Matematicamente

Voglio mostrare che la seguente definizione è indipendente dal rappresentante. Dato un germe di funzioni \(\displaystyle C^{\infty}\) f su una varietà \(\displaystyle M \), definisco la derivata parziale di f in \(\displaystyle p \in M \): \(\displaystyle \frac{\partial}{\partial x^i}(p) = \frac{\partial (f \circ \phi^{-1} )}{\partial x^i} (\phi (p)) \) con \(\displaystyle \phi \) una carta in \(\displaystyle U \in M \) e \(\displaystyle (U,f) \) rappresentante di f. C'è qualcosa che non ...

Questo è il calcolo del grado medio del modello di grafo casuale di Erdos-Renyi (da dispense fornite da prof.) \(\displaystyle \bar{k} = \sum_{k=0}^{n-1} k p_{k} = \sum_{k=1}^{n-1} k \binom{n-1}{k} p^{k} (1-p)^{n-1-k} \\= \sum_{k=1}^{n-1} (n-1) \binom{n-2}{k-1} p^{k} (1-p)^{n-1-k} \\=(n-1)p \sum_{k=0}^{n-2} \binom{n-2}{k} p^{k} (1-p)^{n-2-k} \\= p(n-1)\) (p è la prob. che ci sia un arco tra una coppia di nodi) Pur riconoscendo che è banale, c'è un dettaglio che non mi quadra. Spiego quel che ...

Salve, Non riesco a risolvere questo logaritmo: Click sull'immagine per visualizzare l'originale Il risultato dovrebbe essere: 19/6 Vi chiedo se gentilmente mi aiutereste e spieghereste la risoluzione. Grazie.

Ciao a tutti,vorrei proporvi questo esercizio su un integrale doppio su cui ho dei grossi problemi: $ int int_(D)^( )y/(sqrt|x|(x^2+y^2)) dx dy $ con $ D=[(x,y):1<= x^2+y^2<= ,x<= y<= 0] $ Per disegnare il grafico del dominio tengo presente che $ 1<= x^2+y^2<= 4 $ rappresenta la regione di piano delimitata da due circonferenze,una di raggio=1 ed un'altra di raggio=2 e compresa tra le rette di equazione y=x e y=0;siamo quindi nel terzo quadrante. Parametrizzo il dominio D attraverso la trasformazione $ phi ={ ( x=rcos(t) ),( y=rsin(t) ):} $ ottenendo: ...

Ciao ragazzi, avrei bisogno di un aiuto con un problema di Fisica: vorrei sapere se è giusta la mia risoluzione e un aiuto per quanto riguarda gli ultimi due punti del problema... Ecco la traccia: Un condensatore C1 da 135 pF viene caricato ad un a ddp di 60 V. Quindi il generatore di forza elettromotrice viene staccato. Poi il condensatore C1 viene collegato in parallelo ad un secondo condensatore C2 inizialmente scarico. Si osserva a regime che la differenza di potenziale si è ridotta a 45 ...

Buongiorno a tutti! qualcuno potrebbe spiegarmi perchè la funzione f|w : W-> W è un endomorfismo simmetrico se e solo se W è invariante? che cosa implica questa invarianza? Inoltre, dalla dimostrazione per assurdo del teorema spettrale, preso A=A1+...+Ak somma di autospazi di dimensione minore di n (siamo in R^n), completo la base aggiungendo vettori di un autospazio W che scopriremo essere uguale all'ortogonale di A. d cosa deduciamo a questo punto che W è invariante? Grazie mille e scusate ...

Salve a tutti, circa questo esercizio: Click sull'immagine per visualizzare l'originale Si ottiene che $Q_1 = Q_2$, pertanto $m_1c_1(T_1-T_e) = (m_2c_2 + m_3c_3)(T_e-T_2)$ ottenendo $T_e = 312 K$, però inserendo questa temperatura nella formula precedente ottengo due calori diversi. Com'è possibile? Grazie.

Salve, mi è facile capire che ogni relaz. di equiv. determina nell'insieme su cui è definita una PARTIZIONE : esempio l'essere divisibile per due mi crea in N la partizione in due insiemi, P e D , numeri pari e numeri dispari. Faccio fatica sul viceversa: ogni partizione dell'insieme determina una relazione di equiv. : ma come faccio a sapere qual è tale relazione partendo da una partizione? esempio nell'insieme N ripartisco a caso gli elementi , esempio isolo quelli multipli di 3 dal resto ...

