Domanda di Econometria (indice R quadro centrato)

[katnisseverdeen2]

Ciao a tutti, eccomi di nuovo.

Ho una domanda dove mi si chiede:
"Dimostra analiticamente che se si aggiungono variabili a un modello lineare l'indice $R^2 = 1-(e'e)/(y'M_ιy)$ non può diminuire."
(Testo originario: "Prove analytically that if you add variables to a linear model the $R^2 = 1-(e'e)/(y'M_ιy)$ index cannot decrease".)

Qualche suggerimento?

Ciao e grazie in anticipo a chi mi saprà aiutare.

[markowitz]

La prima cosa che devi considerare è che inserendo un regressore è la somma del quadrato dei residui a dover diminuire. Poi è fatta.

[katnisseverdeen2]

Grazie per la cortesia di avermi risposto!
Questo lo sapevo è che, come da domanda, mi serviva una dimostrazione RIGOROSAMENTE algebrica e non "discorsiva"...
Comunque ho risolto da sola ... e ho anche già dato e superato l'esame
Grazie comunque!

[markowitz]

"katnisseverdeen":Grazie per la cortesia di avermi risposto!

Di niente

Si il mio era solo era solo uno spunto non la soluzione.

"katnisseverdeen":
Comunque ho risolto da sola ... e ho anche già dato e superato l'esame

Brava!

[katnisseverdeen2]

@markowitz
Grazie!
Appena avrò un po' di tempo (... e voglia!!! ) posto la dimostrazione che ho elaborato.
Se avrai tempo e voglia, buttaci un occhiata anche tu che così sto più tranquilla!