Euazione logaritmica

[abe989898]

Buongiorno,

Ho un problema nel risolvere questa equazione $ln(x^3-3x)=0$
I risultati mi servono per trovare gli zeri della funzione! Ma purtroppo quel $x^3$ mi crea problemi e quindi non so come procedere!

Grazie in anticipo

[teorema55]

Facendo riferimento alla definizione di logaritmo, dalla tua equazione discende che

$x^3 - 3x=1$

Quindi si tratta di risolvere l'equazione cubica

$x^3-3x-1=0$

il che non è esattamente una passeggiata...................puoi ottenere 3 soluzioni esatte nel campo dei numeri complessi, oppure tre soluzioni approssimate rimanendo nel campo reale, anche usando un metodo grafico.

Per esempio puoi disegnare il grafico di

$y=x^3 -3x$

e quello di

$y=1$

oppure (lascio a te capire che è la stessa cosa), quello di

$y=x^2 -3$

e

$y=1/x$

e poi valutare le ascisse dei punti di intersezione delle due curve.

[abe989898]

ok grazie, devo rimanere nei campi dei numeri Reali... quindi il metodo più veloce è disegnarsi il grafico? In alternativa ci sono altri metodi?

[@melia]

"albertocorra":ok grazie, devo rimanere nei campi dei numeri Reali... quindi il metodo più veloce è disegnarsi il grafico? In alternativa ci sono altri metodi?

Le formule di Cardano? Non credo sia il caso.