Buonasera a tutti. Sono qui per chiedere , come da titolo , un consiglio ; avrei bisogno che mi consigliate un testo didattico o qualcosa di simile dove posso trovare delle ottime spiegazioni , corredate da esempi spiegati e commentati passo passo sulla conservazione del momento angolare ( si veda urti tra punti materiali e corpi rigidi e simili ... ) con eventuali disegni ( per esempio diagrammi di corpo libero o simili ) . Va bene ( e forse è meglio dato che voglio esercitarmi molto ) anche ...

i segmenti AK e CK sono sulle bisettrici dell'angolo al vertice in A e dell'angolo alla base in c del triangolo isoscele ABC.Sapendo che le due bisettrici formano un angolo AK^C di 119°30' calcola la misura degli angoli del triangolo dato

Buonasera a tutti, Mi trovo in difficolta con un passaggio per calcolare il modulo dell'accelerazione: $\lim_{\Delta \to \0} (2vsen(\Delta\Theta / 2)/(\Delta t))$ dice di moltiplicare e dividere per $\Delta\Theta$ ed ottiene: $v \lim_{\Delta \to \0}[((sen(\Delta\Theta / 2))/((\Delta\Theta / 2)) * (\Delta\Theta)/(\Delta t))]$ Cosa non ho capito? Non ho capito come fa a togliere il 2...perchè appare quel delta mezzi anche sotto e come tira fuori v dal limite.... Grazie mille per ogni risposta.

Ciao a tutti, se ho un integrale doppio che rappresenta un disegno io so che : - se il dominio è x semplice integro prima rispetto ad x e poi quello che mi esce lo integro rispetto ad y - se D è y semplice integro prima rispetto ad y e poi rispetto ad x. E' corretto? E se è semplice sia per x e y che devo fare?

Ciao a tutti, volevo chiedervi una mano in questo esercizio: Si discuta la convergenza della seguente serie. $\sum_{n=1}^{\infty }(-1)^{n}\ [ nlog\sqrt{1+\frac{1}{n}} ](3n^{2}+n)e^{-n}$ grazie.

Ciao a tutti..... Ho un forte dubbio; non sò come calcolare il campo elettrico generato da una barretta (con carica uniforme) lunga L e con carica Q. I punti in cui devo calcolare il campo elettrico sono: 1) perpendicolare ad un estremo della barretta 2) Ad un punto qualsiasi sopra la barretta (con angoli $ del 1 != del 2 $ ) gli angoli sono quelli che il punto forma con con gli estemi della barretta e la perpendicolare grazie

Salve a tutti, non riesco a capire come mettere a sistema le soluzioni di una equazione alle derivate parziali di second'ordine per il calcolo della soluzione particolare date le condizioni iniziali. il problema è il seguente: $ (partial^2U)/(partial t^2) = 16 (partial^2U)/(partial x^2) $ con $ Ux(0,t)=Ux(4,t)=0 $ per $ t>=0 $ e $ U(x,0) = 2cos(5pix) +cos(3/4pix) $ per $ 0<=x<=4 $ quindi, applico la trasformata coseno di fourier posta $ u(n,t) = F c {U(x,t)} $ e il tutto diventa $ (d^2u)/dt^2 = - eta^2 pi^2 u $ con polinomio caratteristico ...

Ciao a tutti. Qualcuno riesce a risolvere questo problema di geometria? La differenza tra due dimensioni di un rettangolo è 6 dm. Sapendo che il perimetro è 84 dm, calcola l'area del rettangolo. Vi ringrazio in anticipo.

Salve a tutti, dovrei risolvere la seguente equazione: $y'(t) + int_0^t tau y (t - tau) d tau=cos(t)delta(t)+e^(t-1)H(t-1)$ Potreste dare un'occhiata al mio procedimento? Non sono per niente sicuro di quello che ho fatto. Come prima cosa ho "diviso" l'equazione in due $"(1)"$: $y'(t) + int_0^t tau y (t - tau) d tau=cos(t)delta(t)$ $"(2)"$: $y'(t) + int_0^t tau y (t - tau) d tau=e^(t-1)H(t-1)$ La trasformata della $"(1)"$ mi viene: $s hat(y) + 1/s^2 hat(y)=1 => hat(y)=s^2/(s^3+1)$ e su questa prima parte sono abbastanza sicuro, per quanto riguarda la $"(2)"$ ho applicato la formula del ...

Salve ho un problema con l' esercizio : Assegnata la funzione $f(x,y)=x^3y log|y|+xy^3log|x| $ dire se è differenziabile in (0,0) grazie .

Salve, sto risolvendo un limite molto semplice ma ho dei problemi $lim_(x->2)( root(3)(x) - root(3)(2) )/(x-2)$ Sostituendo il 2 si presenta la forma $0/0$ e quindi cerco di fare qualcos'altro. La mia idea è quella di razionalizzare, cioè $((root(3)(x) - root(3)(2) )*(root(3)(x) + root(3)(2) ) )/((x-2) * (root(3)(x) + root(3)(2) ) )$ Ma il risultato è sbagliato... Qual'è l'errore che sto commettendo?

Ciao ragazzi, avendo il differenziale $du_i = frac{\partial u_i}{\partial x_k} dx_k$ elevandolo al quadrato sul libro scrive: $frac{\partial u_i}{\partial x_k} frac{\partial u_i}{\partial x_L} dx_k dx_L$ come mai non scrive : $frac{\partial u_i}{\partial x_k} frac{\partial u_i}{\partial x_k} dx_k dx_k ?$