Esercizio su attrito
Ciao a tutti, ho dei problemi con un esercizio che dice:
"Una macchina urta contro un altra macchina (ferma) ad una velocita' di 25km/h (6,9 m/s). Sapendo hce ha lasciato scie di frenata lunghe 47m e che l'attrito dinamico è 0.71, quanto valeva la velocita' iniziale?"
Io ho provato in diversi modi ma evidentemente sono sbagliati dato che non coincidono con il risultato del libro di 95km/h (26,4m/s).
Vi spiego come ho provato io:
Il primo problema è definire le forze in gioco(e penso sia il piu' importante in questo caso): la forza d'attrito $F_d = m*\mu_d*g$ e poi... poi boh. So che viaggiando ad una certa velocita' la macchina aveva un energia di partenza... ma come la esprimo? come quantita' di moto? $m*v$? Quindi scrivere $F = ma = m*v - m*g*\mu_d$ sarebbe corretto? secondo me no!
E invece se scrivessi $F = dp/(dt) = (p_1-p_2)/(dt) = (m*v_1 - m*v_2)/(dt) = m(v_1-v_2)/(dt)= ma = (v_1-v_2)/(dt) = a$
Poi usando le equazioni del moto ho cercato di ricavare $dt$, inserendo $a$ e diverse altre cose ma i risultati sono sempre sbagliati.
Ho provato anche a partire dalle equazioni di moto e ricavarmi l'accelerazione da usare successivamente ma nulla.
Potete darmi qualche dritta?
Grazie
"Una macchina urta contro un altra macchina (ferma) ad una velocita' di 25km/h (6,9 m/s). Sapendo hce ha lasciato scie di frenata lunghe 47m e che l'attrito dinamico è 0.71, quanto valeva la velocita' iniziale?"
Io ho provato in diversi modi ma evidentemente sono sbagliati dato che non coincidono con il risultato del libro di 95km/h (26,4m/s).
Vi spiego come ho provato io:
Il primo problema è definire le forze in gioco(e penso sia il piu' importante in questo caso): la forza d'attrito $F_d = m*\mu_d*g$ e poi... poi boh. So che viaggiando ad una certa velocita' la macchina aveva un energia di partenza... ma come la esprimo? come quantita' di moto? $m*v$? Quindi scrivere $F = ma = m*v - m*g*\mu_d$ sarebbe corretto? secondo me no!
E invece se scrivessi $F = dp/(dt) = (p_1-p_2)/(dt) = (m*v_1 - m*v_2)/(dt) = m(v_1-v_2)/(dt)= ma = (v_1-v_2)/(dt) = a$
Poi usando le equazioni del moto ho cercato di ricavare $dt$, inserendo $a$ e diverse altre cose ma i risultati sono sempre sbagliati.
Ho provato anche a partire dalle equazioni di moto e ricavarmi l'accelerazione da usare successivamente ma nulla.
Potete darmi qualche dritta?
Grazie
Risposte
Prova a risolvere il problema a rovescio:
Una macchina di massa $m$, e velocità $v_0$ frena, bloccando le ruote, con attrito dinamico $mu_d$ e striscia per $d$ metri, dopo di che la sua velocità finale è $v_d$. Prova a trovare la velocità finale, poi quando hai la formula giusta, la risolvi per quella iniziale.
Però, se non sai che energia ha la macchina in conseguenza della velocità, è meglio che prima ti ripassi un po' la teoria...
Una macchina di massa $m$, e velocità $v_0$ frena, bloccando le ruote, con attrito dinamico $mu_d$ e striscia per $d$ metri, dopo di che la sua velocità finale è $v_d$. Prova a trovare la velocità finale, poi quando hai la formula giusta, la risolvi per quella iniziale.
Però, se non sai che energia ha la macchina in conseguenza della velocità, è meglio che prima ti ripassi un po' la teoria...
ciao, è un po' quello che ho tentato di fare ma i risultati sono sbagliati.
E' un esercizio che devo risolvere usando le forze, non posso usare l'energia perchè non l'abbiamo ancora fatta.
E' un esercizio che devo risolvere usando le forze, non posso usare l'energia perchè non l'abbiamo ancora fatta.
