Matematicamente

Salve , avrei bisogno di un aiuto nello svolgimento di questo esercizio: determinare il valore del parametro $\lambda$ tale per cui il determinante della matrice sia uguale a zero. D($\lambda$) = $ ( (2 \lambda - 1, 2 - 2 \lambda, 2 \lambda - 2) , (2 \lambda - 2, 3-2 \lambda, 2 \lambda - 2) , (\lambda -1, 1 - \lambda , \lambda) ) $ Non so da dove iniziare.. Vi chiedo, per favore, se poteste darmi una mano nella risoluzione di questo esercizio.. Grazie.

Ciao a tutti, volevo chiedervi dei chiarimenti su come si stabilisce se un insieme è contraibile o no. Vi scrivo degli esempi i) $A = {(x,y,z) \in \mathbb{R}^{3} : x^{2}+y^{2} \ne 0}$ in $\mathbb{R}^{3}$ ii) $B = {x \in \mathbb{R}^{n} : log(1+|x|) \ge |x|/2}$ in $\mathbb{R}^{n}$ con $n \ge 1$ iii) $C = {(x+y, xy)\in \mathbb{R}^{n} : x^{2}+y^{2} \le 1}$ in $\mathbb{R}^{2}$ So che il modo più veloce per vedere se sono contraibili è cercare dei "buchi" guardando il dominio, ma in questi esempi non è così banale e comunque non penso che al professore vada bene. Non saprei come svolgerli in ...

In un quadrato abcd di lato a si conduca l'arco ac, quarta parte di una circonferenza di centro b e raggio a e si determini su di esso un punto p in modo che, condotta da p la tangente all'arco e indicati con M e N i punti in cui la tangente taglia i lati AD e CD, risulti MN=ka. Non riesco a capire quale angolo porre uguale a x e le relazioni tra i vari angoli utili alla risoluzione del problema. Grazie mille

Ciao a tutti, mi sto scervellando su un esercizio riguardante il calcolo differenziale: Sia $f:\mathbb{R}^{n} \setminus {0} \to {R}$, $n \ge 1$ $f(x) = 1/|x|$ dove $|x| = (x_{1}^{2} + ... + x_{n}^{2})^{1/2}$. Calcolare in un generico punto $x \ne 0$ la derivata direzionale di $f$ lungo la direzione $v = \frac{\grad f(x)}{|\grad f(x)|}$. Ho già verificato che la funzione è differenziabile per ogni $x \ne 0$. Però ora non so come scrivere la derivata direzionale. Qualcuno sa darmi una mano?

Sia X una variabile aleatoria continua con densità: $p(x) = \{(x, 0<x<1),(2-x, 1<=x<=2),(0, "altrove"):}$ Determinare la funzione di ripartizione di X e calcolare $P(0.2 <= X <= 0.8)$, $P(0.6 <= X <= 1.2)$ e $P(X > 1.8)$. Da quello che ho capito $P(0.2 <= X <= 0.8)$ si determina facendo $\int_{0.2}^{0.8} x dx$, e il risultato mi viene corretto. Però non ho capito come calcolare $P(0.6 <= X <= 1.2)$ e $P(X > 1.8)$, non ho neanche capito cosa intente per "derterminare la funzione di ripartizione". Qualcuno più aiutarmi per favore?

Propongo questo problema carino di cui ancora non conosco la soluzione esatta... Sia data una scacchiera rettangolare di 125 x 35 caselle alternativamente bianche e nere nel modo usuale (essendo le caselle angolari nere). Quante sono le caselle attraversate in punti interni da una diagonale della scacchiera? Quante di ciascuno dei due differenti colori? Graziee

Buongiorno amici, ho un problema nel determinare i seguenti valori: \(\displaystyle a,b \in\mathbb{R} : a,b \ge 0 \) i seguenti valori rispecchiano le seguenti proprietà : \(\displaystyle ab=p \). Chiede di determinare per quali valori \(\displaystyle a,b \) la somma \(\displaystyle a+b=q \) sia minima. Quindi le seguenti relazioni 1) \(\displaystyle ab=p \) 2) \(\displaystyle a+b=q \) sono le soluzioni dell'equazione \(\displaystyle x^2-qx+p =0 \), affinché ammetta soluzioni reali ...

Ciao a tutti, non riesco a capire il libro come fa ad affermare questa relazione: $[\epsilon'_P]=[N][\epsilon_P][N]^T$ _________________________________________________________________________________________________________ Dove $[\epsilon'_P]$ è il tensore delle deformazioni in un sistema di riferimento $n,m,l$ ruotato rispetto al sistema di riferimento $x,y,z$ $[\epsilon_P]$ è il tensore di deformazioni del sistema $x,y,z$ $[N]$ è la matrice di rotazione avente ...

Buongiorno a tutti ragazzi, questo è il mio primo thread, vorrei parlarvi di questo esercizio: "Alle nove del mattino l’angolo tra la lancetta dei minuti e quella delle ore di un orologio forma un angolo di θ. Calcolare, esprimendo il risultato in secondi, dopo quanto tempo le lancette si sovrappongono. (θ=π/2" Considerando il testo, mi rendo conto che la lancetta delle ore è sfasata di -90 gradi rispetto a quella dei minuti. Ma prima di arrivarci, valuto le due velocità angolari. \( ...

