Matematicamente
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Mi piacerebbe approfondire un poco, anche per conto mio, questa materia (algebra lineare) che mi ha affascinato così tanto nello studio universitario. Materia che per me era sconosciuta fino poco tempo fa.
Il mio libro purtroppo secondo il mio parere, seppur modesto e poco conscio, è un po' superficiale. Leggevo su questo forum diversi libri e sarei indeciso tra due:
1)Candilera, Bertapelle
2)Marco Abate
Secondo la vostra esperienza quale è più approfondito dei due per poter aggiungere un ...
Buonasera ho qui un dubbio
Ho una successione di funzioni $f_n(x) = (1-lnx)/(cos^2x+n^2)$ che risulta essere convergente puntualmente a $f(x)=0$.
Ora devo calcolare la convergenza uniforme nell'intervallo $[1,e^(2)]$.
Tramite maggiorazioni potrei fare così:
$ (1-lnx)/(cos^2x +n^2) \sim (1-lnx)/(n^2) \sim 1/n^2$ (*Non mi va il comando /sim per l'equivalenza asintotica)
Dunque impostando il $lim_{n\to\infty} s.up = lim_{n\to\infty} 1/n^2 = 0$ e quindi concludo l'esercizio. Ho però dei dubbi:
1) Posso maggiorare $(1-lnx)/n^2$ con $1/n^2 ?$ (Credo di sì, ...
Salve ragazzi, mi aiutate a capire il ragionamento per risolvere questo quesito? Quante terne ordinate di interi positivi (x,y,z) soddisfano : $ (x^y)^z=64 $. Grazie.
Buonasera,
vorrei potervi porre un'ultima domanda su un aspetto che non mi è chiarissimo riguardo quello che sto studiando.
Prendiamo una forma quadratica indefinita, trovo la matrice associta a questa forma q. e vorrei capire alcune cose tramite lo studio dei realtivi autovalori associati alla matrice.
1) Esistono forme quadratiche che hanno vettori isotropi ma che hanno autovalori tutti diversi da zero?
2) Studiando il polinomio caratteristico e trovando gli autovalori della matrice ...
Ciao. Ho un dubbio sulle serie a segni alterni. Grazie in anticipo a chi risponderà.
Se una serie a segni alterni è tale che nè il criterio di Leibniz nè il criterio di convergenza assoluta siano applicabili perchè non sono verificate tutte le ipotesi, allora si può affermare che la serie diverge?
Ad esempio la somma da 1 a infinito dei termini ((-1)^n * n / (n + logn)) sembra divergere...
Leibniz non è applicabile in quanto a infinito n / (n + logn) vale 1 e non zero;
il criterio di ...
Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto sullo studio del segno della derivata prima di questa funzione:
$ f(x) = [cos(3e^x)]/x $
Ho calcolato la derivata = $ f'(x) = [-3xe^xsen(3e^x)-cos(3e^x)]/x^2 $
In allegato ho lasciato un'immagine con i passaggi che ho svolto, ma per la maggior parte delle funzioni trigonometriche mi blocco sullo studio della derivata...
Vi ringrazio in anticipo
Sia $A:RR^2 →RR^2$ verificante $A((1),(2))=((3),(0))$ e $A((2),(1))=((1),(2))$
Quale matrice la rappresenta rispetto alla base canonica?
come si trova?
Ciao a tutti, ho alcuni dubbi sulla funzione di verosimiglianza e sul suo legame con la probabilità condizionata, spero che possiate darmi un aiuto.
Nella teoria della stima si vuole stimare il valore di un parametro $theta$ avendo a disposizione N misure $ul(x)_0=(x_01, ... , x_(0N))$, realizzazioni di una variabile aleatoria (VA) N-dimensionale $ul(X)=(X_1, ... , X_N)$.
Se non ho capito male la funzione di verosimiglianza non è una funzione di probabilità, i.e. non opera sulla VA $ul(X)$, ma ...
Buongiorno, avrei un dubbio circa il riconoscimento dell'ordine di un sistema ... considero questi due casi:
1 caso-
Un sistema lineare tempo invariante forzato con un ingresso a rampa unitaria u(t) =t · 1(t) a partire da condizione iniziali tutte nulle, produce il seguente segnale di uscita:$ y(t) = (3/2t + 2e^(−t) − 1/4e^(−2t) − 7/4) · 1(t)$
determinare la funzione di trasferimento specificando l'ordine del sistema e il tipo.
La G(s) che mi sono calcolato è : $3/2 + (2s^(2))/(s+1) - (s^(2))/(4*(s+2))-7*s/4$, quindi da dove dovrei capire l'ordine e il ...
Ciao,
Vorrei capire meglio come si passa da:
$(dvecp)/dt=sumvecF$
A:
$\{((dvecp_x)/dt=sumvecF_x),((dvecp_y)/dt=sumvecF_y),((dvecp_z)/dt=sumvecF_z):}$
Grazie.
Ho questo esercizio:
Si hanno 3 punti materiali e le loro coordinate in un riferimento classico cartesiano O, x1,x2,x3 ortonormale destro(come gli assi x,y,z ed origine O):
O(0;0;0) massa m
C(0;l;0) massa 2m
B(l;0;0) massa m
Tra le altre cose mi chiede di calcolare la matrice d’inerzia relativa al riferimento O,x1,x2,x3.
