Matematicamente

Devo dire che questa serie $\sum_{n=1}^oo ((x^2 + 4x)^n)/(n^2 * (x + 10)^n)$ è convergente per quali di queste 4 opzioni? $x > −5$ $ −5 <= x <= 2$ $x < −10$ $x < −10$ o $−5 <= x <= 2$ Io di solito quando mi sono trovato a che fare con serie in cui dire il parametro per cui sono convergenti andavo per confronto asintotico e poi ricorrevo alla definizione di $\alpha > 1$ e il gioco era fatto. Però si osserva subito che in questo caso che il parametro si trova all'interno delle parantesi, non ...

Salve, vorrei capire se c'è una regola per le variabili aleatorie, simile al teorema centrale del limite. Talvolta negli esercizi bisogna applicare una moltiplicazione alla variabile casuale X che ne modifica il valore atteso e la varianza: se abbiamo una successione Sn, avremo una nuova variabile aleatoria Y con valore atteso $ E(Y)= n * E(X) $ e varianza $ V(Y)= n * V(X) $ ; se applichiamo ad X una trasformazione lineare, la Y avrà valore atteso $ E(Y)= n *E(X) $ e varianza ...

Buon giorno ragazzi spero di essere nella sezione giusta . Ho un problema riguardo i gruppi di appartenenza di un trasformatore monofase o trifase. cito: Si definisce gruppo di appartenenza il numero ottenuto dividendo lo spostamento angolare per 30°. I gruppi possibili sono possibili sono 0, 1, 2, ..., 11.... Allora in allegato vi mando un disegno del collegamento Alta tensione e Bassa Tensione di un trasformatore . da questo collegamento devo disegnare le terne ,appunto dell alta tensione ...

Calcolare la misura del perimetro di un rettangolo sapendo che ha superficie di 324 cm^2 e che la sua base supera di 3 cm il doppio dell'altezza ? a. 75 b. -75 c. 39 d.78 e. 27 grazie in anticipo

Buongiorno, Ho verificato i seguenti limiti di successioni, ma ho qualche incertezza: $1. lim_(n->infty) root (n+1) (3)=1$ $ |3^(1/(n+1)) - 1| < epsilon -><br /> |3^(1/(n+1)) - 3^0| < epsilon ...$ Come procedo? $2. lim_(n->infty) (n-4)/(3n+1)= 1/3$ $ |(n-4)/(3n+1) -1/3| < epsilon -><br /> n > (13-3epsilon)/(9epsilon)$ $3. lim_(n->infty) (sqrt (4+1/n)) = 2$ $ |sqrt (4+1/n) - 2|< epsilon$ $ -> n <= -1/4 vv n>0 ^^ n > 1/(epsilon(4epsilon+1))$ $4. lim_(n->infty) (n^2+2n)/(n+1) = infty$ $(n^2+2n)/(n+1) > k$ $ -> n < (n(n+2)+k)/k$ $5. lim_(n->infty) 5-n^2=-infty$ $5-n^2<-k$ $ -> n > sqrt (k+5)$ Errori?!?

Ho un quesito per voi. Savo leggendo un libro e vedo scritto "un uomo si accovaccia e applica una grande forza sul suolo, che quindi reagisce spingendolo, quindi l'uomo riesce a fare un salto". Mi chiedevo però perchè è la reazione vincolare a determinare l'innalzamento dell'uomo dal suolo. Perchè il suolo applica una forza maggiore a quella dell'uomo sul terreno(o almeno così dovrebbe essere se poi l'uomo riesce a saltare)? Grazie mille

Ciao, ero nel mezzo di un esercizio sui numeri complessi e mi son trovato a dover risolvere questa equazione: $ b(3a^4+3a^2)+b^3(2a^2-1)-b^5=0 $ mi sono ricondotto a quella forma perchè cercavo di risolvere l'equazione in termini di b, il punto è che ora cercavo un modo per vedere quell'equazione come un prodotto di fattori in modo da eguagliarli a zero e risolvere appunto l'equazione. Non riuscendo a capire come fare ho chiesto a Wolfram che mi ha restituito: $ b(3a^2-b^2)(1+a^2+b^2)=0 $ che è proprio il punto a cui ...

