1 media

[Mv73]

un quadrilatero ha due lati congruenti, lunfhi 16,4 cm ciascuno, e il perimetro di 61,6 cm. calcola la misura degli altri due. lati, sapendo che sono uno i 5/4 dell'altro

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Cominciamo disegnando il quadrilatero e inserendo i dati noti:
Chiamiamo il qyuadrilatero ABCD
AB e BC sono i due lati congruenti = 16,4 cm ciascuno
Perimetro = 61,6 cm
AD = 5/4 di CD
Calcolo la somma dei due lati AD e CD
Perimetro - (AB + BC) = 61,6 - 2.16,4 = 61,6 - 32,8 = 28,8 cm
So che AD = 5/4 CD per cui AD = 5 unita' di misura e CD = 4 unita' di misura
Pertanto AD + CD = 9 unita' di misura
cm 28,8 : 9 = 3,2 cm valore di un'unita' di misura
AD = 5 unita' di misura = cm 3,2 . 5 = cm 16
CD = 4 unita' di misura = cm 3,2 . 4 = cm 12,8

[GabrieleM0723]

Per risolvere il problema, possiamo chiamare "x" la lunghezza del terzo lato e "y" la lunghezza del quarto lato. Dalle informazioni fornite, sappiamo che due lati sono lunghi 16,4 cm ciascuno, quindi possiamo scrivere:

1. x = 16,4 cm
2. y = 16,4 cm

Inoltre, sappiamo che i due lati rimanenti sono uno i 5/4 dell'altro, quindi possiamo scrivere:

3. x = (5/4)y

Ora possiamo utilizzare queste informazioni per calcolare il perimetro:

Il perimetro di un quadrilatero è la somma delle lunghezze dei suoi quattro lati, quindi:

P = x + y + 16,4 + 16,4 = 61,6 cm

Ora possiamo risolvere per x e y:

x + y + 16,4 + 16,4 = 61,6
x + y = 61,6 - 16,4 - 16,4
x + y = 28,8

Ora, possiamo sostituire il valore di x dalla relazione (3):

(5/4)y + y = 28,8

Moltiplichiamo entrambi i lati per 4 per eliminare il denominatore:

5y + 4y = 28,8 * 4
9y = 115,2

Ora possiamo risolvere per y:

y = 115,2 / 9
y = 12,8

Ora che conosciamo il valore di y, possiamo calcolare x utilizzando la relazione (3):

x = (5/4)y = (5/4) * 12,8 = 16

Quindi, la lunghezza degli altri due lati è di 16 cm ciascuno.

[Fabrizio Del Dongo]

Questo tipo di soluzione non è adatta alla prima media