[Scienza delle Costruzioni] Esercizio trave iperstatica

[StefanoOne]

Salve a tutti ho bisogno di una mano con l'impostazione di tale esercizio :




adesso consideriamo la reticolare associata e quindi mettiamo le cerniere in ogni nodo in modo da poter considerare 3 travi appoggiate appoggiate e risolvere il problema con gli schemi elementari:




adesso facendo l'equilibrio al nodo B possiamo dire che $X_4$ è combinazione lineare di $X_2$, $X_3$ e $m$





ora viene il dubbio :
essendo $X_2, X_3$ e $X_4$ le reazioni vincolari, perchè considera le 3 travi appoggiate appoggiate soggette a $X_2,X_3$ e $X_4$ ? nel senso che, non dovrebbero essere soggette alla forza esterna che è l'opposto delle reazioni vincolari ? cioè non dovrebbero essere soggette a $-X_2$, $-X_3$ e $-X_4 $?

dico ciò poiché
$X_2 + X_3 + X_4 = m$

e quindi rappresentano le quote di reazione vincolare che agiscono sulle varie travi


P.S. ho sempre avuto esercizi con forze concentrate o distribuite e mai momenti sui nodi.....normalmente quindi vado a considerare sia il carico esterno agente, sia le reazioni vincolari iperstatiche; e questo esercizio mi sembra parecchio strano ! in quanto considera solo i contributi delle reazioni iperstatiche

[xnix]

"Faffa":adesso consideriamo la reticolare associata

non è reticolare per definizione!
nelle strutture reticolari gli sforzi sono solo "normali" di trazione o di compressione! e caricate nei nodi!
qui c'è una coppia nel nodo

"Faffa":essendo $X_2, X_3$ e $X_4$ le reazioni vincolari, perchè considera le 3 travi appoggiate appoggiate soggette a $X_2,X_3$ e $X_4$ ?

si

"Faffa":nel senso che, non dovrebbero essere soggette alla forza esterna che è l'opposto delle reazioni vincolari ? cioè non dovrebbero essere soggette a $-X_2$, $-X_3$ e $-X_4 $?

in questo caso no, perché è applicato proprio dov'è il movimento "indipendente"


è quattro volte iperstatica si risolve prima con il metodo delle sotto strutture, perché ci metti 2 secondi, non con il metodo della congruenza di Müller-Breslau perché ci vuole una vita

[xnix]

[StefanoOne]

in questo caso no, perché è applicato proprio dov'è il movimento "indipendente"

In che senso ? Spiegamelo anche in modo elementare !! Prima capisco meglio è

Ti ringrazio per l'aiuto che mi stai fornendo

[xnix]

Provo con la logica matematica se $x_1 +x_2 + x_3=m $ come hai detto bene combinazione lineare delle $x_i $ se metti un meno davanti quella combinazione e lo metti solo al primo termine ne cambi la risposta fisica... perché li non c'è un vincolo!! Ma dei momenti $m_i $ che sommati devono dare $m $
L'hai anche scritto " 3 travi appoggio appoggio (che poi una in realtà è appoggiato incastro ) soggette alle $x_i $" che non sono reazioni vincolari! ma azioni!! qui ho sbagliato io a non scriverlo prima quando ti ho dato conferma

[StefanoOne]

Verissimo !!!
La cerniera non esplicita alcuna reazione vincolare !! Veramente ho fatto una stupidata !

Grazie mille per la spiegazione !