Matematicamente

Non capisco come la funzione seguente sia considerata convessa: $f(x)=abs(x-1)$ la posso scindere in: $x-1$ per $x>=1$ $1-x$ per $x<1$ quindi la derivata prima è rispettivamente $1$ e $-1$ e le derivate seconde tutte e due $0$, quindi il fatto che le due derivate abbiano lo stesso valore cioè $0$ fa si che sia convessa? Poi $x=1$ non è derivabile ma non capisco una cosa, ...

Ragazzi ho questo problema di Cauchy con equazione differenziale di secondo ordine e mi chiede di determinare soluzione e intervallo massimale: ${y''+y'/x-16y/x^2=16x^2 ; y(1)=0 ; y'(1)=10$ allora..sperando che la soluzione sia giusta..dovrebbe essere $y(x)=-3/4x^(-4)+x^4-x^4/4+2ln|x|x^4$ trovata la soluzione non so dove andare a discutere la x cioè come trovare l'intervallo massimale..dovrei discuterla partendo dalla equazione differenziale di partenza e quindi dire che x è diversa da zero?e poi prendere in considerazione solo l'intervallo ...

\(\displaystyle \int e^{\sqrt [3]{x}} dx\) Penso che si debba risolvere prima per sostituzione quindi per parti, Se sostituisco l'esponente con t ottengo \(\displaystyle \int e^t dt\) Da qui, che èuguale al punto di partenza non so procedere ? Sapete spiegarmi come andare avanti ?

Salve ho un problema nello svolgere l'integrale per calcolare la media di una variabile aleatoria continua Gamma. Per calcolare il valore atteso ( momento di ordine r=1) so che devo fare l'integrale da 0 a + infinito della mia densità continua il tutto moltiplcato per x. $ int_0^inftyxlambda^v/(T(v))x^(v-1)e^(-lambdax)dx $ ora svolgendo i calcoli e portando fuori le costanti ottengo $ lambda^v/(T(v))int_0^inftyx^ve^(-lambdax)dx $ da questo momento non riesco più a procedere so che alla fine il valore attesso di una gamma deve essere ...

Buongiorno! Non ho ben chiaro come si possa dimostrare che l'insieme dei numeri algebrici sia numerabile. Un numero algebrico è il risultato di un'equazione a coefficienti interi. Quindi per dimostrare che i numeri algebrici sono numerabili bisognerebbe dimostrare che l'insieme di tali equazioni sia numerabile. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie in anticipo

Salve, perchè in questo esercizio non si considera l'energia potenziale causata dalla forza centrifuga che agisce sulla massa?

Spero in un aiuto da parte vostra perché né sui libri né su internet riesco a trovare un problema uguale al mio e non so proprio come risolverlo! La domanda è e cito: Sia V lo spazio vettoriale dei polinomi a coefficienti reali di grado minore o uguale a 2. Trovare la dimensione di V e una base diversa dalla base canonica. Allora essendo uno spazio vettoriale di polinomi di grado al più 2 la dimensione dovrebbe essere 3 se non vado errato. Non riesco però a capire come posso trovare una base ...

Ciao a tutti, mi scuso per la domanda un po' banale ma ho alcuni dubbi che vorrei risolvere. Sto svolgendo alcuni esercizi che richiedono di trovare i divisori di un numero, però ogni tanto me ne perdo qualcuno volevo chiedere se potete suggerirmi un metodo facile e veloce per trovarli tutti. Per esempio: trovare i divisori di 70, 154,42. Grazie

Le soluzioni complesse dell'equazione $(|z|^3 − 1)(z^2 + 1) = 0$ Le possibili risposte sono: -sono esattamente tre, tutte di modulo unitario - sono infinite - sono esattamente cinque -sono solo $+-i$ Io ho provato a sviluppare sapendo che il modulo di un numero complesso è uguale a $\sqrt(a^2 + b^2)$ e $z = a + ib$, però mi sono accorto che viene qualcosa di davvero complicato. Qualcuno mi potrebbe dare una mano e indicarmi la strada giusta? ps: ho scritto le possibili risposte per ...

Salve a tutti, ho questo esercizio di algebra lineare: Sia $phi : CC^2 rarr CC^2$ l'applicazione lineare associata alla matrice $A=[[2, 1+i],[1-i, 3]]$ nella base canonica. Determina gli autovalori e gli autospazi; trova, se esiste, una matrice unitaria U che diagonalizza A. Allora, comincio calcolandomi il polinomio caratteristico della matrice: $chi_A=det(A-lambdaI)=(2-lambda)(3-lambda)-(1+lambda)(1-i)=lambda^2-5lambda+4$ Gli autovalori sono 1 e 4, tutti distinti tra loro, quindi la matrice è diagonalizzabile. Calcolare gli autospazi a questo punto è questione ...

Ciao a tutti, ho tra le mani un paio di esercizi teorici di cui ho un abbozzo di soluzione: 1) Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita su un campo $KK$. Si dimostri che se $f ∈ End(V)$ è diagonalizzabile, allora per ogni intero $n ≥ 2$ l’endomorfismo $f^n$ è diagonalizzabile. E' vero che se $f ∈ End(V)$ è tale che esista $n ≥ 2$ tale che $f^n$ è diagonalizzabile, allora f è diagonalizzabile? Allora, parto considerando ...

