Matematicamente

Sabato scorso ci sono state le semifinali dei Campionati internazionali di Giochi Matematici; io sono riuscito a fare tutto tranne il quesito 13. 13. Lettere e numeri Ad una stessa lettera corrisponde sempre la stessa cifra e a lettere diverse corrispondono cifre diverse. Inoltre, nessun numero comincia con la cifra 0. Quanto vale VERLAN sapendo che è R = 1 e che vale la seguente uguaglianza: VERLAN × 3 = LANVER × 4? Ora la soluzione la so e avrei potuto anche ...

Salve, L'esercizio che non riesco a risolvere ha come consegna lo studio della seguente funzione esponenziale: $ f(x)=e^((x^2-1)/(2x)) $ $->D:x!= 0 $ $ ->f'(x)=((2x^2+2)/(4x^2))*e^((x^2-1)/(2x)) $ $ ->f''(x)=e^((x^2-1)/(2x))*(x^4+2x^2-4x+1)/(4x^4)=e^((x^2-1)/(2x))*(x-1)*((x^3+x^2+3x-1)/(4x^4)) $ $->$ la funzione è sempre crescente nel dominio. Tuttavia provando a studiare il segno della derivata seconda non so come proseguire. Il libro propone come soluzione un flesso in $x=1$ ed un flesso di ascissa compresa tra 0 e 1 estremi esclusi. Come posso arrivare a concludere questo?

Un oscillatore al quarzo di frequenza pari a 10MHz oscilla con un periodo di? a-10^-7sec b-10^7 sec c-10^-4sec d-10^-7Hz e-10^-7rad\sec La risposta è la A. Potreste scrivere i passaggi?

Ciao a tutti! Sto cercando un modo per disattivare (e successivamente ri-attivare) una specifica porta USB del PC (Windows 7). Andrebbe bene anche disattivare tutte le porte USB del PC per poi riattivarle in quanto sarebbe un'operazione da fare poco dopo l'accensione del PC per "refreshare" un componente hardware che si mette in blocco all'inizio. Dovrei far ciò utilizzando codice C o Java (non fa differenza). Ho cercato sul web ma ho trovato solo codice che funziona con versione vecchie di ...

Se posso, posterei anche un altro esercizio in cui mi blocco a metà strada: Siano dati i due sottospazi vettoriali di RR^4 $V = {x ∈ RR^4 |x + y + z + t = 0};$ $W = span[[1],[2],[3],[4]]$ Dire se gli insiemi $E = {f ∈ End(RR^4) | f(V ) ⊆ W}$ e $E' = {f ∈ End(RR^4) | f(V ) = W}$ sono sottospazi vettoriali di $End(RR^4)$ e in caso affermativo determinarne la dimensione. Allora, prima di tutto cerco di capire come sono fatti questi due insiemi. Il generico vettore di V è $[[x],[y],[z],[-x-y-z]]$, dunque una base $ℬ_V=[[1],[0],[0],[-1]], [[0],[1],[0],[-1]], [[0],[0],[1],[-1]]$ Una ...

Buonasera a tutti, spero che qualcuno possa rispondere a questi dubbi che ho sulle serie di potenze: 1) E' sbagliato scrivere l'insieme di convergenza uniforme, di una serie di potenze, in questo modo: $[-1,1)$ piuttosto che $[-1,k] , AA 0<k<1$ ? (Mi è venuto questo dubbio perchè, in molti esercizi svolti, l'insieme di convergenza uniforme viene descritto nel secondo modo mentre, l'insieme di convergenza puntale, viene descritto nel primo modo). 2) Se la convergenza uniforme implica ...

Ciao ho un dubbio relativamente le funzioni suddette. Nella foto allegata sono andata a studiare il grafico di due tipologie che mi sono capitate di funzione decrescente in senso lato. Essendomi capitati questi due casi di questa funzione vorrei sapere se esistesse un ulteriore categoria di quest'ultima: un termine che andasse a differenziare il primo caso dal secondo. In maniera informale uno ha una sola retta del tipo y=k mentre l'altro grafico due. Vi prego è un dubbio assurdo!! Grazie in ...

Dato questo esercizio Click sull'immagine per visualizzare l'originale ho fatto il disegno Click sull'immagine per visualizzare l'originale Ho capito che devo trovare $dE$ come somma tra $dE_1$ e $dE_2$ in modo da poter elidere le componenti lungo l'asse delle ascisse. Dunque essendo $dE = (kdq)/r^2$ io scrivo $dE = dE_1 + dE_2 = (2kdqcosθu_y)/r^2$ Dunque per integrare questa formula e trovare E devo mettere tutto in ...

Ciao a tutti! Data la superficie cilndrica: $ Sigma={(x,y,z)inRR^3|x^2+y^2=1,0<=z<=1} $ si deve, come parte di un esercizio sul flusso del rotore, definire l'orientazione positiva dei due "coperchi" circolari : $ partial^+Sigma_(0)={(x,y,0)inRR^3|x^2+y^2=1} $ $ partial^+Sigma_(1)={(x,y,1)inRR^3|x^2+y^2=1} $ Solo che non capisco perchè nel primo l'orientazione positiva è data dal verso di percorrenza antiorario, mentre nel secondo da quello orario. Da quel che ho capito, per avere orientazione positiva l'insieme va lasciato a sinistra, come effettivamente accade con ...

