Matematicamente

Nella teoria delle perturbazioni regolari scrivo la perturbazione subita dall'hamiltonana imperturbata ($H^0$) come: $H = H^0+ \lambdaH'$. Ora vi riporto il esattamente il testo del mio libro perché non ho capito questo passaggio: "Scrivendo $ \psi_n $ ed $ E_n $ come serie di potenze di $\lambda$, abbiamo: $ \psi_n = \psi_n^0 + \lambda\psi_n^1+\lambda^2\psi_n^2 + ...$ $E_n = E_n^0 + \lambdaE_n^1 + \lambda^2E_n^2 + ....$ Prima domanda: perché dovrei esprimere $\psi_n$ ed $E_n$ in funzione di ...

Sto provando a risolvere il seguente esercizio su un testo per le scuole secondarie superiori. Uno dei metodi utilizzati nei laboratori per avere molecole o atomi relativamente pesanti con molta energia cinetica e direzione di moto ben definita, è quello di mescolarli a una grossa quantità di atomi più leggeri (per esempio di elio) e far passare questa miscela per un ugello. Quello che si ottiene è un fascio molecolare in cui le specie chimiche leggere, scontrandosi con quelle ...

Dopo anni ho rivisto la dimostrazione di $sum_(n=1)^(infty)(-1)^n/n=-log(2)$ La dimostrazione che ho visto è quella di Wikipedia, dove secondo me usa la convergenza uniforme a sproposito o quantomeno non è giustificata. Quindi ho cercato di rifarla passo per passo Ora sappiamo che $s_k(x)=sum_(n=1)^(k)x^(n-1)->1/(1-x)$ uniformemente in(particolare) $[t,0]$ con $t in(-1,0)$ e in particolare $f_n(x)=x^(n-1)$ è continua in $[t,0]$ per ogni $n in NN^(+)$ fissato. Quindi $s_k(x)$ è continua per ...

Ok so che la mia domanda è stupida, ma voglio esserne sicuro Dato $asinx$ e possibile con qualche astruso passaggio trasformarlo in $sin(bx)$? Sui reali direi assolutamente no, ma magari mettendo b nei complessi si può fare? Non credo proprio ma voi che dite?

Buonasera a tutti, ho bisogno di un aiuto per questo esercizio : Descrivere, usando il sistema omogeneo associato le soluzioni del seguente sistema $ S$ $\ { (x_1 - hx_2 +x_3 =1),(x_1 -hx_2 +x_4 = -3),(x_2+x_3=h):}$ al variare del parametro reale $h$ Cosa, vuol dire "usando il sistema omogeneo associato" ? Una volta che trovo le soluzioni per quel sistema cosa concludo?

Una maratoneta ha una velocità di 3,0 m/s dopo un minuto dalla partenza e di 5,0 m/s dopo due minuti dalla partenza. Calcola l'accelerazione media nel primo intervallo di tempo e nel secondo. Calcola l'accelerazione media nei due minuti.

Ciao, ho bisogno di capire cosa c'è che non va nel modo in cui provo a risolvere questo limite con gli sviluppi di McLaurin $ lim(x->1) ((x+2)/(x-1) - (3/logx)) $ prima ho riordinato i termini ottenendo $ lim(x->1) ((((x+2)logx - (3(x-1)))/((x-1)logx)) $ e poi ho semplicemente sviluppato i logx a numeratore e denominatore al secondo ordine ottenendo due polinomi di secondo grado $ lim(x->1) ((x^2 -(1/2)x +o(x2)))/((5/2)x^2 -(7/2)x + 3/2 + o(x^2)) $ Il problema è che, sostituendo, questo limite sputa 1, mentre il risultato dovrebbe essere -1/2.

Salve, vorrei proporvi questo problema di fisica: Il dispositivo mostrato in figura consente di misurare l'intensità della forza elettromotrice v erogata da un generatore connesso fra i morsetti aa', quando il valore r del tratto AB della resistenza variabile R è tale che la corrente I indicata in figura risulti nulla. Dopo aver stabilito come devono essere collegati i poli del generatore di forza elettromotrice incognito, si determini il valore di v sapendo che, in ...

Salve, vorrei proporvi questo problema di fisica. Si considerino due lunghi cilindri metallici concentrici, sui quali sono disposte delle cariche uguali e di segno opposto, con densità lineare, in modulo, pari a 60 nC/m: il cilindro più interno è carico positivamente e quello più esterno negativamente. Si stabilisca l'energia cinetica di un elettrone che si muove lungo una traiettoria circolare disposta perpendicolarmente al comune asse dei cilindri,concentrica con tali cilindri e contenuta ...

qualcuno potrebbe spiegarmi i passaggi da effettuare per calcolare il momento flettente in funzione della forza F? Il risultato é 4aF

Il mio dubbio è il seguente Ho un esercizio con questi dati: -COP=3,5 -calore ceduto alla sorgente di 8000 J -temperatura 'hot' =45°C -variazione di entropia =5J/K Ho calcolato già il calore assorbito dalla sorgente fredda, che è la prima richiesta del problema (5,7 J/K). Chiede inoltre di determinare il lavoro assorbito dalla pompa operante in condizioni di reversibilità tra le stesse sorgenti, a parità di calore fornito alla sorgente calda... in che modo si potrebbe trovare questo valore?

