Matematicamente

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi a dimostrare questa proprietà? Dimostrare per induzione che per ogni $n>=0$ si ha: $F_n>=A^(n-2)$ dove $F_n$ è il generico numero di Fibonacci e A è la sezione aurea $A=(sqrt(5)+1)/2$ Grazie in anticipo!

Ciao, avrei bisogno di una mano. 1) Devo questa funzione in serie di MacLaurin \( f(x)=\frac{5x^3}{3+2x} \) e la sua primitiva che si annulla in x=0, precisando l'intervallo di sviluppabilità!! Ho trovato che \( f(x)=\frac{5x^3}{3+2x}=\frac{5}{3}\sum^{\infty}_{n=0}(-1)^n \frac{2^n}{3^n}x^{n+3} \) per ogni $ x \in (-3/2,3/2) $ mentre per il secondo punto \( \int_{0}^{x} \frac{5}{3}\sum^{\infty}_{n=0}(-1)^n \frac{2^n}{3^n (n+4)}x^{n+4} \, dx \) per ogni $x \in (-3/2,3/2]$. Perché è cambiato ...

Giorno, ho difficoltà con questo esercizio nel quale devo trovare le soluzioni dell'equazione: $ z^2+5=4ibar(z) $ ho proceduto ponendo $ z=a+ib $ ottenendo: $ (a+ib)^2+5=4i(a-ib) $ $ a^2+2aib-b^2+5=i4a+4b $ $ a^2+2aib-b^2+5-i4a-4b=0 $ $ a^2-b^2-4b+5+i(2ab-4a)=0 $ e visto che un numero complesso è uguale a zero solo se sia parte reale sia parte immaginaria sono uguali a zero devo risolvere questo sistema: $ { (a^2-b^2-4b+5=0),( 2ab-4a=0 ):} $ potreste spiegarmi come si fa a procedere? Da quel che vedo credo che la prima equazione ...

Ciao, sto facendo un espressione algebrica di cui non capisco se è sbagliato il risultato sul libro o altro.... [-(-3) * 2 + (-6)^2 : (-2^2)] * [7 - 5 + 2 *(-3)^2 - 6]= A me viene -210 Invece il risultato dovrebbe essere -42 , cioè la metà esatta, ho provato a rifarla ma non trovo discrepanze Grazie

Buonasera potreste aiutarmi a capire i miei sbagli in questo problema? Grazie mille Un proiettile di massa m =10 g viene sparato con velocità di modulo $v_0=50$ m/s contro un blocco di massa M= 240g inizialmente fermo su un piano orizzontale liscio, collegato ad una molla di costante elastica k = 400 N/m. L’altro estremo della molla è vincolato ad un muro verticale. Il proiettile si conficca nel blocco. Determinare: a) l’energia del sistema subito dopo l’urto; Questo punto l'ho ...

Ciao a tutti, potreste dirmi se ho svolto l'esercizio correttamente? Dimostrare che per ogni n∈$NN$, $9^(n+1) + 2^(6n+1) $ è divisibile per $11$ Base $n=0$: $9^1+2^1=11$ è divisibile per $11$ Passo: assumo $9^(n+1) + 2^(6n+1) $ è divisibile per $11$ dimostro $9^(n+2) + 2^(6(n+1)+1) $ è divisibile per $11$ $9^(n+2) + 2^(6(n+1)+1)=$ $9^(n+2) + 2^(6n+7)= $ $9*9^(n+1) + 2^6*2^(6n+1)=$ $9*(9^(n+1)+2^(6n+1))-9*2^(6n+1) + 2^6*2^(6n+1)=$ Ora $9^(n+1)+2^(6n+1)$ è divisibile per ...

Risolvere la soluzione $tildey(x)$ dell'equazione differenziale: $y''+2y'+y=3e^(-x)$ tale che $\lim_{x \to \+infty}e^xtildey(x)-3/2x^2=pi$ Risolvendo l'equazione ho: $y(x)=c1e^(-x)+c2xe^(-x)+3/2x^2e^(-x)$ dove $tildey(x)=3/2x^2e^(-x)$ Ora sono bloccato perché sostituendo la soluzione particolare ottengo una forma indeterminata, e non so come ottenere $pi$ qualche suggerimento?

Buongiorno, (nuovo giorno, nuovo dubbio) Un esercizio mi chiede di trovare la parte principale di $ (16x^4-2/x)^(1/4)-2x $ con $ xrarr - oo $ Quindi ho raccolto $16x^4$ ,l'ho portato fuori dalla radice e mi viene $ 2|x| *(1-1/(8x^5))^(1/4)-2x $ visto che la funzione tende a - infinito tolgo il valore assoluto e metto - $ -2x *(1-1/(8x^5))^(1/4)-2x $ ho fatto lo sviluppo $1-1/(32x^5)$ e fin qui tutto bene... poi ho raccolto il $-2x$ e qua mi sono inceppata: i due 1 che rimangono dentro la ...

Buongiorno, vi chiedo una mano con un piccolo quesito di meccanica che non riesco a risolvere: "Un pendolo formato da una sbarretta rigida (massa trascurabile) ha una massa puntiforme m all'estremo libero e frequenza di oscillazione "v" e può ruotare liberamente attorno ad un asse orizzontale passante per il suo estremo. Dato un altro pendolo uguale al primo ma che ha invece della massa puntiforme m un disco omogeneo di massa uguale m, calcola il legame tra le due frequenze di oscillazioni (se ...

