Matematicamente

Salve a tutti, sto provando a dimostrare che la successione di funzioni $f_n(x)=e^{-\frac{nx^2}{n+x}}$ converge uniformemente a $f(x)=e^{-x^2}$ ma non riesco a valutare \( \sup _{x\ge0}|f_n(x)-f(x)| \) . Ho provato sia con la derivata che con alcune maggiorazioni ma non trovo nulla di utile. Qualcuno può aiutarmi?

calcola la lunghezza del contorno della parte colorata della figura,sapendo che la base maggiore del trapezio ,l'altezza e il lato obliquo misurano rispettivamente 27 cm8 cm e 10 cm

Ciao Ho il seguente problema: a)Determinare la migliore costante $K$ tale che $x^2+y^2<=K(x^4+y^2)$ per ogni $(x,y) in RR^2$ tale che $x^4+y^2>=1$ b)Determinare se esiste una costante $K$ per cui vale la precedente per ogni $(x,y) in RR^2$ Non ho avuto grandi idee se non quella di considerare la funzione $f(x,y)=(x^2+y^2)/(x^4+y^2)$ e cercare di trovare il sup(ed eventualmente il max). A tal proposito ho considerato le due restrizioni agli assi $f(0,t)=1$ e ...

Avete un listato in c++ piu' semplice di questo per arrivare a dire qualìè il minimo e il massimo tra 3 valori?: (ps tenete conto che sono in seconda superiore e ho appena iniziato il linguaggio c++) #include using namespace std; int main() { int N1, N2, N3, min,max; cout > N1; cout > N2; cout > N3; if (N1 < N2) { if (N1 < ...

e' giusto se dico che la velocita della luce verso l'alto, al livello del mare e' data da: v = c - g t ? ? e' in questo modo che si calcola il rallentamento di un fotone per effetto della gravita '? ? ?

Salve a tutti, sto attualmente preparando l'esame di Metodi matematici per l'ingegneria, in cui mi è sorto un dubbio in alcuni esercizi riguardante il calcolo delle trasformate di Fourier di distribuzioni. Il problema vero e proprio non sta nel determinare la trasformata, ma bensì nel riuscire a capire se la distribuzione sia o meno temperata. Da ciò che ho visto dai numerosi esercizi fatti dal prof , ci si ritrova sempre di fronte a distribuzioni a supporto compatto o a crescita lenta, che ...

Come si risolve la seguente equazione trigonomentrica? $ 4x + \pisenx = 4\pi$

Salve, è possibile allargare il discorso delle trasformate di fourier a funzioni a più variabili e se si come? Grazie

Domanda stupida, ma non mi viene una dimostrazione... Se ho una funzione con la derivata prima definita e crescente in un intervallo non banale, come faccio a provare che la funzione è convessa? Per completezza aggiungo che uso la definizione di funzione convessa con la disuguaglianza di convessità.

Ho già fatto diverse ricerche all'interno del forum. Sto studiando analisi matematica 2 da autodidatta e temo di non avere ancora trovato la risorsa giusta alla quale appoggiarmi. Finora ho seguito o consultato: [*:3ttcjor3] 18.02SC dall'OCW dell'MIT. Pare che i miei pregiudizi sul contenuto non fossero molto errati, dato che la teoria del corso è costituita pressoché da dispense sviluppate dai professori/assistenti, rendendo l'apprendimento delle nozioni piuttosto superficiale e ...

Ciao a tutti, ho una domanda da fare circa l'analisi del moto e la conservazione della quantità di moto e del momento angolare in questi seguenti casi. Considero una sbarra di massa M e in posizione orizzontale (o anche verticale, non cambia ai fini del problema) e considero ora un proiettile di massa m che va a incidere perpendicolarmente alla sbarra con velocità v. Ora ho quattro casi a seconda che la sbarra sia vincolata a un lato oppure che sia libera e che il proiettile si incastri o ...

Buonasera, devo sviluppare in Matlab una function che svolga tale problema: Si scriva una funzione capace di risolvere, mediante il metodo diretto, la seguente equazione differenziale: $(d^2T)/dx^2+hp*(Tambiente-T)=0$ la quale permette di ottenere la distribuzione della temperatura $T(x)$ lungo una barretta lunga $L$, posta in un fluido a temperatura $Tambiente$ e la cui estremità sinistra sia posta a temperatura $T(0)=Ta$, mentre per la condizioni di destra vale ...

