Matematicamente

Provo a spiegare il problema senza disegno. Ho un piano inclinato sulla cui cima è montata una molla. La molla ha una costante elastica k = 120 N/m e una lunghezza a riposo di 0.450m. Quando viene applicata una massa la sua estensione di equilibrio è 0.525m. Il piano inclinato ha un'angolo di 40 gradi. Mi serve trovare il periodo d'oscillazione della molla quando la massa viene tirata verso il basso. Ho provato trovando la massa dell'oggetto che viene tirato verso il basso ma alla formula ...

Secondo Mario Draghi, le politiche monetarie espansive che la BCE sta attuando da alcuni anni mirano a favorire un aumento dell’inflazione in Europa. Tuttavia, fino a questo momento, non si registrano aumenti rilevanti dell’inflazione. A) Per quale motivo Draghi in questa fase considera l’inflazione un fattore positivo? B) Sulla base di quale teoria egli sostiene che l’espansione monetaria accresce i prezzi? C) Esiste una teoria in grado di spiegare perché, nonostante la politica ...

Salve, sto risolvendo un problema relativo a due masse M1=2Kg e M2=Kg, tenendo conto che la corda che le unisce è di massa trascurabile e inestensibile, e che la puleggia costituita da un cilindro M=5Kg rotola senza strisciare a contatto con la corda. Si vuol calcolare l'accelerazione del delle masse. Provando a svolgere il problema, ho considerato per ogni corpo le relative forze in gioco: Per il corpo M1 lungo X : T1=M1a Per il corpo M2 : M2g-T2=M2a Mentre per il corpo M ho considerato la ...

Ciao, ho visto online una soluzione di questo esercizio ma non capisco alcune cose.. Due griglie $G_1$ e $G_2$ metalliche parallele molto estese distanti $d$, tra le quali è applicata una d.d.p. $V$, separano due regioni in cui esiste un campo magnetico $B$ uniforme, ortogonale al disegno, Nel punto $A_1$ viene iniettato un protone che con velocità $v_1$ attraversa la griglia $G_1$, ...

Posto in questa sezione dato che questo dubbio mi è venuto studiando il lemma di Riesz e la sfera unitaria. Supponiamo di avere uno spazio metrico $(X,d)$, voglio dimostrare che lo spazio metrico non è totalmente limitato. Se dimostro che, fissando $r=1$ per esempio, per ogni $n in NN$ esistono $n$ palle di raggio $r$ disgiunte che non ricoprono $X$. Posso concludere che lo spazio non è totalmente limitato? E se si, come ...

E' da tempo che non faccio uno studio di funzione, e devo rispolverare un po' la mente. Avendo questa funzione: $(2x - 1)/(sqrt(x^2 - 1))$, ovviamente ho trovato il dominio che è $( -oo, -1) uu (1, +oo)$ ovviamente ho fatto la ricerca degli asintoti, per l'asintoto verticale facendo il limite che tende sia a $-1^-$, ho trovato immediatamente un asintoto verticale, poi invece per quanto riguarda $1^+$ e ho trovato un altro asintoto verticale. Fino a qua è tutto a posto.. il dubbio è nella ...

Buongiorno, vorrei chiedere un po' di aiuto su questa tipologia di esercizi, in particolare sullo studio della convergenza totale per serie di potenze. Un esempio: Da zero a infinito sum (n-1)/[2^n(n+1)] (x^2 - x)^n faccio una sostituzione imponendo t=(x^2 -x) così da trovare una serie di potenze, utilizzando il rapporto trovo che il raggio di convergenza è 2 e che la serie non converge agli estremi. Tornando a t=(x^2 -x) imposto il sistema -2

Buongiorno, vi propongo il secondo problema dell'allegato: Ho proceduto tenendo conto del complementare rispetto alla domanda del problema in modo tale da poter utilizzare la binomiale negativa ponendo il numero dei successi K=3 e andando quindi a calcolare il numero n di prove minimo per avere una probabilita del 95% di scoprire l'individuo malato. Il mio problema sta nel fatto che ovviamente mi esce fuori un'equazione di difficile risoluzione: fosse stata una v.c. continua avrei usato la ...

Salve dovrei calcolare il Polinomio caratteristico per questa matrice, ma sono rimasto incartato nei calcoli; $ M = ((h,1,0),(1-h,2,2-2h),(0,1,h))$ $ P(T) = |((h-T,1,0),(1-h,2-T,2-2h),(0,1,h-T)) |= <br /> <br /> (h-T) | ((2-T, 2-2h), (1,h-t)) | + (1)^-1 |(1-h,2-2h),(0,h-T)| =<br /> <br /> = (h-T) ( T^2+T(-2h-h)+4h-2) + T-h+h^2-hT $ Forse ho fatto più calcoli del dovuto.... ma da qui non riesco ad arrivare al risultato che sul risvolto è: $(h − T)(T − 1)(T − h − 1)$ Grazie per gli eventuali chiarimenti

non riesco a capire come risolvere questo logaritmo: $log_2(1+(1)/(x^2+1))$ io ho provato a far così: in pratica ho cercato di risolvere la disequazione all'interno del logaritmo. $1+(1)/(x^2+1)>0$ $(x^2+2)/(x^2+1)>0$ ma questa disequazione non ha soluzioni nel campo reale, quindi l'intero logaritmo non ha soluzioni giusto?