Dalla definizione di matrice d’inerzia per i sistemi di punti (con le sommatorie) a me viene diagonale con Io,11 = 2ml^2 , Io,22= ml^2 , Io3,3 = 3ml^2 e tutti i prodotti ...
Salve, vorrei un chiarimento sul seguente esercizio.
Un lungo tubo di diametro interno d1=4,40cm e diametro esterno d2=7,00cm è percorso da una corrente omogenea. Vogliamo che a una distanza di 3,70 cm dall'asse del tubo l'intensità del campo magnetico sia 6,8*10^-3T. Calcola l'intensità di corrente necessaria.
Il mio dubbio è: nelle cavità del conduttore la corrente concatenata non è uguale a zero e di conseguenza anche il campo magnetico?
Grazie in anticipo
Un insieme di vettori è linearmente indipendente se è solo se lo è l'insieme delle coordinate rispetto ad una base. Non riesco a dimostrare questo concetto che intuitivamente, considerando i polinomi ad esempio, sembra palese.
Ho provato a partire dal fatto che le coordinate rispetto a una base di due vettori è la somma ordinata delle coordinate dei singoli vettori e che le coordinate di un vettore per unità scalare sono le coordinate del vettore per lo scalare, ma non riesco a concludere.
Salve a tutti, e buon Natale !
Ho qui la seguente eq. differenziale :
$y'' -2y' +y = e^(x)/x^2$
Per prima cosa risolvo l'omogenea associata e trovo che è $(lambda -1)^2 = lamda = 1$, dunque la soluzione omogenea è :
$y_0(x) = c_1 e^t + tc_2 e^t$, mentre quella particolare deve essere del tipo :
$y_p(x) = t^2 e^(t) Q(t)$
Ora io so che il mio $Q(t)$ deve avere lo stesso grado di $f(x) = 1/x^2$, quindi di grado $2$.
Dunque $Q(t) = (At^2 + Bt + C)$, solo che svolgendo i vari calcoli (li ho fatti e rifatti) non ...
Ciao,
Consideriamo due masse $m_1,m_2$. La prima, sulla quale è montato un chiodo, si muove con velocità costante (trascuriamo l'attrito) verso la seconda (ferma). Dopo l'urto il chiodo si è conficcato e le due masse si muovo con la stessa velocità $v_f$.
Ho due domande teoriche:
1) Se la quantità di moto si conserva, significa che la sommatoria delle forze esterne al sistema $m_1+m_2$ è nulla, allora l'attrito tra il chiodo e la seconda massa viene considerata una ...
Salve,
ho da studiare i massimi e i minimi di
$f(x,y) = (x+y)^2 log[(x+y)^2]$
sul triangolo di vertici $(0,1), (0,2), (1,1)$, insieme $E$.
Io ho svolto così:
prima di tutto il dominio della funzione, è banalmente la tutto il piano tranne la retta $y = -x$, ma non mi da (come dire) problemi, in quanto tale retta è esterna all'insieme $E$.
penso poi di trovare i punti critici (i punti che annullano il gradiente), ma mi rendo conto che le due derivate parziali prime ...
Trova l'equazione della parabola con il vertice nel primo quadrante che passa per i punti (1;-1) e (0;-6) e che intersecando l'asse x determina una corda lunga 2radice3. Urgente
Aggiunto 15 ore 45 minuti più tardi:
Mi potete aiutare
Buonasera, questo è il mio primo post.. vorrei chiedervi aiuto per fare chiarezza su un concetto di strutturale.
Stavo facendo questo esercizio e seguendo la risoluzione del mio professore. Il risultato è 219 MPa in y=0.
Io non capisco perchè si ha il massimo sforzo tangenziale in y=0 e il massimo momento statico in "d-s", trovato facendo la derivata.
D'altronde se calcolassi il momento statico con l'integrale, è lampante che la derivata si annulla in zero e ...
Salve, volevo chiedere una cortesia.
Ho questo esercizio: massimizzare la funzione $f=2xy$ sotto il vincolo $x^2+4y^2=32$.
Scrivo la funzione lagrangiana, mi calcolo le derivate rispetto a $x$, $y$ e al moltiplicatore $λ$, le pongo $=0$ e mi viene il seguente sistema:
$2y-2λx=0$
$2x-8λy=0$
$x^2+4y^2-32=0$
Bene. Risolvo il sistema e mi trovo 4 punti: $P1=(-4;2)$, $P2=(-4;-2)$, $P3=(4,-2)$, ...
C'è una parte di teoria che mi rimane poco chiara proprio perché sia la professoressa che il libro non la trattano in maniera molto approfondita.
Sono alla ricerca della dimostrazione o qualcosa che mi riesca a spiegare il legame tra forme definite, semidefinite e indefinite e gli autovalori.
MI è chiara la parte dove si dice che:
La forma quadratica è:
-Definita positiva se Q(x) è maggiore uguale a zero con il caso Q(x)=0 se e solo se x=0
- Semidefinita positiva se Q(x) è maggiore uguale a ...
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