Salve a tutti! Mi sono bloccato su un problema che probabilmente è abbastanza banale, ma non sono risuscito a trovare una soluzione. Ho un parallelepipedo e un cubo in uno spazio 3D entrambi "paralleli" agli assi ( non so come si dice quando tutti i lati di ogni facccia sono paralleli a uno degli assi x,y,z e cioè che i due poliedri non hanno alcuna rotazione). Sapendo le coordinate di tutti i vertici di ognuno dei poliedri (e quindi posso definire un intervallo [min,max] per ogni coordinata) ...

Scrivo per chiedervi un chiarimento in merito ai sottogruppi. Sia \(\displaystyle G \) un gruppo di ordine finito. Qualsiasi sottoinsieme \(\displaystyle H \) di \(\displaystyle G \) sarà un sottoinsieme avente un numero finito di elementi. Pertanto, per verificare se detto sottoinsieme \(\displaystyle H \) sia un sottogruppo di \(\displaystyle G \) è sufficiente verificare se in esso: a) $ a,b in H rArr ab in H $ in quanto, se così fosse: 1) la legge associativa vale in \(\displaystyle G \) e quindi ...

Ciao, ho un vettore aleatorio $X(X_1,X_2)$ avente distribuzione congiunta $$p_X(x_1,x_2)=\left(\frac{1}{4}\right)^{x_1}\left(\frac{1}{2}\right)^{x_2}\left(\frac{1}{4}\right)^{1-x_1-x_2}1_{\{0,1\}}(x_1)1_{\{0,1\}}(x_2)1_{\{0,1\}}(x_1+x_2)$$ Si vede che lo spazio campionario di $X$ è $S=\{(0,0),(0,1),(1,0)\}$ e lo spazio campionario di $X_1$ e $X_2$ sono $S_1=S_2=\{0,1\}$. Adesso devo calcolare le due distribuzioni marginali. Ho ...

Sto studiando i sistemi lineari diagonali (o disaccoppiati) e vorrei essere sicuro di aver ben compreso: [list=1] [*:1bw8dt12]sono sempre quadrati cioè stesso numero di righe e colonne, corretto?[/*:m:1bw8dt12] [*:1bw8dt12]sistema impossibile: i coefficienti di un'equazione sono nulli mentre il corrispondente termine noto è $!=0$, corretto?[/*:m:1bw8dt12] [*:1bw8dt12]sistema indeterminato: i coefficienti di un'equazione sono tutti nulli compreso il termine noto, ...

Ciao, sapreste dirmi se è possibile, nel caso avessi un polinomio $A(x)$ e uno $B(x)$, quest'ultimo di grado superiore al primo ma scomponibile in fattori di primo grado, determinare, tramite il Teorema del resto, il resto della divisione $A(x)/B(x)$? Per esempio come posso risolvere il seguente esercizio? Trova k in modo che il polinomio $P(x)=4x^3-kx^2+kx+k$ sia divisibile per $x^2-1$. Grazie mille in anticipo per l'aiuto

Salve, sto avendo qualche problema con il seguente esercizio: Il monomio $24t^2$ fa parte dello sviluppo della quarta potenza di binomio a coefficienti interi positivi. Qual'è il binomio? Io ho fatto il seguente ragionamento: Se tale monomio fa parte dello sviluppo della quarta potenza di un monomio, diciamo $A+B$, allora $A^4=24t^2$ o $4A^3B=24t^2$ o $6A^2B^2=24t^2$ o $4AB^3=24t^2$ o $B^4=24t^2$. La prima e l'ultima uguaglianza sono impossibili, ...

Buongiorno a tutti, mi è sorto un dubbio riguardo al quinto postulato di Euclide poiché lo divrei inserire nella mia tesina. Il mio profe mi ha detto che è indecidibile ma non capisco il motivo.. è un postulato quindi è vero ed è impossibile dimostrarlo nel sistema della geometria euclidea. Invece se considero Il sistema delle geometrie non euclidee questo postulato non è più vero. Ma come faccio a dire che è indecidibile?

Qualcuno puoi aiutarmi con questo problema? Un rettangolo è inscritto in una semicirconferenza di centro O e diametro ab=2. Calcola le misure dei lati sapendo che la lunghezza della diagonale è radice di 2. (Il risultato è 2 per radice di 3/3 e radice di 6/3). Grazie mille per l'aiuto

Salve a tutti, non riesco a trovare da nessuna parte il laplaciano di un tensore di rango 2. Ho provato partendo dalla definizione, quindi cercando di fare la divergenza del gradiente, ma mi sono persa nel fare il gradiente che dovrebbe restituire un tensore di rango 3. Tra l'altro questo calcolo mi servirebbe in coordinate cilindriche, ma capire almeno come si fa in coordinate cartesiane già sarebbe qualcosina... SOS :/

Ciao a tutti! Sembra una cavolata da chiedere ma ho paura di non usare il metodo classico giusto quando faccio il bilanciamento di un AVL. Mi è già capitato di sbagliare e non so se ho intuito il ragionamento. AVL BILANCIATO:

Considero un plurintervallo P contenente D (con D insieme dei razionali compresi tra 0 e 1) Perché i punti di [0,1] sono di accumulazione per D? E perché P è chiuso?