Matrice associata ad un endomorfismo

[lepre561]

Ho questa base $B={(1,1,0),(-1/2,1/2,1),(1,-1,1)}$
e ho l endomorfismo $f(x1,x2,x3)= (2x1+x3, 2x2-x3, x1-x2+x3)$


ora per determinare la matrice associata come si procede???

Provo a mettere un mio tentativo
$((2,0,1),(0,1,1),(1,-1/2,1))$

E' giusta???? chi mi può aiutare

[feddy]

Matrice associata...rispetto a quali basi su dominio e codominio?

Scrivi qui i passaggi che hai fatto

[caffeinaplus]

Dando per buono che la vuoi scritta per la base B rispetto la base canonica sia per dominio che per condominio, no, è sbagliata

Ti faccio solo la prima colonna che ho tempo

$((2),(2),(0))$

[lepre561]

"caffeinaplus":Dando per buono che la vuoi scritta per la base B rispetto la base canonica sia per dominio che per condominio, no, è sbagliata

Ti faccio solo la prima colonna che ho tempo

$((2),(2),(0))$

Sul libro mi dice che la matrice a $f$ rispetto a tale base è:

$((2,0,0),(0,0,0),(0,0,3))$

[caffeinaplus]

Ma riporta l'intero testo dell'esercizio perché a occhio pare che la vuole espressa secondo la base $B$.Se riporti il testo solo parzialmente non si può fare qualcosa in modo preciso

[lepre561]

"caffeinaplus":Ma riporta l'intero testo dell'esercizio perché a occhio pare che la vuole espressa secondo la base $B$.Se riporti il testo solo parzialmente non si può fare qualcosa in modo preciso

Allora è l'ultima parte di un esercizio che mi chiede di verificare se una matrice è diagonalizzabile.
l'unione degli autospazi da la base$ B={(1,1,0),(-1/2,1/2,1),(1,-1,1)} $.
Ora vuole sapere la matrice associata a $f$ rispetto a tale base qual è