Matematicamente
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Sia $S^1subeCC$ il luogo dei numeri complessi di norma $1$ e sia $\varphi:ZZxxS^1->S^1$ una azione definita da $\varphi(n,z)=e^(i n)z$. Dire se il quoziente $S^1//ZZ$ è T2.
Allora intanto osserviamo che preso $z=cos(alpha)+isen(alpha)$ per un certo $alphain[0,2pi]$ si ha che $e^(i n)z=cos(alpha+n)+isen(alpha+n)$ (ovvero le rotazioni di angoli interi su $S^1$). Abbiamo che l'arco aperto su $S^1$ definito come $($$(cos(-1),sin(-1)),(cos(1),sin(1)))$ è un insieme che contiene tutte le ...
Questo mi lascia perplesso
date le seguenti funzioni
$f(x) = logx$ ; $g(x) =1+cosx$ ; $h(x) = x^2$
determina la $f(g(h(x)))$ e il domino della funzione composta
la funzione composta è $log(1+cosx^2)$
come dominio imposto $(1+cosx^2)>0$ e per me il dominio è $R$
il prof invece scrive $x inR: x!=+-sqrt(pi+2kpi)AA k in N$
sinceramente sono un pò confuso
Buongiorno,
cortesemente chiedo un aiuto per la risoluzione del seguente integrale.
Ho provato a razionalizzare, a usare le sostituzioni euleriane, ma non ne vengo fuori
$\int 1/(2x+sqrt(x^2 +3))dx$
Il risultato è $2/3 ln|2x+sqrt(x^2+3)|+1/3ln|sqrt(x^2+3) -x|+c$
Grazie
Un alpinista esperto si allena per la scalata dell'Everest spingendosi fino all'altezza di 5,5 km. Quanto vale a quell'altezza la pressione (esprimerla in percentuale rispetto alla pressione a livello del mare)? Per fare questo calcolo considera la densità dell'aria costante pari a 1.2 kg/$(m^3)$ (assumere inoltre che 1 atm = $10^5$ e g = 10 $m/(s^2)$.
Risposta corretta: "La pressione avvertita a 5,5 km è il 33% della pressione s.m.l."
Svolgimento
Innanzitutto: ...
Buongiorno,
ho un dubbio su come risolvere questo esercizio, purtroppo consultando i libri non ho trovato nulla
Assegnato il sistema tempo continuo caratterizzato dal modello implicito ingresso-uscita lineare e stazionario
$ (d^2 y(t))/(d t^2)+ 100(d y(t))/(d t) + 2500y(t) = 2500u(t) $
calcolare la risposta a regime permanente che si ottiene dal forzamento
$ u(t) = 4t^2 + 2 $
Ho calcolato il polinomio caratteristico, ma non so andare avanti. Grazie.
Salve,
Ho il seguente esercizio
Non ho la soluzione corretta. Ecco come l'ho risolto:
Per stesso punto della curva caratteristica si intende evidentemente che le due condizioni di funzionamento devono essere in similitudine dinamica.
Per cui si ha per il coefficiente di portata $phi$:
$phi=Q/(nD^3)=(Q')/(n'D^3)=phi'$
Essendo $Q=dotm/rho$ e $p/rho=RT$ ho ottenuto che deve sussistere la relazione $(dotm')/(n')=1/3600$
Che ne pensate?
Salve vorrei un aiuto con questo problema : Da un punto P esterno ad una circonferenza di centro O e raggio di 1 cm, si tracciano
le tangenti a tale circonferenza che la incontrano nei punti A e B. L’area del poligono
PAOB è di √
3 cm2
se la distanza di P da O è
A. 3 cm
B. 2 cm
C. 4 cm
D.
√
3
2
cm
E.
3
2
cm
ho provato a risolverlo utilizzano le formule di seno e coseno del triangolo rettangolo e mi esce come risultato 3/2 ma non ne sono sicuro .
grazie
Salve! Avrei bisogno di delucidazioni riguardo una dimostrazione, se possibile.
Ho già visto che sul forum viene accettata come definizione il seguente enunciato:
\( f:(X,\tau )\rightarrow (X',\tau ') \) è continua \( \Longleftrightarrow \forall A'\epsilon \tau ', f^-1(A')\epsilon \tau \)
Invece io dovrei dimostrarlo, tenendo conto che:
1) \( f:(X,\tau )\rightarrow (X',\tau ') \) continua in \( a\epsilon X \Longleftrightarrow \forall U'\epsilon I(f(a)) \exists U\epsilon ...
