Matematicamente
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$\sum_{k=1}^\infty(log(1+nx))/n$ deinita per $x>=0$
per quali valori converge?
Immagino debba trasformarla in modo da riconoscerla come serie di potenze o come geometrica, ma non ne esco.
Pensavo a questo con $x=1$
$log(1+n)/n$ $>$ $1/n$ in quanto $log(1+n)/n>log(e)/n$ dove la serie chiaramente diverge
Salve ragazzi...svolgendo questo esercizio ad un certo punto mi fermo poichè non come gestire la situazione. Vi scrivo la traccia e poi vi dico come l'ho impostato:
Determinare la dimensione e una base per il nucleo e per l'immagine dell'applicazione lineare f:R^4 --> R^3 tale che f((x,y,z,t))=(x-z,-x+z,6y+2t). Dire se tale applicazione è iniettiva e se è suriettiva.
Io innanzitutto per trovare il nucleo,ho impostato il sistema e applicato l'eliminazione di Gauss alla matrice associata. Però ...
Ciao,
ho il seguente esercizio:
La v.a. X denota il numero di macchine fotografiche digitali vendute nel giorno di sabato in un negozio. La massa di probabilità di $X$ è data dalla tabella:
Il $60\%$ degli acquirenti aggiungono all'acquisto anche l'estensione della garanzia, sia $Y$ la v.a.che definisce il numero di tali acquirenti.
a) Calcolare $P(X=4, Y=2)$
b)Calcolare la massa di probabilità congiunta ...
Buona sera.
Pongo una quesito al quale non sono riuscito a rispondere malgrado molteplici ricerche sul web:
Poniamo di avere un disco, incernierato al centro, al quale sia applicato un momento meccanico (oppure una coppia qualora il disco sia libero nello spazio). Quanto tempo occorre perché le particelle costituenti il disco si "accordino" per effettuare un moto circolare accelerato? Ha a che fare con la velocità del suono nel mezzo (e quindi la propagazione della sollecitazione)? ...
Studiando questa serie:
$\sum_{n=1}^\infty x^n/((2^n)n)$
non capisco perché la soluzione dice che converge ASSOLUTAMENTE per $|x|<2$
Ok che $2$ è il raggio di convergenza ma perché converge assolutamente.
Io ho applicato la regoletta per il calcolo del raggio di convergenza, ma questa mi porta sempre all'assoluta convergenza ??!?
poi dice che in $-2$ diverge e mi torna, è converge semplicemente in $2$ perché semplicemente?
Io avrei trovato il raggio e ...
Salve, è il mio primo post su questo forum, vi prego siate clementi se sbaglio qualcosa
Comunque, recentemente mi sono imbattuto in questo esercizio di analisi:
Sia { $a_n$ } una successione. Se
$\lim_{n \to \infty}(a_(n+2) - 2a_(n+1) + a_n) = l$
provare che
$\lim_{n \to \infty}((a_(n+1) - a_n)/n) = l$ .
mi rendo conto che per $a_n$ convergente la dimostrazione è piuttosto semplice ma negli altri casi?
Grazie dell'attenzione e dell' aiuto.
Ciao a tutti,
leggendo dal libro un esercizio ho notato che nel caso di ha una trave con una forza concentrata
si ha una discontinuità nel diagramma del taglio e fin qui tutto bene; il problema sorge quando dice che ciò comporta nel diagramma del momento la presenza di una cuspide, ma non dovrebbe presentare un punto angoloso ? o mi sto confondendo io ?
Data una funzione $f:RR->RR$ continua e definita come:
$\phi(x)=\int_0^xf(tx)dt$
calcolare $\phi'(x)$
Il suggerimento dice : introdurre il cambio di variabile $tx=y$
Non so da che parte iniziare
Buonasera a tutti!
stavo riguardando gli appunti del prof di analisi riguardo alla derivabilità e alla continuità (sto studiando le conseguenze del teorema di Lagrange) e mi sono imbattuta in questa asserzione:
"L'esistenza del limite finito di f'(x) è condizione sufficiente, ma non necessaria, perchè f sia derivabile in x=c. Infatti l'esistenza del limite è uguale al fatto che f' sia continua in x=c."
Qualcuno può gentilmente spiegarmi cosa significa? Ve ne sarei davvero grata, siccome a ...
-k1-1+k-11+kk
L' esercizio chiede per quali k la matrice è diagobalizzabile; quello che però non capisco è come mai PRIMA di iniziare la discussione sul k la soluzione dá subito gli autovalori come 2,2,4.
Ho provato su wolphram alpha e dà gli stessi autovalori, ma non riesco proprio a capire perché gli autovalori prescindono da k, io ho ...
Salve. Ho da un po' riscontrato dei "problemi" con esercizi di questo tipo
Il procedimento consigliato dal professore in caso di strutture chiuse è quello di "aprire" la sezione in un punto, inserendo quindi 3 incognite iperstatiche X Y Z. A questo punto, tramite il teorema della forze fittizie passiamo a ricavare l'espressione per il momento per :
Sistema 0: il sistema "aperto" lasciando le incognite iperstatiche come incognite
Sistema 1,2,3: un sistema composto dalla ...