Mah, c'è un corpo con una certa velocità iniziale (incognita) che è soggetto ad una forza resistente (nota). Che tipo di moto è?
moto con accelerazione costante (nel mio caso "decelerazione")
Secondo me se usi la formula del moto accelerato $V_f^2=V_o^2-2as$ e ci fai rientrare l'attrito risolvi
se scorre sul piano orizzontale abbiamo solo una forza di attrito che si oppone al all'accelerazione
quindi $-F_a=ma$
quindi $a=-mug$
da qui ricavi tutto..
dal punto di vista energetico è simile la formulazione
se scorre sul piano orizzontale abbiamo solo una forza di attrito che si oppone al all'accelerazione
quindi $-F_a=ma$
quindi $a=-mug$
da qui ricavi tutto..
dal punto di vista energetico è simile la formulazione
Ciao, si avevo già pensato di fare $-F_d =-\mu a g =ma$ da cui ottengo che l'accelerazione è $a=-7m/(s^2)$ e poi inserire il tutto nelle equazioni di moto
$v_f =v_i + at$ e
$x =x_0 +v_it+1/2at^2$ ma nulla. A me viene che la velocità iniziale è di 50m/s.
Invece non conosco la formula che citi ad inizio post.. Cosa significa $s$ nella parte destra della formula?
Edit: avevo sbagliato i calcolo l'altro giorno. Chiedo venia, ora torna tutto. Grazie mille
$v_f =v_i + at$ e
$x =x_0 +v_it+1/2at^2$ ma nulla. A me viene che la velocità iniziale è di 50m/s.
Invece non conosco la formula che citi ad inizio post.. Cosa significa $s$ nella parte destra della formula?
Edit: avevo sbagliato i calcolo l'altro giorno. Chiedo venia, ora torna tutto. Grazie mille
S sarebbe lo spostamento. Se il corpo decelera significa che la velocità finale è 0 . (per questo vedi 0 nell'equazione)
nell'accelerazione ci inserisci ciò che hai trovato nella legge di newton che sarebbe appunto una a negativa (ci sta l'attrito dentro) s, appunto è lo spazio percorso.
Cerca di approfondire questa formula che ricorre spesso.. anche quando hai i piani inclinati nella a ci puoi inserire la formula che ricavi dalla scomposizione delle forze.
TI preciso che l'unica forza agente è l'attrito che sarebbe $muN$ dove n coincide con la forza peso . $mumg=ma$
$a=-mug$
quindi
$6,9^2=v_o^2*(0,71 * 9,8)* 47$ e ti ricavi quello che ti serve.
Nei problemi tieni presente che se non sfrutti tutti i dati qualcosa non va
qua li sfrutti tutti, e hai solo la velocità iniziale incognita.
Cio ti fa pensare che il procedimento funziona.
nell'accelerazione ci inserisci ciò che hai trovato nella legge di newton che sarebbe appunto una a negativa (ci sta l'attrito dentro) s, appunto è lo spazio percorso.
Cerca di approfondire questa formula che ricorre spesso.. anche quando hai i piani inclinati nella a ci puoi inserire la formula che ricavi dalla scomposizione delle forze.
TI preciso che l'unica forza agente è l'attrito che sarebbe $muN$ dove n coincide con la forza peso . $mumg=ma$
$a=-mug$
quindi
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
$6,9^2=v_o^2*(0,71 * 9,8)* 47$ e ti ricavi quello che ti serve.
Nei problemi tieni presente che se non sfrutti tutti i dati qualcosa non va
qua li sfrutti tutti, e hai solo la velocità iniziale incognita.
Cio ti fa pensare che il procedimento funziona.
Ciao scusami, mi sono un po' perso via e ho dimenticato di postare che l'ho risolto così:
1. mi sono calcolato la decelerazione
$F_D = mg\mu = ma$ da cui $a = g\mu = 6.96m/s^2$
2. poi ho calcolato il tempo che ci avrebbe imiegato a fermarsi
$0 = v_i -at$ da cui $t = 1s$ circa
3. quanto spazio avrebbe percorso in questo secondo ?
da cui $\Deltax = 1/2at^2 = 3.5m$
4. ora che so lo spazio totale e la decelerazione posso scrivere $47 + 3.5 = 50,5 = 1/5 at^2 $ da cui ottengo $t = 3.8s$
5. calcolo $v_f= 0 = v_i -at$ e ottengo $v_i = 26.44m/s$
1. mi sono calcolato la decelerazione
$F_D = mg\mu = ma$ da cui $a = g\mu = 6.96m/s^2$
2. poi ho calcolato il tempo che ci avrebbe imiegato a fermarsi
$0 = v_i -at$ da cui $t = 1s$ circa
3. quanto spazio avrebbe percorso in questo secondo ?
da cui $\Deltax = 1/2at^2 = 3.5m$
4. ora che so lo spazio totale e la decelerazione posso scrivere $47 + 3.5 = 50,5 = 1/5 at^2 $ da cui ottengo $t = 3.8s$
5. calcolo $v_f= 0 = v_i -at$ e ottengo $v_i = 26.44m/s$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo