Matematicamente

Ho due lastre conduttrici disposte una di fronte all'altra, come a formare un condensatore. Tuttavia queste lastre sono dei parallelepipedi, e si prenderanno in considerazione le 2 facce verticali di ciascuna lastra. Tra le due lastre c'è il vuoto, e sono collegate da un interruttore per ora aperto. Sulla lastra 1 viene depositata una carica $ Q $, mentre la lastra 2 è scarica. Viene chiesto, al momento di chiusura dell'interruttore, cosa succede alle densità di carica delle 4 ...

Ho la seguente serie: \begin{equation} \sum{\frac{x^n}{n}} \end{equation} Posso studiare la convergenza assoluta e poi applicare il teorema del rapporto: il limite del rapporto sarà |x|. Quindi se |x| < 1 la serie converge assolutamente e quindi converge. per x = 1 e x = -1 ho studiato separatamente i casi, e non trovo nessuna difficoltà. Ora, per |x|> 1 la serie cosa fa? Il mio professore deduce dal limite del valore assoluto del rapporto (che risulta |x|) che la serie diverge... Ma perché? ...

Buonasera, in un tema di esame di algebra 2 un esercizio chiede di fornire un esempio di sistema moltiplicativo che non sia un gruppo. Chiedo se è corretto considerare un insieme $S$ su cui definisco il prodotto, in cui non è vero che ogni elemento ammette inverso bilatero ma che soddisfa: i) $1\in S$; ii) per ogni $s,t\in S, s*t\in S$, ad esempio $(mathbb(Z\\{0}), *)$?

Salve ragazzi, sono nuovo in questo ottimo forum. Avrei un problema con un'esercizio e non sto capendo come affrontarlo e risolverlo. Spero me lo possiate spiegare. Il problema è il seguente: Nel sistema oscillante della figura le molle sono tutte uguali con K=500 N/m, La lunghezza della trave è di 7,1 m mentre la sua massa M e di 400 kg. Si determini il periodo delle piccole oscillazioni in secondi. In allegato trovate l'immagine a cui si riferisce il problema. Grazie mille in anticipo

Ciao a tutti! Ho un problema con un integrale con cui mi sto scervellando da giorni, qualcuno ha qualche idea su come risolverlo? L’integrale incriminato é il seguente: $\int_0^oo(2e^x x)/(1+e^x)^2$dx *dove $oo$ é inteso come + $oo$, solo che non riesco a scriverlo.. L’idea era di andare per sostituzione, ma provandoci ho visto che non risolvo nulla..

Sia \(f: [0,1] \to \mathbb{R}\) una funzione lipschitziana con costante di Lipschitz \(L>0\). Supponiamo che per ogni \(r \in [0,1] \cap \mathbb{Q} \) esistano \(a, b \in \mathbb{Z}\) tali che \(f(r) = a + br\). Mostrare che esistono \(I_1, \dots , I_n\) intervalli tali che \(f\) è lineare in ogni \(I_j\) e \( [0,1] = \bigcup_{i=1}^n I_i\).

Buonasera a tutti! L'esercizio, forse banale ai più, l'ho già risolto ma vorrei sapere se ci sono vie alternative oltre a quella di farsi mezza pagina di calcoli. Ecco il testo: Siano $alpha$ e $beta$ due numeri tali che $0< alpha < \pi/4$, $0< beta < \pi/4$, $alpha + beta= \pi/4$. Quanto vale $(tan alpha +1)(tan beta +1)$ ? Svolgendo i calcoli viene 2.

Ciao a tutti apro questo post per fare una dichiarazione che mi fa un pò vergognare la quale non trova un senso se non con una risposta formale di cui non ho di che fare: Io non riesco a "vedere" gli integrali e le derivate. Non riesco a farmi bastare quella definizione e quell'uso tramite i simboli se non "vedo" prima quello che rappresentano nel reale. Mi viene detto: "gli integrali servono per calcolare le aree" ed io mi chiedo: " ok come calcolo l'area di un oggetto davanti me?"... ...

Ragazzi potete aiutarmi a capire questo problema? Non so da dove iniziare Un dietologo invita i propri clienti a bere acqua ghiacciata. Secondo la sua teoria, per innalzare la temperatura dell’acqua da 0,00 ºC alla temperatura corporea di 37,0 ºC si consumano grassi in modo rilevante. Quanti litri di acqua ghiacciata occorre ingerire per consumare 454 g di grassi, assumendo che la combustione di una tal quantità di grasso fornisca 3500 Kcal?