Salve, volevo di nuovo chiedere un vostro parere su un esercizio. Diviso in due punti, il primo nel quale devo trovare il valore delle c, ma non capisco come fare per quelli al numeratore osia c1 e c2. E il secondo punto per sapere se era giusto come avevo risolto. Grazie a chi risponderà. Let \(\displaystyle X \sim {\cal N} (14, 9) \) and let \(\displaystyle Y \) and \(\displaystyle Z \) be standard Normal variables. Moreover, supoose that the three variables are independent. a) Find ...

Ciao a tutti! Scusate se posto l'immagine con il testo ma c'è anche il disegno che è significativo. Io ho già risolto i primi quattro punti ma ho dubbi sul quarto e non so come risolvere il quinto. Punto 1: $v= \sqrt{2ga}$ Punto 2: $T=3mg$ Punto 3: $ T= \frac{-3a+5b}{a-b} mg$ Punto 4: Io ho fatto che porre il numeratore della formula appena trovata maggiore di 0, quindi $-3a+5b>0$ da cui ricavo $a<5/3 b$ ma non so spiegarne il ...

$ lim _(x->infty) xe^(-1/|x-1|)-x $ Io ho risolto in questa maniera $ lim _(x->infty) -(e^(-1/|x-1|)-1)/(-1/x) $ Poi $ lim _(x->infty) -(e^(-1/|x-1|)-1)/((-1/x *|x-1|/(|x-1|)) $ $ lim _(x->infty) -(e^(-1/|x-1|)-1)/((-1/|x-1| *|x-1|/(x)) $ $ lim _(x->infty) -(e^(-1/|x-1|)-1)/((-1/|x-1|))*x/(|x-1|)= - o + 1 $ Grazie in anticipo!

Date le 2 rette sghembe devo calcolare la minima distanza: sono corretti i passaggi? Grazie $r:\{(x-y=0),(z=1):}$ $s:\{(x=1),(y+z=1):}$ 1. Riscrivo in forma parametrica entrambe le rette. $r:\{(x=h),(y=h),(z=1):}$ $s:\{(x=1),(y=1-k),(z=k):}$ 2. Utilizzo la condizione di ortogonalità. $(1-h,1-k-h,k-1)\cdot(1,1,0)=0$ $(1-h,1-k-h,k-1)\cdot(0,-1,1)=0$ La retta: $t:\{(1-h+1-k-h=0),(-1+k+h+k-1):}$ ha soluzioni : $k=h=2/3$ 3. Sostituisco nella forma parametrica. $r:\{(x=2/3),(y=2/3),(z=1):}$ $s:\{(x=1),(y=1/3),(z=2/3):}$ La retta di minima distanza è ...

Vi propongo lo svolgimento di questo esercizio e poi vi dico il mio dubbio: Sia $ f: RR^4 rarr RR^3$ definita da $f(x_1,x_2,x_3,x_4)=(x_1-x_2, 2x_1-x_2+x_4,-x_1+x_2+x_4)$. Sia $w inIm(f)$, allora $w=(a_1,a_2,a_3)$. A questo punto io ho creato il sistema lineare associato: $\{(x_1-x_2=a_1),(2x_1-x_2+x_4=a_2),(-x_1+x_2+x_4=a_3):}$ da cui ho ricavato che $a_2=a_1+x_1+x_4$ e $a_3=-a_1+x_4$ per cui detti $x_1=b_1 e x_4=b_2, w={(a_1,a_1+b_1+b_2,-a_1+b_2) : a_1,b_1,b_2 in RR}$ ora la mia domanda è come determino l'immagine di $f$ ??? Il libro mi da come soluzione $<(1,1,1),(0,1,0),(0,1,1)>$ Per ottenre questi ...

Ciao, sto studiando Calcolo delle Probabilità e Stastistica e mi servirebbe una mano per un esercizio: Sia X una variabile aleatoria normale con media e varianza incognite. In 24 prove indipendenti, si ottengono per X i seguenti valori: 7 due volte, 11 cinque volte, 12 cinque volte, 13 cinque volte, 14 cinque volte, 18 due volte. Fornire una stima intervallare della media con un livello di significatività 0.05. Non conosco i risultati... ci ho provato! Mi dite se la mia soluzione è ...

Ragazzi scusate perché il momento angolare è l'equivalente della quantità di moto?

Salve, Grazie a tutti anticipatamente per l'interessamento! ES. N 62 "Un prisma retto alto 2 cm ha per base un triangolo rettangolo isocele. L'area del triangolo è 16cmquadrati. Calcola l'area totale del prisma! Risultato: (48 + 16 x radice di 2) Ho provato a scoprire la misura di un lato dall'area tramite una proprietà dei triangoli rettangoli isosceli, cioè: Cateto = Radice quadrata di (Area Triangolo x 2) = radice quadrata (16 x 2) = 5,6 cm mi trovo Ipotemusa e il perimetro ...