Asta più disco

[cucinolu951]

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per capire se ho risolto nella maniera corretta un problema di cui non ho risultati. Si tratta di un problema di fisica 1.



Dato il sistema in figura mi si chiede di determinare il modulo della forza F che risulta essere perpendicolare all'asta di lunghezza l e massa m. Il disco è omogeneo, di massa M e raggio r.
La forza F applicata mantiene il sistema in equilibrio.
Io ho pensato di servirmi dell'equilibrio alla rotazione, ponendo il polo dei momenti nel centro del disco. Ho scritto allora:
$ F(l+r)-mg(l/2+r)costheta=0 $ da cui ricavo quindi il valore della F.

Successivamente la forza F viene rimossa, il sistema comincia a muoversi e si osserva che il moto del disco è di puro rotolamento. Un altro quesito del problema mi chiede di determinare la velocità angolare del sistema quando l'asta si trova in posizione orizzontale. Mi sono servito della conservazione dell'energia per ricavare il valore di $ omega $ solo che non capisco come scrivere la variazione di energia potenziale. come le determino le quote?

Grazie mille in anticipo, spero di essere stato abbastanza chiaro

[donald_zeka]

Se scrivi i momento rispetto al centro del disco, devi metterci pure la forza d'attrito.

Basta che determini la quota del baricentro del sistema all'istante iniziale e a quello finale in cui l'asta è orizzontale

[cucinolu951]

Però il testo non da nessuna informazione riguardo un possibile coefficiente di attrito. Quindi forse conviene assumere come polo il punto di contatto? l'equazione va scritta sempre allo stesso modo, la forza peso del disco ha braccio nullo rispetto al punto di contatto. vero?

[donald_zeka]

Non è necessario il coefficiente d'attrito, quello serve solo per sapere se la forza d'attrito è maggiore o minore della massima ammissibile, se non te lo danno significa che si può considerare che sia sempre minore...conviene assumere come polo il punto di contatto perché in questo modo si elimina una incognita che non ci serve, ossia la forza d'attrito, ma la forza d'attrito c'è comunque e si calcola con l'equilibrio alla traslazione orizzontale.

la forza peso del disco ha braccio nullo rispetto al punto di contatto. vero?

Direi proprio di si

[cucinolu951]

Ok grazie mille

[cucinolu951]

Scusate ancora se riprendo il post, ma la posizione del centro di massa come la calcolo? Mi posso riferire al centro del disco per determinalo e quindi scrivere $ xcm=(m(l/2+r))/(m+M) $ e lo stesso ragionamento per la ycm?

[cucinolu951]

una dubbio anche riguardo la scrittura dell'energia cinetica, la devo scrivere utilizzando il th di koenig?

[donald_zeka]

Quanti dubbi...il centro di massa lo puoi calcolare come ti pare...il sistema in questione è abbastanza semplice, prendi come riferimento il centro del disco e i calcoli si semplificano...l'energia cinetica anche qui la puoi calcolare come ti pare, basta che sia esatta.

[cucinolu951]

Lo so, scusami, ma non avendo i risultati posso fare un qualsiasi ragionamento, anche sbagliato, e pensare che sia corretto. Sono un principiante quindi ho mille pensieri che mi frullano per la testa e chiedo per capire se ciò che penso è esatto o completamente sbagliato.