Matematicamente

Ciao! sono incappata in questo limite da risolvere con de l'Hopital (sin(x)-x)·cos(x) ----------------------------- ln(1+x)·(e^x)-1) Io ho provato a risolverlo così, utilizzando prima gli asintotici: (sin(x)-x)·1 ------------- x² Poi facendo la derivata (cos(x)-1) ---------- 2x Infine ho fatto il limite per x che tende a 0 dell'ulteriore asintotico, ma mi esce 0. Vorrei sapere quando posso usare gli asintotici e se posso accettare che il risultato del limite mi esca ...

Salve, non riesco proprio a risolvere questo integrale (appello di febbraio 2017 analisi 2 ingegneria dell'informazione padova) [tex]V = x^2 + y^2 - 4x \le 0, \quad y \le x \le 2, \quad 0 \le z \le \sqrt{x^2 +y^2}[/tex] [tex]\iiint_V{y dxdydz}[/tex] Io procedo dicendo che il dominio è z semplice quindi scrivo [tex]\iiint_V{y dxdydz} =\iint_\omega{\sqrt{x^2+y^2}}[/tex] e quindi procedo passando alle cilindriche [tex]x = 2 +r*cos(\theta) \quad y = r*sin(\theta)[/tex] dico poi che [tex]0\le ...

Un'enciclopedia è composta di 8 volumi, ognuno di 600 pagine. Se i volumi sono disposti normalmente affiancati in una libreria, quante pagine ci sono contando tutte le pagine nell'intervallo fra la prima pagina del secondo volume e l'ultima pagina del quarto volume? La risposta corretta è 600! ma perché?

Ciao,vi posto un esercizio su cui ho qualche dubbio.Data la seguente funzione $ f(x,y)=log_(2-x)(1-y^2/4-x^2/16) $ determinare: -l'insieme di definizione precisandone la natura: $ { ( 1-y^2/4-x^2/16>0 ),( 2-x>0 ),( 2-x!= 1 ):} { ( x^2+4y^2<16 ),( x<2 ),( x!= 1 ):} $ quindi $ Dom(f)=x^2+4y^2<16vv x<2vv x!= 1 $ ,qui sorge il primo dubbio,cosa si intende per precisandone la natura?Mi verrebbe da dire che il dominio di definizione della funzione è un'ellisse,e se non sbaglio dovrebbe essere normale rispetto ad entrambi gli assi coordinati... -la derivata ...

Buongiorno a tutti! Studiando il teorema di Weierstrass mi sono imbattuto in degli esercizi che vogliono mostrare come le ipotesi del teorema servono davvero. In tutti e tre che propongo qui sotto è facile trovare controesempi in cui manchi il massimo ma non riesco a trovare funzioni in cui manchino entrambi... "Sia $f:[0,+infty) \to RR$ continua. Possono mancare sia max,sia min? Sia $f:(0,1] \to RR$ continua. Possono mancare sia max, sia min? Sia $f:[0,1] \to RR$ continua tranne in ...

Un blocchetto di massa 110g scende lungo un piano inclinato liscio di massa M=30kg con angolo pari a 41 gradi. Determinare la componente normale della reazione vincolare del piano di appoggio del piano inclinato. Non riesco a venirne a capo. Cosa intende esattamente per la componente normale della reazione vincolare? Se applico N=mgcosalfa non mi trovo. Stessa cosa ho provato a fare delle equazioni con la legge di newton P+R=ma avendo R come incognita ma anche così non mi trovo. Non capisco ...

Ho trovato una dimostrazione, su D.J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics, § 10.2.1, del fatto che, sotto le ipotesi usualmente fatte su \(\rho\) in fisica, cui possiamo dare l'interpretazione di densità di carica elettrica, la funzione definita da $$V(\mathbf{x},t):=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\int_{\mathbb{R}^3} \frac{\rho(\mathbf{y},t-c^{-1}\|\mathbf{x}-\mathbf{y}\|)}{\|\mathbf{x}-\mathbf{y}\|} d^3y,$$dove credo che l'integrale sia di Lebesgue o ...

Buonasera" Su un piano definito dai due assi {xy}, si trovano un filo rettilineo molto lungo carico con densità lineare uniforme λ = 1.2 nC/m e una carica puntiforme Q = $−3 nC$. La posizione del filo coincide con l’asse y, mentre la carica si trova nel punto di coordinate (x = 20 cm; y = 0). Calcolare: a) il campo elettrico nel punto A, di coordinate (xA = 20 cm; yA = −50 cm); Io pensavo che il campo elettrico non avesse coordinate e fosse lo stesso sulla x e sulla y....invece ...

Il problema è questo: L'angolo di Ft è 7°. Ho fatto l'equilibrio di traslazione lungo x e lungo y: $ F_t sen 7° - F_o sen \theta = 0$ $ F_t cos 7° + F_p - F_o scos \theta= 0$ Tuttavia ora per fare l'equilibrio rotazionale non so quale angolo considerare : Visto che per il momento si deve considerare il seno dell'angolo compreso tra la forza e il braccio io pensavo fosse il complementare (90°-7°) mentre le soluzioni dell'esercizio mi dà $sen 7°$. Mi spiegate perchè?

ciao a tutti, non riesco a venire a capo del seguente integrale: $ \int x sin (x) cos ^2(x) dx $ sostituisco il $ cos ^2(x) $ con $ (1-sin^2(x)) $ , effettuo la moltiplicazione, divido l'integrale per la somma e mi blocco nella risoluzione di $ -\int x sin^3(x) dx $ esame a breve e penso sia un passaggio abbastanza importante, se qualcuno potesse illuminarmi gliene sarei molto grato, ringrazio in anticipo, Lorenzo

Ciao, sto cercando di risolvere un esercizio, nel quale mi è richiesto di individuare un controllore $R(s)$ tale per cui il sistema a feedback unitaria negativa della funzione di trasferimento $G(s)$, abbia autovalori(il testo ricorda che bisogna trovare gli autovalori e non semplici poli) a parte reale minore di -1. $G(s)=(s+1.5)/((s+1.5)(s+3))$ Gli autovalori del sistema retroazionato (cioè l'unione degli autovalori di $G(s) e R(s))$ dovrebbero essere già entrambi minori di -1 ...