Le proprietà dell'estremo superiore$ L $di un insieme $A $sono:
$1) L≥a,∀a∈A$
$2)∀ε>0,∃a_ε∈A:a_ε>L−ε$
Ho un dubbio:
mi confermate che la seconda proprietà significa che in ogni intorno sinistro di $L$ cade un punto dell'insieme $A$
Grazie
un quadrilatero ha due lati congruenti, lunfhi 16,4 cm ciascuno, e il perimetro di 61,6 cm. calcola la misura degli altri due. lati, sapendo che sono uno i 5/4 dell'altro
Buongiorno, mi sono imbattuto su questo esercizio sul pendolo che mi sta dando problemi.
Non riesco ben a capire quale condizione impostare per avere nuovamente il contatto. Io mi sono calcolato il periodo di entrambi ed in base a quello ho capito(teoricamente) dopo quanto si rincontrassero, però non so se ragionando cosi sia esatto
Se rappresentassi i continenti e le città della Terra sulla superficie lunare, le distanze tra due punti di quanto diminuiscono?
Usando la formula di Haversine per calcolare le distanze sulla superficie sferica, basterebbe dividere per circa 3,67 ? Tale è il rapporto dei raggi terra/luna.
Ad esempio Milano Roma diventerebbe 476/3.67 =129.7 km
La latitudine e la longitudine non cambiano diminuendo il raggio , giusto?
Grazie
Nel libro che sto seguendo, viene data una spiegazione classica dell'effetto Zeeman normale e del tripletto di Lorentz.
Nel capire ciò, è fondamentale interpretare l'oscillazione armonica lineare di un elettrone di ampiezza $A$ come una composizione di due moti rotatori in verso opposto e "in fase" di raggio $\frac A 2$ (stiamo osservando l'oscillazione su un piano perpendicolare alla direzione di oscillazione).
Questa descrizione non riesco a digerirla. Capisco che così ...
1)
Trovare due rettangoli, con lati di misura intera, tali che l'area del primo è il triplo dell'area del secondo e che il perimetro del secondo è il triplo del perimetro del primo.
2)
In un triangolo rettangolo con lati di misura intera la somma della misura dell'area con la misura del perimetro è pari a $280$.
Determinare area e lati.
Cordialmente, Alex
Ciao,
volevo chiedere un aiuto su un esercizio di cui dice "non esiste" il testo di soluzione ma vorrei capire perché.
E' una domanda veloce e chiede trovare tutti i momomorfismo da R4 a R3.
Io mi sono risposto così, dato che le fuznioni ineittive mandano vettori lineamrnete indip. a vettori l.i allora dato che la funzione "copre" tutti gli eleementi del dominio per definizione (cioè non posso prendere solo alcuni vettori di R4, ma tutti) allora so che l'immagine avrebbe dimensione 4 ma lo ...
Il teorema da dimostrare afferma che: "Esiste m con 1$<=$m$<=$n tale che l'inclusione: ker($\psi^s$)$sub$ker($\psi^(s+1)$) sia stretta per s
Ciao, volevo chiedervi una cosa riguardo un dubbio che mi pongo sul complemento ortogonale.
Premetto che il prodotto scalare che si usa è $tr(A^t*B):= A*B$
Ora,
io ho trovato uno spazio $W={(((2b+3d)/3,b),(0,d))|b,d in RR}$
dato cioè dallo span: $Span(((2,3),(0,0));((1,0),(0,1))):=Span(A_1,A_2)=W$ (*)
E' facile trovare il "v-doppio ortogonale" come: $W^⊥={X in RR^(2,2)|XA_1=0,XA_2=0}$ ove con le A intendo le due matrici dello span (che è anche base) al punto (*)
$XA_1=0,XA_2=0$ si traducono nel sistema di due ...
sapreste descrivermi passo per passo i passaggi da effettuare nello studio di una disequazione di secondo grado parametrica espressa in forma canonica con coefficiente direttivo del tipo:
kx2 +kx + 5 > 0
inoltre, ci sono variazioni in base alla presenza del parametro anche nel secondo e terzo termine? o la procedura è la stessa
Siano $X_r={(x,y)inRR^2|x^2+y^2=r^2}$ e sia $Y={(x,y)inRR^2|x^2+y^2<=1}$. Si consideri la topologia euclidea su questi sottoinsiemi di $RR^2$ e sia $Z=Yuu(uu_{rin[1,2]nnQQ}X_r)$.
1) Determinare se $Z$ sia compatto.
2) Determinare se $Z$ sia connesso.
3) Determinare l'insieme dei punti di $Z$ che abbiano un sistema fondamentale di intorni connessi nello spazio topologico $Z$.
4) Determinare se ogni punto di $Z$ abbia un sistema fondamentale di intorni ...
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