Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Ciao a tutti, ho un problema con il seguente limite:
$ lim_(x -> oo) sqrt(x^2+4x) -x*cos(1/sqrt(x) ) $
Inizialmente pensavo di razionalizzare ma si complica ancora di più.
Ho pensato di utilizzare anche Taylor, calcolando
$ x*cos(1/sqrt(x)) =x[1-x/(2x^2)+x^2/(2*x^4)]= x -1/2+1/(2x) $
Che unito alla radice a cui ho raccolto $ x^2 $ risulta:
$ (sqrt(x^2*(1+(4x)/x^2))-(x -1/2+1/(2x))) = x-x +1/2= 1/2 $
Che tuttavia non è il risultato!! Cosa ho sbagliato?
Come posso fare per calcolarlo?
Grazie!!
Ciao, mi sono bloccato su un esercizio nel calcolo del limite:
$ lim_(x -> oo) [x- x^2/(x+4)*cossqrt(3/x)] $
Inizialmente pensavo di usare Taylor per il coseno ma sviluppando in questo modo risulterebbe:
$ lim_(x -> oo) [x- x^2/(x+4)*(1-(3/x)/2+(9/x^2)/24)]= $
$ lim_(x -> oo) [x- x^2/(x+4)+(3x^2)/(2x(x+4))-(9x^2)/(24x^2(x+4)]] $
Che una volta sviluppato mi da $24/8$ che tuttavia non è il risultato corretto.
Cosa sbaglio??
Grazie per l'aiuto!
Ciao a tutti, volevo un aiuto su questo esercizio. Dato questo integrale da 0 a +infinito di $log (x^2+1)/((e^x)-1)$ Vorrei sapere se converge o diverge. Ho diviso l'integrale in due integrali uno da 0 a 1 e l'altro tra 0 a più infinito e il primo viene integrale tra 0 e 1 di $x^2/x=x$ . quindi presuppongo che converga. Però non riesco ad andare avanti. Qualcuno mi può aiutare? Grazie.
Buongiorno ho un dubbio su una funzione con il modulo assoluto!
Questa è la funzione: $(x^3-x^2|x+2|)/(x+2)$
il la scompongo in due funzioni: $-2x^2/(x+1)$ se $x>=-2$ e $(2x^3+2x^2)/(x+1)$ se $x<=-2$....
Adesso a me viene un dubbio: se voglio calcolare il segno della funzione devo porre la funzione >0, ma solo la prima che o oppure entrambe?? Come funziona?
Grazie in anticipo per le delucidazioni!
Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio? Non riesco proprio a risolverlo.
Grazie in anticipo.
Dimostrare che se tra i punti [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex] della figura 27.39 (la figura allegata) s'inserisce una resistenza $r$, la corrente che la percorre è data da
[tex]i = \frac{E(R_s - R_x)}{(R+2r)(R_s+R_x)+2R_sR_x}[/tex]
ove [tex]E[/tex] è la f.e.m. della batteria ideale ed [tex]R=R_1=R_2[/tex]
Si assuma [tex]R_0=0[/tex]
Energia potenziale gravitazinale
Miglior risposta
Raga scusate avrei un dubbio sull'energia potenziale gravitazionale.
L'energia potenziale gravitazionale si calcola con la formula mgh e ovviamente può essere negativa se l'altezza iniziale è maggiore di quella finale.
Lanciando un corpo dal basso,l'energia potenziale gravitazionale che successivamente acquista il corpo non dovrebbe essere negativa perchè ho lanciato il corpo con accelerazione negativa per via del sistema di riferimento preso che da l'accelerazione gravitazionale positiva ...
Ciao a tutti! Vi chiedo gentilmente di aiutarmi con il seguente esercizio:
Devo trovare il diagramma di Nyquist a partire da quello di Bode:
Seguendo il diagramma la soluzione sbagliata che mi viene è:
Forse non è necessario ma anche provando a dare un occhio la funzione di trasferimento che mi viene dal diagramma di Bode:
$W(s)=-100(1-s)/((s+10)^2)$ infatti provando a vedere al computer, il diagramma di Nyquist di questa funzione coincide con la soluzione giusta dell'esercizio, ma neanche guardando ...
Salve a tutti, avrei bisogno di alcuni chiarimenti per quanto riguarda l'analisi della resistenza a fatica e statica di elementi costruttivi.
Dato lo schema in figura, si tratta di un albero a diametro costante sul quale sono calettati alcuni elementi. le figure perfettamente quadrate sono dei cuscinetti, quelle con gli spigoli raccordati rappresentano delle ruote dentate e invece quelle che si trovano nella parte compresa tra i cuscinetti sono delle palette. sulle palette come mostrato in ...
Buonasera a tutti, ho qui un esercizio :
Determinare i valori del parametro reale $h$ tale che l'insieme sottostante appartenga allo spazio dei polinomi $RR_[x]$
${(h^2 -1) x^2 + a_1x +h^2 :\ a_1 \in RR}$
Ciao,
Vorrei sapere se e come è possibile arrivare ad alcune proprietà delle operazioni inverse (in questo caso sottrazione e divisione).
Per esempio a(b-c)=ab-ac.
Se siamo nei numeri naturali, è possibile arrivare a questa proprietà da questa? a(b+c)=ab+ac. Intendo se è possibile partire dalla proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione e arrivare a quella rispetto alla sottrazione, o è anch'essa un assioma come la prima?