Ciao - sto cercando di risolvere un problema la cui soluzione credo di aver formulato correttamente, ma la cui equazione non riesco a portare a termine: non capisco dove sta l'errore, se nello svolgimento oppure nella sua formulazione. Vi vorrei sottoporre il mio svolgimento così - se volete - potreste dirmi dove si trova il mio errore. Grazie in anticipo. Devo scrivere l'equazione che mi consente di trovare le tangenti comuni alle due circonferenze: a) $x^2+y^2-4x-2y+4=0$ b) ...

Ciao ragazzi. Avrei un dubbio riguardo una sommatoria in C. Dovrei scrivere la seguente formula: $S=(1/200)*(\sum|P(t)-C|)$ Avevo pensato di scrivere: double P[TIME], C, sum; int t; sum=0.; for(t=1; t<200; t++){ sum=(1/200)*(sum+fabs(P[t]-C)); } printf("Sum: %lf\n", sum); E' corretto? Vi ringrazio per l'aiuto p.s. gli estremi della sommatoria sono 1 e 200.

Ciao ragazza mi potreste aiutare con questi due esercizi sulla derivabilità e continuità? Il primo è questo: f(x)= $ x|x-5|$ A me come punti di continuità mi vengono x=0 e x=5 mentre per quanto riguarda i punti di derivabilità non ci sono x=0 e x= 5 sono due punti angolosi. Non so se abbia fatto giusto o no Il secondo esercizio sarebbe questo: f(x)= $|x^3-2x^2+x| $ Qui non so come iniziare non so come mettere questa funzione nel sistema lineare. Grazie mille in anticipo a ciunque ...

Buongiorno, mi serve una mano per capire un argomento che non mi è chiaro. Io devo definire la funzione qui sopra nell'intervallo $[-3;0]$. il mio ragionamento è questo... dopo che ho fatto il grafico della funzione so che in quell'intervallo essendo un'esponenziale è crescente ed è sempre positiva(delta negativo)... quindi: $lim_(x->0)(x^2+7x +13)e^-x=13$ $lim_(x->-3)(x^2+7x +13)e^-x=20,08553$ è giusto? mi sembra strano dover mettere un'intervallo $[13;20,08553]$ posso semplificare quel numeraccio in qualche modo? ...

Salve,leggendo un po' la storia di Fermat,mi è sorto un dubbio,se prendessi una" generalizzazione" del suo ultimo teorma,essa è vera o falsa.In pratica è vero che: $ b^n=sum_(k=1)^ma_k^n $ con $ AA ninN $ e $ b,a_kinN $?

Salve a tutti dovrei calcolare l'uscita da un filtro di risposta impulsiva: h(t)=$ 11rect_(1/(2f_0))(t-1/(4f_0)) $ quando al suo ingresso è presente il segnale: s(t)=$ 18cos(2pif_0t+pi/8)+9/4sin(2pi2f_0t+pi/6) $ Avevo pensato ai seguenti approcci: 1) Calcolare le trasformate di Fourier di h(t) e s(t) ed effettuare la moltiplicazione ottenendo il segnale Y(f) e infine antitrasformando ottenendo y(t) 2) Calcolare la trasformata di Fourier di h(t) e moltiplicare il segnale s(t) per il modulo e la fase di H(f): y(t)= $ |H(f)|*[18cos(2pif_0t+pi/8+phi)+9/4sin(2pi2f_0t+pi/6+phi)] $ ...

La traccia è la seguente: Si lanciano 5 dadi, di cui tre onesti e due truccati in modo che il 6 esca con probabilità u, fino a quando il risultato non è di 5 sei. Si denoti con X il numero di lanci necessari ad ottenere il risultato desiderato. Calcolare: a) La pdf di X in funzione di u b) Il minimo valore di u che garantisca che E [X]

Salve ragazzi,ho questo problema di Cauchy: ${y'=-y/x+e^x ;y(1)=2}$ mi chiede di individuare la soluzione e specificare l'intervallo masimale di esistenza.. So che è un'equazione lineare non omogenea e risolvendola con il metodo $y(x)=e^(-A(x))(C+inte^(A(x))g(x))$ mi dovrebbe uscire $y(x)=1/x(2+xe^x-e^x)$ ((SPERO SIA COSì e che sia l'unica)) ma non so proprio come trovare l'intervallo massimale!

Salve, abbiamo iniziato a fare meccanica analitica e abbiamo parlato delle coordinate generalizzate e velocità generalizzate. Non riesco a capire l'ultimo passaggio presente sul foglio. Nella prima parentesi graffa ci sono i vettori $ r_i$ che indicano le posizione di una partcella $ i $ in funzione delle cordinate generalizzate

Ho questo problema: Un condensatore piano con armature di area S= 1,0 m^2 distanti d= 1,0 cm è riempito con una lastra di vetro di cost. dielettrica 5,0. Esso viene caricato da una diff. di potenziale di 12V e poi isolato. Quanto lavoro bisogna compiere per estrarre la lastra di vetro dal condensatore? Allora, io ho pensato: L= En. Finale - En. Iniziale = 1/2 CV^2 (finale) - 1/2 CV^2 (iniziale) Chiaramente nella parte iniziale considero la costante dielettrica, in quella finale non la ...

$\int_{1}^{5} 1/(x + sqrt(2x - 1)) dx$ Applico sostituzione con $sqrt(2x - 1) = t$ Mi ritrovo alla fine con questa espressione: $\int (2t)/((t + 1)^2) dt$ Però non posso ne applicare la divisone perchè il grado dell'esponente del numeratore è minore di del grado dell'esponente del denominatore. Allora cerco di applicare il metodo A+B, ma mi accorgo che non si può applicare in questo caso. Ho osservato anche se il numeratore è la derivata del denominatore, in modo da applicare l'integrale immediato del logaritmo naturale, ...