https://www0.mi.infn.it/~bracco/pdf-Ist ... _masse.pdf slide 2)
$M_n-(M_p+M_e) =[939.551 - (938.258 + 0.512)](MeV)/c^2*c^2=0.781 MeV$
grazie! avrei delle domande su quanto proposto all’inizio.
Qui la differenza in energia è solo in termini di quella elettrostatica e di quella dovuta alla differenza di massa.
1) non c’è anche una differenza in termini di energia di legame perchè si assume che sia la stessa per azoto e ossigeno dal momento che le posso approssimare a una sfera uniformemente carica di raggio R?
2) l’approssimazione fatta è possibile perchè hanno lo stesso numero di massa?
3) quali altre differenze energetiche sarebbero potute entrare in gioco in situazioni diverse?
Qui la differenza in energia è solo in termini di quella elettrostatica e di quella dovuta alla differenza di massa.
1) non c’è anche una differenza in termini di energia di legame perchè si assume che sia la stessa per azoto e ossigeno dal momento che le posso approssimare a una sfera uniformemente carica di raggio R?
2) l’approssimazione fatta è possibile perchè hanno lo stesso numero di massa?
3) quali altre differenze energetiche sarebbero potute entrare in gioco in situazioni diverse?
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