Matematicamente

Un fascio di elettroni è lanciato orizzontalmente alla velocità di $55 (Km)/s$ tra due lamine parallele lunghe $12 cm$ e separate da una distanza di $7.4 cm$, tra le quali vi è un campo elettrico di $7.2 (mV)/m$ diretto verso l'alto. Il fascio di elettroni entra nella regione tra le due lamine ad una distanza di $3.7 cm$ dalla lamina inferiore; a quale distanza dalla stessa lamina si troverà quando esce? La massa dell’elettrone è $9.11 * 10^(-31) Kg$ Mio ...

Ho un problema nel dimostrare la formula di una rendita posticipata immediata. In una rendita immediata la prima rata si riferisce al primo periodo ovvero al periodo intercorrente tra (t0,t1); se la rendita è posticipata, ogni rata R viene pagata o riscossa alla ne del periodo di riferimento. Sapendo che il montante di una rendita è la somma dei montanti delle singole rate si ha: $M = R + R(1 + i) + R(1 + i)^2 + ::: + R(1 + i)^(n-1)$ ovvero $M = R [1 + (1 + i) + (1 + i)^2 + ::: + (1 + i)^(n-1)]$ (3) Moltiplicando ambo i membri dell'uguaglianza per (1+i) si ...

Buongiorno, Nutro delle incertezze su quello che precede il teorema di Cauchy e lo stesso. In precedenza al teorema si prova che la successione di Cauchy è limitata. Questa è la definizione di successione di Cauchy, che è riportata sul mio libro: Una successione $a_n$ si dice di Cauchy se per ogni $ epsilon>0 $ esiste un $alpha$ tale che per tutti gli n e m maggiori di $alpha$ si ha $ |a_n - a_m|< epsilon$ . Ora si prova che la successione di Cauchy è limitata, ...

Avrei bisogno del vostro aiuto per un esercizio su cui mi sono bloccato completamente. In $R^(2,2)$ si consideri il sottospazio vettoriale $M (R^(2,2))$ delle matrici antisimmetriche. 1. Determinare un sottospazio vettoriale $W$ supplementare di $M (R^(2,2))$. 2. Sapendo che ogni matrice $A$ di $R^(2,2)$ si decompone in modo unico come: $A = A_1+A_2$; $A_1 \in M (R^(2,2))$; $A_2 \in W$ ; scrivere, rispetto a basi opportune, la matrice ...

Sulle slides ho la seguente definizione : Il fatto è che non mi sembra corretto che $B$ sia un sottoinsieme dell'immagine del Dominio. Infatti se rappresentato con il Diagramma di Venn si avrebbe che l'antiimmagine di B è l'intero Dominio. Non si dovrebbe considerare B come un sottoinsieme ...

Salve ragazzi vi scrivo perché a breve farò l'esame di matematica 1. L'esame sarà diviso in due parti : la prima saranno 10 domande a risposta multipla dove può chiedere ad esempio se una funzione è iniettiva, o di trovare i punti di accumulazione, di risolvere un integrale o limiti. ( durerà 1 ora). Chi supera questa prova passerà al vero esame dove ci sarà uno studio di funzione ( solitamente fratta con valore assoluto al numeratore) e un esercizio di geometria analitica. Ci ha detto che ...

Come si risolve questo sistema? Non riesco proprio. $\{(y^2-3y+xy+1=0),(x^2-3x+xy+1=0):}$

Ciao a tutti La frase ' due rette sono incidenti se hanno almeno un punto in comune' è vera o falsa?

Quanto vale il seguente limiti, con passaggi perchè non arrivo a capo. $ lim_(x -> +infty) (-x^2e^x) $ $ lim_(x -> -infty) (-x^2e^x) $ e come faccio a calcolare il segno della funzione? grazie in anticipo

Ciao a tutti! Il polinomio di McLaurin del secondo ordine della funzione \( f(x)=xe^{-x} \) è: a)$-x+x^2$ b)$-x-x^2$ c)$x-x^2$ d)$x+x^2$ La risposta corretta è la D. Io ho provato a risolverlo così: \( f(0)+f'(0)+(f''(0)(x-0)^2/2!)+o(x-0)^2 \) $f(0)=0$ \( f'(x)=1*e^{-x}+x*e^{-x}*(-1) =e^{-x}-e^{-x}x \) $f'(0)=1$ \( f''(x)=e^{-x}*(-1)+[-e^{-x}*(-1)*x-e^{-x}*1]=e^{-x}x-2e^{-x} \) $f''(0)=-2$ quindi: \( ...