Salve , vorrei chiarire un aspetto nello studio delle applicazioni lineari con dimensione di arrivo diverso da quella di partenza ; ad esempio $f : RR^3 → RR^4$definita dalle seguenti relazioni: $<br /> f(1, 1, 1) = (h + 10, h, 2h + 1, −1)<br /> f(0, −1, 1) = (h + 1, 9, 1, 8)<br /> f(0, 1, 0) = (3, −3, h, −3)<br /> $ al variare di h ∈ R ottengo $M(f) = ((3,3,h+4),(h-3,-3,6),(0,h,h+1),(-3,-3,5)) $ L'esercizio svolto poi continua così "Calcoliamo il Minore" $| ((3,3,h+4),(h-3,-3,6),(-3,-3,5))| $ = −3h(h + 9). etc etc Come mai si sceglie proprio di "scegliere " la terza riga ? c'è qualcoas che ci indica quale riga scegliere per calcoalare ...

Un sondaggio condotto su un campione bernoulliano di 400 italiani ha mostrato che l'80% di essi sarebbe contrario all'entrata in vigore del TTIP (Trattato commerciale tra Stati Uniti ed Unione Europea). a) Calcolare e commentare un intervallo di confidenza al 92% per la proporzione di italiani contrari all'entrata in vigore del TTIP specificando se il livello di confidenza è esatto oppure approssimato e discuterne le motivazioni. b) Quanto dovrebbe essere l'ampiezza campionaria n affinchè, ...

Salve, nello scorso appello di algebra e geometria mi è capitato un esercizio di questo genere: Ho una retta r descritta dall'equazione parametrica : (1,1,0) + t (1,0,7) dove (1,1,0) è un P (punto) della retta e (1,0,7) il vettore direzione La retta r è CONTENUTA in un piano che chiameremo $ pi $ . Sappiamo che la retta r giace sul piano $ pi $ . Quello che ho dedotto io è : "dato che r giace su $ pi $ sono di conseguenza parallele e, di conseguenza, la ...

Ciao a tutti, sto affrontando moltissimi esercizi sui problemi di ottimizzazione. Nel caso dei vincoli misti (ovvero disuguaglianze ed uguaglianze) riscontro una serie di difficoltà nello studio dei casi e nella definizione delle condizioni. Ad esempio: $f(x,y)= xy$ soggetta ai vincoli : $x+y=1 <br /> <br /> x≥0 <br /> <br /> y≥0$ Dopo aver costruito la Jacobiana dei vincoli, ovvero: 1 1 1 0 0 1 Scrivo la Lagrangiana: $L= xy - μ(x+y-1) -λ'(x) -λ''(y)$ Dopo le condizioni di primo ordine non so proprio come continuare ...

qualcuno sa dimostrare perché $ int sec^2x dx =tanx $ ?

Salve, vorrei sottoporvi la mia dimostrazione di un esercizio per vedere se è corretta. Il testo è il seguente: Sia f : $RR^3$ → $RR^4$ una funzione lineare iniettiva. Si dimostri che esiste una funzione lineare g : $RR^4$ → $RR^3$ tale che la funzione composta g ◦ f : $RR^3$ → $RR^3$ sia l’identità. E possibile che esista una funzione h: $RR^4$ → $RR^3$ tale che la funzione composta f ◦ h: ...

La seguente è una possibile domanda di esame. Il premio Nobel per l’economia Angus Deaton ha sostenuto che la disuguaglianza tra i redditi può rappresentare un fattore propulsivo per la crescita economica. Descrivi una circostanza opposta, in cui un aumento dei divari tra i redditi – per esempio tra salari e profitti – può indurre una crisi economica. Qualcuno mi potrebbe aiutare a risponderla? Grazie Matteo.

se per $a=c$ e $b=d$ si ha $ a/blogx-c/dlogy=a/blog(x/y) $ , per $a!=c$ e $c!=d$ come diventa la formula?

Buongiorno, avrei bisogno di aiuto per la risoluzione di questo esercizio. Chi potrebbe aiutarmi? $ iz^2-Im(z-15/2)=15 $ Io ho applicato la sostituzione $ z=x+iy $ ed eseguendo i calcoli ho ottenuto $ ix^2-iy"-2xy-y=15 $ $ { ( x^2-y^2=0 ),( -2xy-y=15 ):} $ Dunque $ { ( y=0 ),( x=0 ):} $ $ { ( x=0 ),( y=-15 ):} $ Cosa ho sbagliato?

$ y''(x)+(y'(x))^2=1 $ $ y''+(y')^2=1 -> z=y' ->z'=y'' ->z'=-z^2+1$ ; $ (z')/(-z^2+1)=1->int(dz)/(-z^2+1)=intdx $ ; $ int(dz)/(-z^2+1)=int(dz)/((1+z)(1-z))=A/(1+z)+B/(1-z)=(A(1-z)+B(1+z))/((1+z)(1-z)) =(A-zA+B+zB)/((1+z)(1-z))=(z(B-A)+A+B)/((1+z)(1-z))->{ ( B-A=0 ),( A+B=1 ):}{ ( B=A ),( 2B=1 ):}{ ( A=1/2 ),( B=1/2 ):} $ ; $ 1/2log(1+z)+1/2log(1-z)=x+c->1/2log((1+z)(1-z))=x+c->log(1-z^2)=2(x+c)->1-z^2=e^(2(x+c))-><br /> z^2=-e^(2(x+c))+1->z=root()(-e^(2(x+c))+1)$ e da qui derivando $z$ mi trovo $y$. Non riesco a capire dove sbaglio però...qualcuno può aiutarmi?