Una carica elettrica Q = 6 · 10−9 C `e distribuita, con densita lineare λ uniforme, su un filo
sottile di materiale isolante di lunghezza L = 12 cm. Calcolare il campo elettrico in un punto P
allineato col filo e distante d = 6 cm dall’estremo piu vicino, come mostrato in figura.
Per risolvere il problema ho usato questa formula:
$E = k q/(dr) = kq int1/rdr$
L'integrale va da "d" a "L+d"
Secondo voi l'ho impostato bene
$\sum_{n=1}^(+oo)n^(\alpha) ( 3 - \sqrt((9n)/(n + 1)))$
Devo trovare $\alpha$ affinchè la serie sia convergente..
Per n tendente a $+oo$ mi sono ricondotto a $n^(\alpha) * (9n)^(1/2)$
Quindi con vari calcoli mi sono ricondotto all'espressione $1/n^(-1/2 - \alpha)$
cosi ho fatto $-1/2 - \alpha > 1$
e mi viene $\alpha < -3/2$ però non è giusto il risultato e io non capisco il perchè..
qualcuno mi dice dove sbaglio?
$ Ui = k * (q*qe)/(sqrt(h^2+d^2)) $
Due cariche puntiformi positive, q1 = q2 = q = 5 · 10−9 C, sono poste nei punti A e B la cui
distanza `e 2d = 6 cm. Sia Q il punto medio del segmento AB e P un punto posto sull’asse di
tale segmento a distanza h = 4 cm da Q (vedi figura). Un elettrone (carica −e = −1.6 · 10−19C)
parte da fermo nel punto P. Determinare la sua energia cinetica quando passa nel punto Q.
Ragazzi questa è la traccia dell'esercizio. Il mio dilemma sta nel calcolare l'energia potenziale ...
Salve ragazzi.
La traccia che mi da problemi è la seguente:
Una carica elettrica è distribuita con densità non uniforme ρ(r) = kr all’interno di una sfera
di raggio R = 8.0 cm, con k = 4.0 · 10−5 Cm−4.
1) Calcolare la carica totale Q contenuta nella sfera
2) ed il modulo del campo elettrico in un punto a distanza r1 = 6.0 cm dal centro della sfera.
Ora io per quanto riguarda il primo punto ho proceduto così
La densità di carica
$ p = Q/A $
$ Q = p A $ ...
buona sera.
Io ho un problema da svolgere, che consiste nella realizzazione di un programma che mi calcola il raggio massimo ottenibile di una circonferenza tangente alle origini quindi alle rette x=0 e y=0 e ad una circonferenza di cui conosco tutti i dati.
All'inizio sembrava una cosa abbastanza semplice da risolvere matematicamente ma é un po di tempo che provo a risolverlo e non riesco a capire come fare.
Grazie e buona sera,
Nico
ps: sono riuscito a trovare un algoritmo semplice che ...
Ho l'integrale $\int_{3}^{7} (x - \sqrt(2x - 5))^-1 dx$
Facendo sostituzione mi ritrovo da calcolare l'integrale $\int t/ (t^2 + 5 - 2t)dt$
Qua mi sono bloccato perchè:
1) non posso applicare la divisone perchè l'esponente del numeratore è di grado minore del denominatore
2) non posso utilizzare il caso in cui scompongo l'integrale in A + B, e trovandomi A e B riesco a ricondurmi a degli integrali immediati. Il motivo per cui non riesco è perchè al denominatore ho provato a scomporlo, però il delta mi viene un numero con la ...
Ciao a tutti, eccomi di nuovo.
Ho una domanda dove mi si chiede:
"Dimostra analiticamente che se si aggiungono variabili a un modello lineare l'indice $R^2 = 1-(e'e)/(y'M_ιy)$ non può diminuire."
(Testo originario: "Prove analytically that if you add variables to a linear model the $R^2 = 1-(e'e)/(y'M_ιy)$ index cannot decrease".)
Qualche suggerimento?
Ciao e grazie in anticipo a chi mi saprà aiutare.
Ciao a tutti!
Mi sono appena iscritta alla Community e spero di postare nella sezione giusta.
Come da titolo, c'è un esercizio di econometria che mi sta creando non pochi problemi. Chiede questo (il testo originale è in inglese; per praticità lo traduco, ma non garantisco sulla qualità della traduzione):
"Supponi di avere due distinti dataset (chiamati rispettivamente A e B), in cui osservi le stesse variabili. Dunque hai un vettore $y_a$ con $n_a$ elementi e una ...
Buonasera ho dei problemi a risolvere questo esercizio, non capisco quale procedimento applicare:
In quanti punti si intersecano gli insiemi A e B definiti da
$A := {||z-sqrt(2e)^(i\pi/4)|| = 1 }$
$B := {||z-sqrt(2e)^(i3\pi/4)|| = 2 }$
La soluzione è 2.
Grazie in anticipo per l'aiuto.
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