Salve a tutti, Scusate posso sapere che differenza c'è tra scrivere $ Q|a> $ e $ |Qa> $?

Buonasera ragazzi, volevo chiedervi delucidazioni riguardo la dimostrazione del teorema della base di Hilbert (R noetheriano -> R[T] noetheriano) che non ho ben capito a lezione. In particolare non ho capito perché si prende l'ideale generato dai coefficienti direttori e nemmeno le conseguenze di questa scelta. Potete spiegarmi perfavore?

Salve ragazzi, vi pongo il mio quesito: spesso mi è capitato di imbattermi (sia leggendo alcune cose online, su alcuni testi e a volte anche a lezione) nella seguente frase: "una combinazione lineare di seno e coseno può essere ricondotta ad una sola funzione sinusoidale con una fase iniziale", qualcuno potrebbe aiutarmi a capire meglio questa cosa? Magari con un esempio. Grazie in anticipo.

Ciao a tutti ragazzi e buona giornata Vi lascio qui sotto un esercizio che mi sta dando non poche difficoltà visto che non so come sviluppare le derivate di $ sin(x^2)*cosx $ Ecco l'esercizio : la risposta esatta è quella segnata con la croce nera Grazie in anticipo

X e Y sono distribuite su questi domini secondo le seguenti regole: $ a) f_1(x,y) = c(2xy^2 - x^2y)$ ;$(x,y) in [0;2] xx [0;2]$ $ b) f_2(x,y) = c(2xy^2 + x^2y) $ ;$(x,y) in [0;1] xx [0;1]$ $ c) f_3(x,y) = ce^-(x+y)$ ;$(x,y) in [0;infty) xx [0;infty)$ Determinare quali sono autentiche distribuzioni di probabilità e normalizzatele. Determinare in quali casi X e Y sono variabili aleatorie indipendenti e trovare la funzione di ripartizione di X. Avrei bisogno di aiuto teorico per risolvere l'esercizio. Dopo aver risolto gli integrali doppi come devrei ...

potreste farli con spiegazione grazie

Sia data una quadrica che contiene una retta di equazioni $x= 2$ e $y=2$ e ha la conica impropria di equazione $x^2 - 4y^2=0$ . Che tipo di quadrica può essere? Io ho prima calcolato il punto improprio P della retta di coordinate (0, 0, 1, 0) e osservato che questo è il punto di intersezione delle due rette $(x+2y)*(x -2y)$ in cui si scompone la conica impropria. Quindi la quadrica potrebbe essere unione di due piani reali e distinti, un cilindro iperbolico oppure un ...

Salve a tutti! Non so come affrontare questo esercizio quindi gradirei qualche aiuto su come iniziare. Se le funzioni $f(x)= \frac{3x+1}{2x+1}$, $g(x)= \frac{px+1}{2x-3}$ soddisfano la relazione $f(g(x)) = x$ con $(x \ne -1/2 , 3/2)$, quanto vale la costante $p$?

in meccanica mi sono imbattuto nella relazione $∇_(\vec r_i)g(\vec r_i,t)⟂δ\vec r_i $, che sta ad indicare che il gradiente della superficie g è ortogonale al vettore $δ \vec r_i$, e che quindi il vettore $δ\vec r_i$ è parallelo alla superficie g. tuttavia, non mi è chiara una cosa: cosa indica la scrittura $ ∇_(\vec r_i) $? è il gradiente espresso nelle componenti di $ δ \vec r_i$ ?

l'energia potenziale elettrica di una carica di prova q quando si sposta da un punto iniziale A a un punto finale B è definita come L=U(A)-U(B). E' lecito attribuire valore 0 all'energia potenziale in B , per convenzione? Ad esempio in un condensatore piano non è forse falso che l'energia potenziale dell'armatura inferiore è zero? La mia convinzione è di non poter attribuire un valore zero alla U dell'armatura inferiore , ma di dover avere due distinti valori in generale diversi da zero per ...

Num 344. Trova l’equazione dell’iperbole equilatera situata nel secondo e quarto quadrante, sapendo che A1A2= 6rad2