Salve tutti, sono alle prese con superfici orientabili , normali e bordi. Supponiamo che io abbia la seguente superficie : $ S:{(x,y,z)in RR^3:x^2/4+y^2/9=1<=z<=2} $ Si tratta di un cilindro a base ellittica compreso tra due quote, e fin qui tutto chiaro. Se volessi calcolare il vettore normale alla superficie laterale del cilindro basterebbe calcolare il classico jacobiano ottenendo : $ phi_theta^^phi_z=(3costheta,2sintheta,0) $ ( ometto i calcoli perché non sono assolutamente quelli il mio problema) che è chiaramente uscente, quindi ...

$\{(x^2 se x<0),(-x+1 se x>=0):}$ Buonasera, ho un piccolo problema a capire questo esercizio... nel senso. So come capire che tipo di funzione mi trovo davanti, ma così ho un po' di problemi. Mi date una mano a capirlo? mi viene chiesto se la funzione è iniettiva, suriettiva e biunivoca A me verrebbe da disegnare parabola e retta ma non ho capito come collegare le due cose

Devo dire che questa serie $\sum_{n=1}^oo ((x^2 + 4x)^n)/(n^2 * (x + 10)^n)$ è convergente per quali di queste 4 opzioni? $x > −5$ $ −5 <= x <= 2$ $x < −10$ $x < −10$ o $−5 <= x <= 2$ Io di solito quando mi sono trovato a che fare con serie in cui dire il parametro per cui sono convergenti andavo per confronto asintotico e poi ricorrevo alla definizione di $\alpha > 1$ e il gioco era fatto. Però si osserva subito che in questo caso che il parametro si trova all'interno delle parantesi, non ...

Salve, vorrei capire se c'è una regola per le variabili aleatorie, simile al teorema centrale del limite. Talvolta negli esercizi bisogna applicare una moltiplicazione alla variabile casuale X che ne modifica il valore atteso e la varianza: se abbiamo una successione Sn, avremo una nuova variabile aleatoria Y con valore atteso $ E(Y)= n * E(X) $ e varianza $ V(Y)= n * V(X) $ ; se applichiamo ad X una trasformazione lineare, la Y avrà valore atteso $ E(Y)= n *E(X) $ e varianza ...

Buon giorno ragazzi spero di essere nella sezione giusta . Ho un problema riguardo i gruppi di appartenenza di un trasformatore monofase o trifase. cito: Si definisce gruppo di appartenenza il numero ottenuto dividendo lo spostamento angolare per 30°. I gruppi possibili sono possibili sono 0, 1, 2, ..., 11.... Allora in allegato vi mando un disegno del collegamento Alta tensione e Bassa Tensione di un trasformatore . da questo collegamento devo disegnare le terne ,appunto dell alta tensione ...

Calcolare la misura del perimetro di un rettangolo sapendo che ha superficie di 324 cm^2 e che la sua base supera di 3 cm il doppio dell'altezza ? a. 75 b. -75 c. 39 d.78 e. 27 grazie in anticipo

Buongiorno, Ho verificato i seguenti limiti di successioni, ma ho qualche incertezza: $1. lim_(n->infty) root (n+1) (3)=1$ $ |3^(1/(n+1)) - 1| < epsilon -><br /> |3^(1/(n+1)) - 3^0| < epsilon ...$ Come procedo? $2. lim_(n->infty) (n-4)/(3n+1)= 1/3$ $ |(n-4)/(3n+1) -1/3| < epsilon -><br /> n > (13-3epsilon)/(9epsilon)$ $3. lim_(n->infty) (sqrt (4+1/n)) = 2$ $ |sqrt (4+1/n) - 2|< epsilon$ $ -> n <= -1/4 vv n>0 ^^ n > 1/(epsilon(4epsilon+1))$ $4. lim_(n->infty) (n^2+2n)/(n+1) = infty$ $(n^2+2n)/(n+1) > k$ $ -> n < (n(n+2)+k)/k$ $5. lim_(n->infty) 5-n^2=-infty$ $5-n^2<-k$ $ -> n > sqrt (k+5)$ Errori?!?

Ho un quesito per voi. Savo leggendo un libro e vedo scritto "un uomo si accovaccia e applica una grande forza sul suolo, che quindi reagisce spingendolo, quindi l'uomo riesce a fare un salto". Mi chiedevo però perchè è la reazione vincolare a determinare l'innalzamento dell'uomo dal suolo. Perchè il suolo applica una forza maggiore a quella dell'uomo sul terreno(o almeno così dovrebbe essere se poi l'uomo riesce a saltare)? Grazie mille

Ciao, ero nel mezzo di un esercizio sui numeri complessi e mi son trovato a dover risolvere questa equazione: $ b(3a^4+3a^2)+b^3(2a^2-1)-b^5=0 $ mi sono ricondotto a quella forma perchè cercavo di risolvere l'equazione in termini di b, il punto è che ora cercavo un modo per vedere quell'equazione come un prodotto di fattori in modo da eguagliarli a zero e risolvere appunto l'equazione. Non riuscendo a capire come fare ho chiesto a Wolfram che mi ha restituito: $ b(3a^2-b^2)(1+a^2+b^2)=0 $ che è proprio il punto a cui ...