Salve a tutti, ho letto che la definizione della delta di dirac è $\delta_n(x) = $ \begin{cases} n \space \space 0 < x < \frac 1 n \\ 0 \space \space altrimenti \end{cases} con $ \lim_{n\rightarrow \infty} \delta_n(x) = \delta(x) $ (scusate ma non so come fare il minore/maggiore-uguale). E gode dell'ovvia proprietà: $ int_(-\infty)^\infty \delta(x) = 1$ Inoltre con pochi passaggi si dimostra che: $ int_(-\infty)^\infty \delta(x_0)g(x) = g(x_0) $ Tuttavia ho anche letto che quest'ultima dicitura non ha nulla ha che vedere con l'integrale di Riemann perché la delta di ...

Salve, vorrei proporvi questo problema di fisica. Il circuito in figura è formato da una parte fissa, contenente le resistenze R1 e R2, rispettivamente di 10 Ω e di 5 Ω, e da una parte mobile MN, costituita da un conduttore rettilineo di lunghezza pari a 10 cm e resistenza R di 5 Ω . L'intero circuito é immerso in un campo di induzione magnetica uniforme, perpendicolare al piano del circuito, di intensità pari a 10 T. Si stabilisca la velocità alla quale deve essere fatto traslare il ...

Ciao a tutti, ho un esercizio da svolgere e ho dei dubbi: "2 cariche libere sono a distanza $L$ l'una dall'altra con carica rispettivamente $+q$ e $+4q$. Una terza carica è messa in modo che il sistema sia in equilibrio. Trovare la posizione e magnitudine e segno della terza carica. Mostra perchè il sistema è in una posizione instabile." Io ho pensato che la carica deve essere negativa e che deve trovarsi in mezzo alle altre 2 cariche, sicuramente piu' ...

[formule][/formule]Studiando una dimostrazione di fisica mi ritrovo che da un passaggio all’altro il coseno di \[formule][/formule]omega va via. E come precisazione dice \omega=cost, vi chiedo a questo punto è come se stesse considerando cos (1)? Grazie

Buonasera ragazze/i ho un nuovo problema da proporvi, in pratica devo calcolare la risposta a regime permanente \(\displaystyle Y_{r} \) per un ingresso \(\displaystyle u(t) = 4\sin(3t - \frac{\pi}{4}) - \sqrt{2}\cos(2t) \) Inoltre ho che la \(\displaystyle W(s) = \frac{s^{2}+3s+3}{(s+2)(s+3)} \) Intanto so che esiste la soluzione a regime permanente perchè la W(s) ha solo poli a parte reale negativa (-2 e -3). L'ingresso è polinomiale quindi vorrei applicare: \(\displaystyle Y_{r} =|W(jw)| ...

Salve a tutti! Ho dei problemi con il seguente sistema di equazioni: $$ \begin{cases} 18 x + \lambda(y+1)=0\\ 2y+\lambda(x+\frac{1}{3})=0\\ xy+x+\frac{1}{3}y-1=0 \end{cases} $$ è il sistema che ottengo dalle derivate parziali della Lagrangiana di un problema per la ricerca di minimi e massimi vincolati della funzione $$f(x,y)=9x^2+y^2+5$$ sotto il vincolo $$xy+x+\frac{1}{3}y=1$$ Riuscite a vedere nel ...

Vi pongo un'ultima domanda. Mi chiedevo se con una forma quadratica degenere, e quindi con la bilineare simmetrica ad essa associata degenere vi fosse sempre una base ortogonale. Mi parrebbe di capire di sì leggendo il libro. Ma non capisco il perché sia possibile essendo il concetto di ortogonalità correlato alla forma bilineare: Infatti se una forma bilineare simmetrica (phi) è degenere essa ha dei vettori sempre phi-ortogonali (kernel di phi), quindi questi vettori potranno essere ...

buongiorno, Non riesco a capire un esercizio svolto che stavo provando a risolvere da solo, non capisco una parte del procedimento.. I calcoli sono giusti perché rappresentati sul libro e confermo di averli svolti giusi, solo mi servirebbe capire il procedimento in un punto Ho trovato la seguente matrice associata: $A=((1,-1,0),(-1,2,1),(0,1,1))$ Ne ho trovato gli autovalori $\lambda_1=0, \lambda_2=1,\lambda_3=3$ e gli autovettori: $v_1=(1,0,1), v_3(-1,2,1), v_0=(1,1,-1)$ Quindi in teoria essendo questi vettori base dei relativi autospazi, la ...

y=sin(2x)-cos(2x)-(1/2) Come posso rendere questa funzione in y=rsin(x+alpha)+c Grazie

Buongiorno forum! Il mio libro di testo riporta questa proposizione in cui manca la dimostrazione (che viene lasciata al lettore), che non riesco a esprimere. Probabilmente è talmente banale che mi incarto. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Sia $L(S)$ il sottospazio generato da $S$, dove $S$ è un sottoinsieme non vuoto di uno spazio vettoriale $V$, il lettore potrà agevolmente provare che $L(S)$ coincide con l'intersezione dei ...