Matematicamente

Ciao a tutti Il limite è il seguente $ lim_(n -> +oo) (-1)^n (sin(3/n)[n-sqrt(n^2+7)])/ln(1+1/n) $ Vi spiego i passaggi che ho fatto, che credo essere giusti, prima di bloccarmi nel ragionamento. Innanzitutto ho fatto il cambio di variabile $ t=1/n $, per poi sfruttare i limiti notevoli con le due uguaglianze asintotiche a numeratore e a denominatore della frazione. Raccogliendo poi un $ 1/t $ all'interno della parentesi, ottengo $ lim_(t -> 0)3/t (-1)^(1/t)[1-sqrt(1+7t^2)] $ Sarebbe un limite equivalente che ottengo per uguaglianze ...

Salve ragazzi, avrei questo problema: "Due punti materiali si muovono su un piano orizzontale liscio con velocità tra loro parallere e concordi, di valore $v1=10m/s $ e $v2=5m/s $; le masse dei due punti sono uguali, di valore $ m=0,5 kg $. Ad un certo istante i due punti si urtano elasticamente: 1)Calcolare, dopo l'urto, la velocità di m2, rispetto a m1. " Essendo urto elastico, si conserverà la quantità di moto e l'energia cinetica, quindi ho impostato il sistema, ma ...

Salve, mi servirebbe aiuto con questo esercizio: "Determinare l'equazione della conica tangente alla retta x-y-1=0 in (2,1) e passante per i punti P1(-1,0), P2(0,3) e P3(0,-3)". Grazie in anticipo!

Come trovo i due asintoti obliqui della funzione $2x - ln((x+1)/2x-3)$? Calcolando $lim_xtooo (2x-(ln(1/2)))/x = 2$ mentre $lim xtooo 2x-ln(1/2) -2x = -ln(1/2)$ come trovo $y=2x+ln(1/2)$? Grazie

Salve ragazzi sto iniziando a studiare esercizi dove bisogna determinare l'antitrasformata di una funzione $X(s)$ e ho capito cosa bisogna fare. L'unica cosa che non ho capito è il perché mi venga fornito " $Re(s)>1$ " (o maggiore di qualche altra cosa) vorrei sapere se questo dato influisce sui calcoli, ad esempio, su quello dei poli magari escludendone qualcuno. Grazie mille.

Salve volevo sapere una cosa relativamente agli integrali tripli e ai casi in cui essi si usano per calcolare volumi.Per esempio in questo esercizio: il volume dell'insieme dei punti interni alla sfera unitaria e sovrastanti la falda di cono z=sqrt((3x^2)+3y^2). In questo caso come devo comportarmi devo portare il tutto in coordinate sferiche? se si dopo come sviluppo questo integrale? Grazie.

$341059B$ $341060J$ $341061I$ $341062H$ $54497R$ $54498Q$ $54499P$ $54500G$ $54501F$ $54502E$ $54503D$ $54504C$ $54505B$ $54506A$ $54507Z$ $54508Y$ $54509X$ $54510F$ $54511E$ $54512D$ $54513C$ $54514B$ $54515A$ $54516Z$ $54517Y$ $54518X$ ___PRESERVED_2 ...

L'esercizio risale all'appello di quest'inverno. Come disse un collega: "per risolverlo bisognava essere astrofisici". La funzione è la seguente: $f(x,y)=[((4x+5)^2)/(x^2+1)]y^3$ Calcolo le derivate parziali: $f_(\x)(x,y)=([2(4x+5)4](x^2+1)-(4x+5)^2(2x))/((x^2+1)^2)y^3=(2(4x+5)(-3x^2-5x+1))/((x^2+1)^2)y^3$ $f_(\y)(x,y)=(((4x+5)^2)/(x^2+1))3y^2$ da cui $y^2(4x+5)[2y(-3x^2-5x+1)+(4x+5)3(x^2+1)]=0$ Quindi ho: caso 1) $y^2=0->y=0$ che mi rende il sistema indeterminato. Quindi $oo$ soluzioni. caso 2) $4x+5=0->x=-5/4$ che di nuovo mi dà sistema indeterminato. e fin qua sembra concordare con quanto dice ...

Sia ABC un triangolo equilatero il cui lato misura 2a e M il punto medio di AB, considera un punto P sul lato BC e indica con H la sua proiezione su AC Determina P in modo che l'area del triangolo PHC sia 4/3 dell'area del triangolo PMB

Buonasera, Vorrei dimostrare che il momento campionario centrale del secondo ordine centrale è: uno stimatore della varianza non polarizzato se la media è nota, polarizzato se la media non è nota. Ho provato a impostare il problema, so che il momento centrale del secondo ordine è: $M=(Sigma (x_i-mu )^k)/n$ Per verificare che sia uno stimatore non polarizzato devo verificare che il suo valore atteso è esattamente $sigma ^2$ Solitamente ho la distribuzione di x e quindi calcolo semplicemente se ...

