Dubbi dinamica fluidi
Buonasera scusate èl'ennesimo post perdonatemi ma sto in difficoltà nonostante abbia le soluzioni svolte di questo problema che vi allego con l'immagine che non ho capito benissimo.
L'acqua sale alle quote h1 = 35.0 cm e h2 = 10.0 cm nei tubi
verticali del condotto indicato in figura. Il diametro del condotto all’altezza del primo
tubo è 4.0 cm, e all’altezza del secondo tubo è 2.0 cm.
a) quanto vale la velocità dell'acqua all’altezza del primo e del secondo tubo?
b) quanto valgono la portata in massa e la portata in volume?Si svolge con l'equazione di bernoulli solo che vedendo le soluzioni ho notato che improvvisamente $d*g*h$ scompare; al posto di $p1$ e $p2$ che cosa ci metto ? Grazie mille
L'acqua sale alle quote h1 = 35.0 cm e h2 = 10.0 cm nei tubi
verticali del condotto indicato in figura. Il diametro del condotto all’altezza del primo
tubo è 4.0 cm, e all’altezza del secondo tubo è 2.0 cm.
a) quanto vale la velocità dell'acqua all’altezza del primo e del secondo tubo?
b) quanto valgono la portata in massa e la portata in volume?Si svolge con l'equazione di bernoulli solo che vedendo le soluzioni ho notato che improvvisamente $d*g*h$ scompare; al posto di $p1$ e $p2$ che cosa ci metto ? Grazie mille
Risposte
E certo che scompare dhg: non c'è variazione di altezza, cambia solo pressione e velocità. Le altezze dell'acqua nei tubi laterali indicano la pressione, che è quella data dalla legge di Stevino, che ti piace tanto.
Comunque, sappiamo subito che la velocità dove il tubo si stringe è 4 volte quella di prima. Si tratta solo di trovare il suo valore numerico.
Comunque, sappiamo subito che la velocità dove il tubo si stringe è 4 volte quella di prima. Si tratta solo di trovare il suo valore numerico.
"mgrau":
Le altezze dell'acqua nei tubi laterali indicano la pressione, che è quella data dalla legge di Stevino, che ti piace tanto.
oramai sa anche gli argomenti su cui mi fisso (inutilmente e senza risultati)...la ringrazio provo a risvolgere il problema è che le altezze mi sembravano diverse
Ma scusi ma h1 non è diversa da h2? Il problema mi dice che sono diverse una $0.35m$ l'altra $0.10m$ ma come sono uguali?
Quella non è l'altezza della vena fluida, che è tutta orizzontale, è solo un misuratore di pressione, $p = rho *g * h$
Allora questi valori di $h$ a che mi servono?
A sapere di quanto varia la pressione
Quindi $h$ nell'equazione di bernoulli indica la distanza del piano orizzontale da terra e non l'altezza della porzione contente volume di acqua?
Indica l'altezza da terra della vena fluida: si deve immaginare un tubo di flusso abbastanza sottile perchè una sua sezione abbia un'altezza abbastanza ben definita. Nel tuo caso si può prendere l'asse del tubo, che è orizzontale.
Ho riletto le soluzioni di questi problema ma ancora non le ho calite per quanto sia banale e semplice per voi del forum:
bisogna trovare $v_1$ e $v_2$ attraverso un sistema cositiuito dall'equazione di bernoulli ma la seconda equazione dove la prendo? Come la trovo? Grazie mille
bisogna trovare $v_1$ e $v_2$ attraverso un sistema cositiuito dall'equazione di bernoulli ma la seconda equazione dove la prendo? Come la trovo? Grazie mille
Il tubo immaginalo semplicemente orizzontale: cambia la sezione, ma il suo asse è orizzontale.
Allora, se scrivi l'eq. di B $p + rho g h + 1/2 rho v^2 = C$ per le due sezioni che ti interessano, cioè uguagli i primi membri, vedi che $rhogh$ è eguale dalle due parti e si può togliere. Quello che varia è la pressione e la velocità.
Le due pressioni le conosciamo, sono indicate dall'altezza dell'acqua nei tubi laterali. Ci restano le due velocità come incognite, ma, siccome la portata del tubo è costante e l'acqua è incompressibile, vale una condizione di continuità, cioè attraverso le due sezioni passa la stessa quantità d'acqua nello stesso tempo, quindi il prodotto Sezione * velocità è costante.
Sappiamo che una sezione è quadrupla dell'altra, allora la corrispondente velocità è 1/4 dell'altra, così abbiamo non più due incognite, ma una sola, V, perchè l'altra è 1/4V
Allora, se scrivi l'eq. di B $p + rho g h + 1/2 rho v^2 = C$ per le due sezioni che ti interessano, cioè uguagli i primi membri, vedi che $rhogh$ è eguale dalle due parti e si può togliere. Quello che varia è la pressione e la velocità.
Le due pressioni le conosciamo, sono indicate dall'altezza dell'acqua nei tubi laterali. Ci restano le due velocità come incognite, ma, siccome la portata del tubo è costante e l'acqua è incompressibile, vale una condizione di continuità, cioè attraverso le due sezioni passa la stessa quantità d'acqua nello stesso tempo, quindi il prodotto Sezione * velocità è costante.
Sappiamo che una sezione è quadrupla dell'altra, allora la corrispondente velocità è 1/4 dell'altra, così abbiamo non più due incognite, ma una sola, V, perchè l'altra è 1/4V
La pressione 1 vale $dgh_1+p_(atm)$?
la pressione atmosferica puoi scordartela, tanto devi fare la differenza delle due, e un termine costante scompare
quindi scrivo
$d*g*h_1+ 1/2*d*v_1^2=d*g*h_2+1/2*d*v_2^2$ ?
$d*g*h_1+ 1/2*d*v_1^2=d*g*h_2+1/2*d*v_2^2$ ?
"scuola1234":
quindi scrivo
$d*g*h_1+ 1/2*d*v_1^2=d*g*h_2+1/2*d*v_2^2$ ?
Sì, se con $h_1$ e $h_2$ intendi le altezze nei tubicini, e se scrivi anche $v_2 = 4 v_1$
Sì quello intendevo grazie mille
Risolvendo i calcoli non mi torna dove sbaglio?
$d*g*h_1+1/2*d*v_1^2=d*g*h_2+1/2*d*(4v_1)^2$
Semplifico $d$ e poi alla fine mi rimane
$2*g*h_1+v_1^2=2*g*h_2+16v_1^2$
Queste espressioni sono sbagliate?
$d*g*h_1+1/2*d*v_1^2=d*g*h_2+1/2*d*(4v_1)^2$
Semplifico $d$ e poi alla fine mi rimane
$2*g*h_1+v_1^2=2*g*h_2+16v_1^2$
Queste espressioni sono sbagliate?
Mi sembra giusto, cosa non ti torna?
Ah no avevo sbaglaito i calcoli grazie mille
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