Ciao a tutti, qualcuno può aiutarmi con questo esercizio? Dimostrare che per ogni i numero naturale, vale la proprietà $\sum_(i=1)^(x-1) i^2=1/3x^3-1/2x^2+1/6x$

Ciao so che la domanda che sto ponendo potrebbe risultare molto stupida, però non riesco bene a capire come districarmi dunque... ho il seguente sistema: $ { ( -2Ex+e^(i\pi/4)\sqrt(2)Ey=0 ),( e^(-i\pi/4)\sqrt(2)Ex-Ey=0 ):} $ devo risolvere per x e y. Se applico il metodo della sostituzione mi viene $ x=y=0 $ . Qualcuno i darebbe una mano?

Di nuovo ciao. Chiedo scusa per i molti post ma ho molti dubbi e l'esame si avvicina Stavolta l'esercizio è il seguente: Sia data l'applicazione $varphi_(h, k) : RR^2 xx RR^2 rarr RR$ tale che $varphi_(h, y)(x, y) = (2 − h)x_1y_1 + kx_1y_2 − k^3x_2y_1 + (4 − h_2)x_2y_2$ a) Determinare per quali h e k $varphi_(h, k)$ definisce un prodotto scalare definito positivo. b) Per h = 1, trovare l'aggiunto dell'endomorfismo di $RR^2$ $f(z, t) = ((-t), (2z+3t))$ rispetto al prodotto scalare definito in precedenza. Allora, io procedo verificando le proprietà della forma. ...

Ciao ragazzi, per una tesina di demografia ho fatto un analisi cluster per raggruppare i comuni della provincia di Bari sulla base di alcuni indici quali reddito, indice di vecchiaia disoccupazione ecc. ora, il problema non è stato eseguire l'analisi con i software r, ma analizzarne i risultati. ho ottenuto 6 gruppi. come faccio ora a capire perchè sono stati raggruppati cosi e quali sono le similarità o dissimilarità? cosa vogliono dire i risultati ottenuti? vi ringrazio in aticipo

Studiare la convergenza puntuale ed uniforme della successione di funzioni $f_n(x) = (1-e^(x/2))/(sen^2x +n^2)$ con $x \in )-infty,0]$ Per quella puntuale non c'è problema, si vede subito che il $lim n-> +infty$ fa 0 per un confronto tra infinitesimi. Per quanto riguarda quella uniforme avevo pensato di studiare la funzione facendo la derivata prima etc.. ma viene troppo lungo e secondo me ad un vicolo cieco. Avete consigli?

Non riesco a capire questo risultato: $\int\delta(sinx)e^{-x}dx=frac{1}{1-e^-\pi}$ se l'integrale va da -1 a infinito, mentre viene $\frac{1}{2tanh(\pi/2)}$ se lo stesso integrale va da 0 a infinito. Per come l'ho risolto io mi viene entrambe le volte la prima soluzione. Non capisco il ruolo degli estremi in questo tipo di problemi, Grazie!

Calcolare $\int_{0}^{+\infty} \frac{\sin(x)}{x}e^{-7x}dx$

Non riesco a trovare da nessuna parte una dimostrazione del fatto che le funzioni monotone presentino al più un'infinità numerabile di punti di discontinuità. Qualcuno può aiutarmi?

Salve, mi trovo in difficoltà nella risoluzione di questa trasformata: f(t)= sin(2t)/t. Ho provato a riscrivere il sin(2t) come somma di esponenziali, ma a quel punto mi ritrovo la trasformata di 1/t che non riesco a calcolare (per parti?). Sarei grato a qualcuno che mi saprebbe indicare la via giusta, vi ringrazio in anticipo =)

Sto studiando una dimostrazione alternativa del teorema degli zeri che non fa uso del metodo di bisezione. Parte da un insieme $X={x € [a,b] : f(x) <0}$ e pone $x_0$ uguale all'estremo superiore di $X$. Supponendo che $f(a)<0$ e $f(b)>0$ si deduce che $x_0$ è interno all'intervallo. Ecco allora, ho provato a giustificare quest'ultima parte così. Se $x_0$ coincidesse con $a$ allora poiché la funzione è continua ...

Salve a tutti devo risolvere questo integrale : $\int (2+x)/((x^(2)+4)(x-1)^3)$ Ho applicato la formula di hermite e sono arrivato a questo punto : $(2+x)/((x^(2)+4)(x-1)^3)=A/(x-1)+B/(x-1)^2+C/(x-1)^3+(Dx+E)/(x^(2)+4)$ E usando il princio di identita dei polinomi svolgo il tutto, pero non mi trovo con il risultato del libro poiche fa un passaggio diverso che non riesco a capire che è questo $(2+x)/((x^(2)+4)(x-1)^3)=A/(x-1)+(Bx+C)/(x^(2)+4)+d/dx*(Dx+E)/(x-1)^2$ e arriva a questo punto $A/(x-1)+(Bx+C)/(x^(2)+4)+(D(x-1)-2(Dx+E))/(x-1)^3$ qualcuno gentilmente mi potrebbe spiegare perche io non mi trovo non va bene il modo in cui ho applicato la ...