Sistema diagonale - algoritmo di eliminazione Gauss

[zio_mangrovia]

Sto studiando i sistemi lineari diagonali (o disaccoppiati) e vorrei essere sicuro di aver ben compreso:

[list=1]
[*:1bw8dt12]sono sempre quadrati cioè stesso numero di righe e colonne, corretto?[/*:m:1bw8dt12]
[*:1bw8dt12]sistema impossibile: i coefficienti di un'equazione sono nulli mentre il corrispondente termine noto è $!=0$, corretto?[/*:m:1bw8dt12]
[*:1bw8dt12]sistema indeterminato: i coefficienti di un'equazione sono tutti nulli compreso il termine noto, corretto?[/*:m:1bw8dt12]
[*:1bw8dt12]sistema indeterminato: i coefficienti di una colonna sono tutti nulli, corretto?[/*:m:1bw8dt12][/list:o:1bw8dt12]

soluzioni caso $3$ e $4$:

[*:1bw8dt12]si eliminano la riga o colonna corrispondente[/*:m:1bw8dt12]
[*:1bw8dt12]si calcolano le incognite[/*:m:1bw8dt12]
[*:1bw8dt12]si trova la soluzione A[/*:m:1bw8dt12]
[*:1bw8dt12]alla soluzione A si aggiunge le infinite soluzioni composte da valori arbitrari per le incognite relative all' equazione (riga) eliminata (caso $3$) o valori arbitrari per la sola incognita (colonna) eliminata, corretto?[/*:m:1bw8dt12][/list:u:1bw8dt12]

Mi chiedo, cosa significa valori arbitrari? Considero un generico valore $\alphainRR$ oppure prendo un valore reale ben preciso...