Premessa: Un solido regolare è stabile su qualunque faccia voi lo poniate. Uno irregolare ha facce stabili e instabili, e si ribalta se appoggiato su una di quest'ultime. Assumendo per vera la premessa, è possibile creare un solido che sia instabile su ogni faccia? Cordialmente, Alex

Ah certo! Si, ho capito il procedimento e compreso meglio l'applicazione della teoria. In questi giorni mi sto esercitando sulla Normale approfondendo l'argomento e la likelihood prima di andare oltre. E in questi alcune tipologie di esercizi devo ancora interpretarli nel modo corretto. Questa per dire è un confronto della MSE per poter valutare quale estimatore sia migliore rispetto ad un altro: Consider a sample of size \(\displaystyle n=8\) from the \(\displaystyle Uniform(θ,θ+4)\) ...

Non trovando nè enunciati nè tantomeno dimostrazioni(giustamente) ho provato a dimostrarlo da me. Come ipotesi ho messo che sia $f:NNtimesA->RR$ successione di funzioni e siano $s:NNtimesA->RR$ la somma parziale(di funzioni) associata e $s’:A->RR$ un’altra funzione. Sia inoltre $x_0 inD(A)$($A$ lo prendo in $RR$ ma penso vada bene pure se $AsubseteqRR^n$ normato) Se $forallk inNNexistsl_k inRR:lim_(x->x_0)f_k(x)=l_k$ e $s->s’$ uniformemente in $A$ allora ...

Ciao a tutti. Mi è chiesto di calcolare il lavoro nel seguente problema, tuttavia, la soluzione che do è sbagliata... qualcuno potrebbe aiutarmi? Ecco il testo Un recipiente cilindrico di sezione $ S=5dm^2 $ è in comunicazione con un recipiente di forma di cono con semiapertura $ alpha=15° $ . I recipienti contengono acqua e il primo è chiuso da un pistone scorrevole di massa m=5kg. Inizialmente la colonna d'acqua nel cilindro ha altezza $ h_0=40cm $rispetto alla quota di ...

Ciao. Vorrei sapere se può esistere una relazione tra elementi di uno stesso insieme che non goda né della proprietà riflessiva né di quella antiriflessiva. Può esistere? Nel caso, a me non viene nessun esempio... In sostanza chiedo: il fatto che una relazione non goda della proprietà riflessiva implica che goda di quella antiriflessiva? Grazie.

Ciao a tutti, sono incappata in questa proprietà dei numeri di Fibonacci: (con $F_i$ intendo l'$i-$esimo numero di Fibonacci, con $F_1=F_2=1$ e $F_n=F_{n-1}+F_{n-2}$). $5\sum_{i=0}^{n-1}F_{2i+1}^2=F_{4n}+2n$ Ho provato a dimostrarla utilizzando la formula di Binet, secondo la quale $F_n=\frac{\alpha^n-\beta^n}{\alpha-\beta}$ con $\alpha=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$, $\beta=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$ e di conseguenza $\alpha\beta=-1$, $\alpha+\beta=1$ e $\alpha-\beta=\sqrt{5}$ utilizzando tali proprietà sono arrivata a $5\sum_{i=0}^{n-1}F_{2i+1}^2=\sum_{i=0}^{n-1}(\alpha^{4i+2}+\beta^{4i+2})+2n$ Di ...

Ciao, Cito testualmente dal libro: Le frazioni $a/b$ e $c/d$ rappresentano lo stesso numero razionale quando risulta: $ad=ac$. Da ciò segue il fatto che si può moltiplicare o dividere a numeratore e denominatore per uno stesso numero diverso da 0 senza alterare il valore della frazione stessa. Ora, la proprietà fondamentale delle proporzioni si dimostra così: $a/b=c/d=(bd)*a/b=c/d*(bd)=ad=bc$ con $b$ e $d$ diversi da 0. Cioè $b$ e ...

Sia Γ l’arco di parabola di equazione y = x² orientato da (0,0) a (1,1). Sia f : R²→R² la funzione che ad (x₁,x₂) ∈ R² associa f(x₁,x₂) : (cos(x₁) e^x₂,sin(x₁) e^x₂) ∈ R². Calcolare ∫f(x) dx (L'integrale esteso a Γ ovviamente) Questo esercizio è presente nel modulo d’esame di Analisi 2 degli anni scorsi del mio prof di Analisi. Il problema è che non so proprio come iniziare questo esercizio, davvero non so che pesci prendere. Come dovrei procedere per risolverlo? Ma ...

Buonasera ragazzi, vi scrivo per chiedere un aiuto su come risolvere questo limite senza usare De L'Hopital. Il limite in questione è : \(\displaystyle \lim x \rightarrow \) \(\displaystyle 0 \) di \(\displaystyle (e^{(-|x|)})*(x^2+4x) \) Ringrazio in anticipo!