Salve a tutti! Della serie "dubbi fantastici e dove trovarli"... sto trovando non pochi problemi nella costruzione dei campi di spezzamento. Mi spiego: dovendo determinare il campo di riducibilità di un dato polinomio, non riesco a costruirlo "materialmente". In pratica se ho un polinomio \(\displaystyle p(x) \) di grado \(\displaystyle n \), innanzitutto verifico che sia effettivamente irriducibile (controllo che non abbia radici nel campo corrispondente e che non ammetta fattorizzazioni in ...

Ciao a tutti, scusate se vi disturbo ma non riesco a risolvere il seguente problema: Gli antichi egizi utilizzavano soltanto frazioni unitarie, cioè frazioni aventi il numeratore uguale a $1$. Perciò convertivano ogni frazione nella somma di frazioni unitarie; per esempio $3/4=1/2+1/4, 5/7=1/2+1/7+1/14$. Il numero uno può essere ottenuto come somma di tre frazioni unitarie? In altre parole: è possibile determinare tre numeri naturali $a$, $b$ e ...

Dato un triangolo ABC siano M e N i punti medi di AC e BC. Sul prolungamento di AB dalla parte di B considera un punto D tale che BD sia congruente a MN. Dimostra che a) il triangolo BDN è equivalente al traiangolo MNC, b)il trapezio ADNM è equivalente al triangolo ABC

Ciao a tutti ragazzi, chiedo una semplice domanda: Io sò che il pivoting parziale mi consente di evitare l'instabilità quando è applicato il metodo di Gauss, scambiando il pivot molto piccolo con il max elemento della colonna corrsispondente (il pivot). Mi viene proposto questo esercizio, trovare le righe scambiate in questo sistema lineare \(\displaystyle \)Ax=C dove A=[0, 1, 1; -2, 0, 7; 7, 0, 3] e C=[-1; 0; -4] \(\displaystyle \). A primo impatto noto subito che il primo elemento a11 è ...

Salve mi poteeste spiegare come ricavare questo risultato: Click sull'immagine per visualizzare l'originale

Salve ragazzi, stavo facendo un esercizio di fisica ed ho riscontrato alcune difficoltà, potreste aiutarmi??? Il testo é: Un cilindro di altezza indefinita e raggio 2R con R=2 m presenta una distribuzione di carica ρ1 = -0.5 nC/m3 per R ≤ r ≤ 2R. a) Calcolare il campo elettrico in funzione di r. b) La differenza di potenziale tra i punti r1=2R e r2=3R Io ho pensato di risolverlo mediante il Teorema di Gauss. praticamente per r

Potreste darmi l'input per iniziare questo esercizio? Alcuni miei amici lo hanno risolto dicendo che la pressione dimezza, dal momento che il volume raddoppia... Ma non ho capito da cosa si capisce La traccia è la seguente: Un recipiente di volume V, contenente, alla temperatura T, C3H8 gassoso alla pressione di 5.00 atm, viene messo in comunicazione con un recipiente di volume V, contenente, alla temperatura T, aria (20%­O2, 80%­N2 in volume) alla pressione di 10.0 atm. L’idrocarburo brucia ...

Sia \(\Sigma_X\) una matrice reale, simmetrica e definita positiva. Considerando per semplicità il caso \(\Sigma_X\in\mathbb{R}^2\), se ho capito bene, tale matrice può essere espressa mediante la fattorizzazione \[\Sigma_X=V\Lambda V^\text{T}\] dove \(V:=\begin{bmatrix}v_1 & v_2\end{bmatrix}\) con \(v_1,v_2\) autovettori colonna di \(\Sigma_X\) (ortonormali tra loro) e \(\Lambda:=\text{diag}(\lambda_1, \lambda_2)\) con \(\lambda_1,\lambda_2\) autovalori di \(\Sigma_X\) (positivi). Più ...

Buon pomeriggio! Ho sempre problemi a risolvere esercizi dove bisogna applicare la formula di Grassman, ad esempio: Sia $v$ sottospazio di $RR^3$ esiste un sottospazio $W$ tale che $dim(W+V) = dim(W)$? La risposta è si se $V=W$ ma non capisco come mai, provo a immaginare $V$ e $W$ come span di vettori (uguali fra loro) di dimensione 3 ma non so dire la dimensione della loro somma. L'intersezione, essendo composta dai ...

Ciao ragazzi ho un dubbio sull'interpretazione di un esercizio sulla distribuzione di frequenza seguente: Click sull'immagine per visualizzare l'originale Il testo mi dice di calcolare media aritmetica, mediana e varianza senza specificare di cosa. Indicando con $X$ l'età e con $Y$ il mezzo di trasporto, può essere che si stia riferendo rispettivamente al punto medio $(\mu_X,\mu_Y)$, al punto mediano $(Me(X),Me(Y))$ e alla varianza ...