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi a dimostrare questa proprietà? Dimostrare per induzione che per ogni $n>=0$ si ha: $F_n>=A^(n-2)$ dove $F_n$ è il generico numero di Fibonacci e A è la sezione aurea $A=(sqrt(5)+1)/2$ Grazie in anticipo!

Ciao, avrei bisogno di una mano. 1) Devo questa funzione in serie di MacLaurin \( f(x)=\frac{5x^3}{3+2x} \) e la sua primitiva che si annulla in x=0, precisando l'intervallo di sviluppabilità!! Ho trovato che \( f(x)=\frac{5x^3}{3+2x}=\frac{5}{3}\sum^{\infty}_{n=0}(-1)^n \frac{2^n}{3^n}x^{n+3} \) per ogni $ x \in (-3/2,3/2) $ mentre per il secondo punto \( \int_{0}^{x} \frac{5}{3}\sum^{\infty}_{n=0}(-1)^n \frac{2^n}{3^n (n+4)}x^{n+4} \, dx \) per ogni $x \in (-3/2,3/2]$. Perché è cambiato ...

Giorno, ho difficoltà con questo esercizio nel quale devo trovare le soluzioni dell'equazione: $ z^2+5=4ibar(z) $ ho proceduto ponendo $ z=a+ib $ ottenendo: $ (a+ib)^2+5=4i(a-ib) $ $ a^2+2aib-b^2+5=i4a+4b $ $ a^2+2aib-b^2+5-i4a-4b=0 $ $ a^2-b^2-4b+5+i(2ab-4a)=0 $ e visto che un numero complesso è uguale a zero solo se sia parte reale sia parte immaginaria sono uguali a zero devo risolvere questo sistema: $ { (a^2-b^2-4b+5=0),( 2ab-4a=0 ):} $ potreste spiegarmi come si fa a procedere? Da quel che vedo credo che la prima equazione ...

Ciao, sto facendo un espressione algebrica di cui non capisco se è sbagliato il risultato sul libro o altro.... [-(-3) * 2 + (-6)^2 : (-2^2)] * [7 - 5 + 2 *(-3)^2 - 6]= A me viene -210 Invece il risultato dovrebbe essere -42 , cioè la metà esatta, ho provato a rifarla ma non trovo discrepanze Grazie

Buonasera potreste aiutarmi a capire i miei sbagli in questo problema? Grazie mille Un proiettile di massa m =10 g viene sparato con velocità di modulo $v_0=50$ m/s contro un blocco di massa M= 240g inizialmente fermo su un piano orizzontale liscio, collegato ad una molla di costante elastica k = 400 N/m. L’altro estremo della molla è vincolato ad un muro verticale. Il proiettile si conficca nel blocco. Determinare: a) l’energia del sistema subito dopo l’urto; Questo punto l'ho ...

Ciao a tutti, potreste dirmi se ho svolto l'esercizio correttamente? Dimostrare che per ogni n∈$NN$, $9^(n+1) + 2^(6n+1) $ è divisibile per $11$ Base $n=0$: $9^1+2^1=11$ è divisibile per $11$ Passo: assumo $9^(n+1) + 2^(6n+1) $ è divisibile per $11$ dimostro $9^(n+2) + 2^(6(n+1)+1) $ è divisibile per $11$ $9^(n+2) + 2^(6(n+1)+1)=$ $9^(n+2) + 2^(6n+7)= $ $9*9^(n+1) + 2^6*2^(6n+1)=$ $9*(9^(n+1)+2^(6n+1))-9*2^(6n+1) + 2^6*2^(6n+1)=$ Ora $9^(n+1)+2^(6n+1)$ è divisibile per ...

