Matematicamente
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Ciao a tutti, volevo chiedervi un aiuto su come svolgere una tipologia di esercizio che non avevo mai trovato prima. Il testo dice così:
Si consideri la 1-forma differenziale nel piano $\omega = (log(x+y)+x/(x+y))dx + x/(x+y) dy$. Determinare il più grande insieme aperto $A \subset \mathbb{R}^{2}$ su cui $\omega$ è ben definita.
E` qui che non so come procedere, per il resto i punti dopo dell'esercizio sono sempre i soliti... vedere se $\omega$ è chiusa, esatta e trovare un potenziale.
Vi ringrazio in anticipo ...
Ciao a tutti! Avrei bisogno che qualcuno mi aiutasse con un esercizio di geometria solida.
Ho una sfera di superficie \(\displaystyle 16 \pi a^2\) e mi viene richiesto di quanto bisogna aumentarne il raggio per ottenere un volume pari a \(\displaystyle \frac{61}{6} \pi a^3 \).
Il risultato dovrebbe essere \(\displaystyle \frac{1}{2} a \).
Allora io inizialmente ho ricavato il raggio dalla superficie e ho ottenuto \(\displaystyle r=2a \).
Poi ho posto l'aggiunta che devo fare al raggio uguale ad ...
Si determinino i valori del parametro a per cui l’equazione $x^3 - x +a = 0$ ha tre radici intere.
Graziee
Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio, ve lo propongo sperando in un aiuto:
Ho una sfera cava, vuota, con raggio della cavità R1, raggio fino alla superficie della sfera metallica R2. Inserisco una carica Q sulla superficie della sfera, lasciando la cavità vuota.
1) Mi viene chiesto di calcolare il potenziale in un punto r
Il seguente esercizio chiede la convergenza semplice e assoluta della serie:
\(\displaystyle \begin{equation}
\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{(-1)^n (x^2-3x+2)^n n}{2^n (n^2 +4) \,
}
\end{equation}
\)
Il mio metodo di soluzione è il seguente:
Guardo se è c'è convergenza assoluta:
Applico il criterio della radice, quindi risulta dal limite la disequazione (perché secondo il criterio se risulta dal limite L
buonasera. Scusatemi, se ci troviamo di fronte ad una funzione $f: X \to [0, +\infty]$ e poi consideriamo $f^p$ con p >1 allora possiamo dire che $f<=$ $f^p$??
Se l'affermazione è giusta, lo è perchè possiamo pensare ai valori che assume la f e quindi da ciò risulta ovvio che $f<=$ $f^p$??
Grazie tantissssimo
Ciao a tutti,vi propongo questo esercizio che credo di aver sbagliato:
risolvere la seguente equazione differenziale: $ y''-4y=e^(-|x|) $
ho iniziato con il risolvere l'equazione differenziale omogenea associata: $ y''-4y=0 $
da cui ho $ y_1=e^(2x),y_2=e^(-2x) $ per cui l'integrale generale dell'equazione omogenea è
$ y_(o)(x)=c_1e^(2x)+c_2e^(-2x) $
Ora cerco una soluzione particolare dell'equazione completa che dovrà essere del tipo:
$ Y=c_1(x)y_1(x)+c_2(x)y_2(x) $
Calcolo $ c_1(x)=-int_()^() (f(x)y_2(x))/(W(x)) dx $ e ...
La griglia deve contenere tutti i numeri da 1
a 9 (uno per casella). Il 5 e il 6 sono già
stati scritti. Le otto somme dei tre numeri
posizionati su ognuna delle tre righe, delle
tre colonne e delle due diagonali devono
essere tutte differenti e devono dare tutti i
valori da 10 a 18, tranne 13.
Completate la griglia.
Ciao, avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio:
Dire (e giustificare) se la funzione
$f(x,y,z)= xylogy+xylogx $
è o non è prolungabile nei punti (0,y),$0<=y$ e nei punti (x,0), $0<=x$.
Studiare massimi e minimi nell'insieme $E={(x,y,)| x^2+y^2<=4}$
spero che mi aiuterete.
grazie.
Sfera carica e guscio conduttore carico
Miglior risposta
Salve, avrei bisogno di un aiuto per questo problema:
Una carica +q=5 pC è distribuita uniformemente all’interno di una sfera (si presuma che per adesso sia non conduttrice) di raggio a= 5 cm posta al centro di un guscio conduttore sferico di raggio interno b=10 cm e raggio esterno c=12 cm. Il guscio conduttore esterno è carico con una carica –q. Si determini:
- La carica presente rispettivamente sulla superficie interna ed esterna del guscio
- Il campo elettrico (modulo, direzione e verso) ...
Ciao a tutti.
Ho preso la laurea magistrale in Ing. delle Telecomunicazioni.
Vorrei crearmi un'opzione in più, quella di insegnare matematica ai licei.
Con la mia laurea posso, purché abbia acquisito 80 crediti tra i S.S.D. MAT/02 , 03, 05, 06, 08.