Allo stesso modo partendo dalla proprietà ...
Salve a tutti, ho bisogno di convertire una formula logica da DNF a CNF, tuttavia non mi ritrovo con il risultato.
La formula in DNF è:
$\phi^{DNF} = $
$(\neg a \wedge \neg b \wedge c) \vee (a \wedge \neg b \wedge \neg c) \vee (\neg a \wedge b \wedge \neg c) $
Per costruire la CNF sono partita dalla tabella e, dato che la formula equivalente è $\neg ((\neg \phi)^{DNF})$ , applicando De Morgan ho ottenuto:
$((\neg \phi)^{DNF}) = ((a \wedge b \wedge c ) \vee (\neg a \wedge \neg b \wedge \neg c) \vee (\neg a \wedge b \wedge c) \vee (a \wedge b \wedge \neg c) \vee (a \wedge \neg b \wedge c) $
$\phi^{CNF} = \neg ((\neg \phi)^{DNF}) = (\neg a \vee \neg b \vee \neg c) \wedge (a \vee b \vee c) \wedge (a \vee \neg b \vee \neg c) \wedge ( \neg a \vee \neg b \vee c) \wedge (\neg a \vee b \vee \neg c)$
Tuttavia, la soluzione dell'esercizio risulta essere
$(a \vee b \vee c) \wedge (\neg b \vee \neg c) \wedge (\neg a \vee \neg c) \wedge (\neg a \vee \neg b)$
Non riesco a capire come ci arriva, sicuramente è una cosa banale ma ...
Qual è l'accelerazione che un corpo di 60 kg produce sulla terra? (La massa della terra è 5.976 x 10 alla 24)
Grazie a tutti in anticipo!!!
In una varietà si possono definire molti tipi di connessioni ad ognuna delle quali corrisponde una diversa derivata covariante. Nel caso specifico occorre definire una connessione particolare che soddisfa determinate condizioni di vincolo:
1) tensore di torsione nullo, cioè connessione simmetrica;
2) derivata covariante della metrica nulla;
Volevo sapere se è possibile dimostrare questa particolare proprietà del tensore metrico, cioè il punto 2, senza sapere a priori la formula della ...
Buongiorno a tutti,
sono uno studente serale prossimo alla maturità e sto cercando di studiare matematica in proprio, poiché nelle mie intenzioni c'è l'iscrizione al relativo corso universitario.
A tal fine ho acquistato due testi di matematica: "Matematica Blu 2.0 Volume 4" e "Manuale Blu di Matematica volume 5".
Purtroppo mi sono accorto, dopo ben due settimane dall'acquisto, che nessuno dei due libri tratta i limiti! È oramai evidente che ho buttato via soldi al vento in un momento in cui ...
Salve a tutti! Ho una domanda da porvi: esiste un'intuizione geometrica del fatto che una matrice quadrata di ordine n ammette sempre n autovalori? Supponendo di restringere il ragionamento a matrice simmetrica di ordine 3, in modo da avere unicamente autovalori reali, non si può avere una funzione lineare rappresentata da una matrice il cui autospazio ha dimensione 0?
Ciao a tutti,
Sono giorni che sto sbattendo la testa su vari esercizi sull'attesa condizionata, questo in particolare non riesco a venirne a capo:
Si consideri una v.a. $X$ assolutamente continua con densità di probabilità $f(x)$. Determinare:
a) $E[X|X]$
b) $E[X||X|= x]$
c) $E[X||X|]$
iniziando dal punto a) ho cercato di usare la definizione di media condizionata nel caso continuo, cioè:
$E[X|X] = \int_{-infty}^{infty} x f(x|x) dx$
dove la funzione di densità condizionata ...
Salve a tutti,
stavo studiando il taglio retto ma non capisco in questa slide una cosa:
partendo dall'immagine di destra ossia il taglio $Ty$ traslato di una quantità $d$, tale sistema non dovrebbe essere equivalente al taglio retto $Ty$ in $C +$ una coppia di trasporto $Mz=Ty*d$ applicato in $C$ anziché in $G$ ?
Ciao a tutti dovrei risolvere il circuito che ho messo in allegato utilizzano il teorema di thevenin.
Inizialmente ho deciso di isolare la parte a sinistra del circuito mettendo i due morsetti A,B dopo il generatore di tensione, lasciando cosi isolata la parte di destra in cui ho la corrente incognita. Dopo di che applicando thevenin ho trovato la R equivalente, ovvero 3ohm ma non so come calcolare la tensione a vuoto fra i miei due morsetti A , B , sapreste come aiutarmi?
Nel caso la mia idea ...
Ciao a tutti non riesco a capire cosa sbaglio nella risoluzione di questo circuito il cui risultato è v=0.85V. Io ho applicato Millman e mi sono calcolato ix che mi viene - 6A,é giusto? Se si come trovo v? Se è sbagliato cosa dovrei fare?
Grazie
condizione necessaria e sufficiente perché un operatore $A:X->X$ sia diagonalizzabile è che esista una base di $X$ costituita da autovettori di $A$
dimostrazione:
Se A è diagonalizzabile esisterà un cambio di base, di matrice $M$ tale che $M^(-1)AM$ è diagonale, e da ciò segue che applicandole alla base canonica $e_1,... , e_n$ risulta:
$(M^(-1)AM)e_i=\lambda_ie_i$
Potete per cortesia spiegarmi in modo semplice questi ...
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