Risolvere la soluzione $tildey(x)$ dell'equazione differenziale: $y''+2y'+y=3e^(-x)$ tale che $\lim_{x \to \+infty}e^xtildey(x)-3/2x^2=pi$ Risolvendo l'equazione ho: $y(x)=c1e^(-x)+c2xe^(-x)+3/2x^2e^(-x)$ dove $tildey(x)=3/2x^2e^(-x)$ Ora sono bloccato perché sostituendo la soluzione particolare ottengo una forma indeterminata, e non so come ottenere $pi$ qualche suggerimento?

Buongiorno, (nuovo giorno, nuovo dubbio) Un esercizio mi chiede di trovare la parte principale di $ (16x^4-2/x)^(1/4)-2x $ con $ xrarr - oo $ Quindi ho raccolto $16x^4$ ,l'ho portato fuori dalla radice e mi viene $ 2|x| *(1-1/(8x^5))^(1/4)-2x $ visto che la funzione tende a - infinito tolgo il valore assoluto e metto - $ -2x *(1-1/(8x^5))^(1/4)-2x $ ho fatto lo sviluppo $1-1/(32x^5)$ e fin qui tutto bene... poi ho raccolto il $-2x$ e qua mi sono inceppata: i due 1 che rimangono dentro la ...

Buongiorno, vi chiedo una mano con un piccolo quesito di meccanica che non riesco a risolvere: "Un pendolo formato da una sbarretta rigida (massa trascurabile) ha una massa puntiforme m all'estremo libero e frequenza di oscillazione "v" e può ruotare liberamente attorno ad un asse orizzontale passante per il suo estremo. Dato un altro pendolo uguale al primo ma che ha invece della massa puntiforme m un disco omogeneo di massa uguale m, calcola il legame tra le due frequenze di oscillazioni (se ...

Ciao - sto cercando di risolvere un problema la cui soluzione credo di aver formulato correttamente, ma la cui equazione non riesco a portare a termine: non capisco dove sta l'errore, se nello svolgimento oppure nella sua formulazione. Vi vorrei sottoporre il mio svolgimento così - se volete - potreste dirmi dove si trova il mio errore. Grazie in anticipo. Devo scrivere l'equazione che mi consente di trovare le tangenti comuni alle due circonferenze: a) $x^2+y^2-4x-2y+4=0$ b) ...

Ciao ragazzi. Avrei un dubbio riguardo una sommatoria in C. Dovrei scrivere la seguente formula: $S=(1/200)*(\sum|P(t)-C|)$ Avevo pensato di scrivere: double P[TIME], C, sum; int t; sum=0.; for(t=1; t<200; t++){ sum=(1/200)*(sum+fabs(P[t]-C)); } printf("Sum: %lf\n", sum); E' corretto? Vi ringrazio per l'aiuto p.s. gli estremi della sommatoria sono 1 e 200.

Ciao ragazza mi potreste aiutare con questi due esercizi sulla derivabilità e continuità? Il primo è questo: f(x)= $ x|x-5|$ A me come punti di continuità mi vengono x=0 e x=5 mentre per quanto riguarda i punti di derivabilità non ci sono x=0 e x= 5 sono due punti angolosi. Non so se abbia fatto giusto o no Il secondo esercizio sarebbe questo: f(x)= $|x^3-2x^2+x| $ Qui non so come iniziare non so come mettere questa funzione nel sistema lineare. Grazie mille in anticipo a ciunque ...

Buongiorno, mi serve una mano per capire un argomento che non mi è chiaro. Io devo definire la funzione qui sopra nell'intervallo $[-3;0]$. il mio ragionamento è questo... dopo che ho fatto il grafico della funzione so che in quell'intervallo essendo un'esponenziale è crescente ed è sempre positiva(delta negativo)... quindi: $lim_(x->0)(x^2+7x +13)e^-x=13$ $lim_(x->-3)(x^2+7x +13)e^-x=20,08553$ è giusto? mi sembra strano dover mettere un'intervallo $[13;20,08553]$ posso semplificare quel numeraccio in qualche modo? ...