Stavo facendo i calcoli del mio percorso universitario e scopro, con rammarico, che il corso Probabilità e statistica è sotto la dicitura MAT/07. Tuttavia, l'elenco dei settori scientifico-disciplinari vede la seguente suddivisione (Area 01)
MAT/01 ...
Voglio mostrare che la seguente definizione è indipendente dal rappresentante.
Dato un germe di funzioni \(\displaystyle C^{\infty}\) f su una varietà \(\displaystyle M \), definisco la derivata parziale di f in \(\displaystyle p \in M \):
\(\displaystyle \frac{\partial}{\partial x^i}(p) = \frac{\partial (f \circ \phi^{-1} )}{\partial x^i} (\phi (p)) \)
con \(\displaystyle \phi \) una carta in \(\displaystyle U \in M \) e \(\displaystyle (U,f) \) rappresentante di f.
C'è qualcosa che non ...
Questo è il calcolo del grado medio del modello di grafo casuale di Erdos-Renyi (da dispense fornite da prof.)
\(\displaystyle \bar{k} = \sum_{k=0}^{n-1} k p_{k} = \sum_{k=1}^{n-1} k \binom{n-1}{k} p^{k} (1-p)^{n-1-k}
\\= \sum_{k=1}^{n-1} (n-1) \binom{n-2}{k-1} p^{k} (1-p)^{n-1-k}
\\=(n-1)p \sum_{k=0}^{n-2} \binom{n-2}{k} p^{k} (1-p)^{n-2-k}
\\= p(n-1)\)
(p è la prob. che ci sia un arco tra una coppia di nodi)
Pur riconoscendo che è banale, c'è un dettaglio che non mi quadra.
Spiego quel che ...
Ciao a tutti,vorrei proporvi questo esercizio su un integrale doppio su cui ho dei grossi problemi:
$ int int_(D)^( )y/(sqrt|x|(x^2+y^2)) dx dy $ con $ D=[(x,y):1<= x^2+y^2<= ,x<= y<= 0] $
Per disegnare il grafico del dominio tengo presente che $ 1<= x^2+y^2<= 4 $ rappresenta la regione di piano delimitata da due circonferenze,una di raggio=1 ed un'altra di raggio=2 e compresa tra le rette di equazione y=x e y=0;siamo quindi nel terzo quadrante.
Parametrizzo il dominio D attraverso la trasformazione $ phi ={ ( x=rcos(t) ),( y=rsin(t) ):} $ ottenendo:
...
Condensatori in parallelo e resistenza
Miglior risposta
Ciao ragazzi, avrei bisogno di un aiuto con un problema di Fisica: vorrei sapere se è giusta la mia risoluzione e un aiuto per quanto riguarda gli ultimi due punti del problema...
Ecco la traccia: Un condensatore C1 da 135 pF viene caricato ad un a ddp di 60 V. Quindi il generatore di forza elettromotrice viene staccato. Poi il condensatore C1 viene collegato in parallelo ad un secondo condensatore C2 inizialmente scarico. Si osserva a regime che la differenza di potenziale si è ridotta a 45 ...
Buongiorno a tutti!
qualcuno potrebbe spiegarmi perchè la funzione f|w : W-> W è un endomorfismo simmetrico se e solo se W è invariante? che cosa implica questa invarianza?
Inoltre, dalla dimostrazione per assurdo del teorema spettrale, preso A=A1+...+Ak somma di autospazi di dimensione minore di n (siamo in R^n), completo la base aggiungendo vettori di un autospazio W che scopriremo essere uguale all'ortogonale di A. d cosa deduciamo a questo punto che W è invariante?
Grazie mille e scusate ...
Salve a tutti,
circa questo esercizio:
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Si ottiene che $Q_1 = Q_2$, pertanto
$m_1c_1(T_1-T_e) = (m_2c_2 + m_3c_3)(T_e-T_2)$ ottenendo $T_e = 312 K$, però inserendo questa temperatura nella formula precedente ottengo due calori diversi. Com'è possibile?
Grazie.
Salve, mi è facile capire che ogni relaz. di equiv. determina nell'insieme su cui è definita una PARTIZIONE : esempio l'essere divisibile per due mi crea in N la partizione in due insiemi, P e D , numeri pari e numeri dispari. Faccio fatica sul viceversa: ogni partizione dell'insieme determina una relazione di equiv. : ma come faccio a sapere qual è tale relazione partendo da una partizione? esempio nell'insieme N ripartisco a caso gli elementi , esempio isolo quelli multipli di 3 dal resto ...
Buonasera a tutti. Sono qui per chiedere , come da titolo , un consiglio ; avrei bisogno che mi consigliate un testo didattico o qualcosa di simile dove posso trovare delle ottime spiegazioni , corredate da esempi spiegati e commentati passo passo sulla conservazione del momento angolare ( si veda urti tra punti materiali e corpi rigidi e simili ... ) con eventuali disegni ( per esempio diagrammi di corpo libero o simili ) . Va bene ( e forse è meglio dato che voglio esercitarmi molto ) anche ...
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