Salve, vorrei da voi un consiglio. Il testo dice "dimostra che le equazioni di Maxwell sono compatibili con la legge di conservazione della carica elettrica". Premetto subito che le equazioni di Maxwell e la legge di conservazione della carica elettrica da noi svolte sono state fatte solo in forma integrale. Per quanto riguarda le due leggi della circuitazione, so spiegare i problemi con la legge di conservazione della carica elettrica e i passaggi per arrivare rispettivamente alla legge di ...

Ciao a tutti! Mi sono imbattuto in questa dimostrazione e ho un dubbio che mi attanaglia. Ho dimostrato così che se una matrice conserva la norma, allora è ortogonale (considerato il prodotto scalare standard). Una matrice conserva la norma se $ <Au,Au> = <u,u> $. Preso $ u=v-w $, la formula precedente diventa $ <A(v-w),A(v-w)> = <v-w,v-w> $. Sviluppando si ottiene: $ -2<Av,Aw> = -2<v,w> $ che, eliminando $ -2 $ da entrambe le parti, dà proprio la definizione di matrice ortogonale. Cercando di ...

Salve, vi propongo un problema di fluidodinamica che non riesco a risolvere, o per lo meno non riesco a capire, di seguito riporto la traccia: Si consideri il sistema composto da due recipienti cilindrici, di diametro D1 = (2,0125)m e D2 = (1.61)m, collegati da un condotto in acciaio commerciale a sezione circolare con diametro d = (0,1505)m e lunghezza L. Il sistema contiene acqua che raggiunge, nella configurazione iniziale, i livelli H1 = (5,01)m e H2 = (0,505)m, mentre l’aria nel serbatoio ...

Salve, ragazzi- Nel primo punto di una prova d'esame il prof chiede di annullare la tensione a una certa sezione da lui indicata. La linea in questione è chiusa su un carico puramente reattivo. Secondo voi è corretto trasportare fino a quella sezione AA' e poi semplicemente annullare l'impedenza Zaa'? io ho giustificato dicendo che tensione nulla vuol dire che in AA' c'è un corto, e non si può annullare la corrente perchè se sono nulle contemporaneamente tensione e corrente ho la soluzione ...

Ciao a tutti, ho due dubbi riguardo ad un problema che tratta di pendolo composto + urto; Click sull'immagine per visualizzare l'originale Mi chiedono di calcolare: 1- la velocità angolare del pendolo (incernierato in un punto fisso al quale può ruotare senza attrito) dopo aver urtato in modo completamente elastico un disco che si trova sul piano orizzontale (in quiete). Per risolvere questo quesito ho sfruttato il fatto che l'energia cinetica e momento angolare ...

Due grandezze F e R sono legate dalla relazione F=2/R^2. Se F triplica, allora R diventa? Risposta: 1/radice di 3 Potete farmi vedere i vostri passaggi?

Buongiorno sto svolgendo Una sfera con massa di 1,5 kg viene posizionata su un piano inclinato, che forma con il piano orizzontale un angolo di 30°, a un'altezza di 10 m in modo da compiere 30 cm una molla avente k=500 N/m. Se la molla viene lasciata libera, quale altezza raggiunge la sfera? Non riesco a disegnare la situazione come è messa la molla Poi ho visto le soluzioni dato che ho sbagkaito il problema e non ho comunque capito perché si pone La variazine di energia ...

Ciao! Potreste aiutarmi a capire come mai data $ |\psi(0)> =1/\sqrt(5)(|0>+2|1>) $ la sua evoluzione temporale diventa $ |\psi(t)> =1/\sqrt(5)(|0>+2|1>e^(-i\omegat)) $ (sto considerando il moto unidimensionale di una particella di massa m soggetta al potenziale di oscillatore armonico $ 1/2m\omega^2x^2 $ . Io ho scritto $ |\psi(t)> = 1/\sqrt(5)(|0>e^(-iE_0t/h)+2|1>e^(-iE_1t/h)) $ con $ E_n=h\omega(n+1/2) $ a me verrebbe $ |\psi(t)> =1/\sqrt(5)(|0>e^(-i\omega/2t)+2|1>e^(-i\3omega/2t)) $ non capisco dove sto sbagliando.. grazie mille

Ciao ragazzi, ci stiamo esercitando per l'esame di fisica e ci siamo imbattuti in quest'esercizio: "Una molla ideale può essere compressa di $1m$ da una forza di $100N$. La stessa molla è posta alla fine di un piano inclinato ($\mu = 0.2$) che forma un angolo $\alpha = 30°$ con l'orizzontale. Una massa $M = 10kg$ viene lasciata cadere da ferma dal vertice del piano inclinato e si arresta momentaneamente dopo aver compresso la molla di $∆x = 2m$. ...