Matematicamente

Salve vi scrivo chiedendovi dei chiarimenti riguardanti il seguente esercizio di analisi complessa: Sia $ f(z)=(z^2-2)/(sin(piz^2)) $ classificare i punti singolari isolati Dunque procedo nella determinazione degli zeri a numeratore e denominatore: Il denominatore si annulla per $ z=+-sqrt(k) $ Il numeratore invece si annulla per $ z=+-sqrt(2) $ A questo punto come classifico le singolarità?

lim x-->+ infinito $[ (x^4 + x^2 + 1 ) ^ sqrt(2) - (x^4 - x^2 + 1 ) ^sqrt(2)]$ il libro mi suggerisce di raccogliere $x^4$, ma così facendo finisco in una forma indeterminata. dove sbaglio?

Vorrei sapere il calcolo per sapere tutte le possibili combinazioni di tre numeri, ma questi numeri possono anche ripetersi e la lunghezza della combinazione può essere variabile. Esempio: Ho tre numeri: 1-2-3 Una combinazione di 6 cifre. Le combinazioni possono essere: 1-1-1-1-1-1 1-1-1-1-1-2 1-1-1-1-2-1 Ecc... Come faccio a calcolare tutte le possibili combinazioni? Inoltre vorrei sapere se è possibile risalire dalla sequenza "1-1-1-1-2-1" alla sua posizione, ovvero la seconda. Grazie a ...

La figura è la seguente: Devo calcolare il momento d'inerzia della superficie A1 (metà cerchio) rispetto ad una retta parallela alla retta R.D.S., ma passante per il baricentro B1. La soluzione del libro dice $I=((pi/8)-(8/9pi))R^4$ ma non capisco da dove si ricavano questi valori e il perchè del segno meno.

Buonasera, mi stavo esercitando a rispondere alle seguenti domande e vorrei sapere se le mie risposte hanno senso: Sia $X$ uno spazio di Banach riflessivo infinito dimensionale e sia $\mathcal{K}(X)$ l'insieme degli operatori compatti da $X$ in sé. Sia $K \in \mathcal{K}(X)$ 1. $K$ può essere una biiezione? Secondo me no, per il teorema della mappa aperta, se lo fosse, avrei che, essendo suriettivo, mappa aperti in aperti. Ma questo è assurdo perché ...

Buongiorno, Siano X un sottoinsieme non vuoto di \(\displaystyle \mathbb{R}, x_0 \in \mathbb{R} \) un punto di accumulazione per X ed \(\displaystyle f:X\to \mathbb{R} \) e \(\displaystyle g:X\to\mathbb{R} \) funzioni reali verificanti le seguenti condizioni : 1) La funzione \(\displaystyle f \) è limitata in un intorno di \(\displaystyle x_0 \) cioè esistono \(\displaystyle M\in\mathbb{R} \) ed un intorno \(\displaystyle J_0 \) di \(\displaystyle x_0 \) tali che per ogni \(\displaystyle ...

buonasera a tutti, ho questo esercizio che non riesco a risolvere: Quale traslazione si deve operare sugli assi affinchè l'equazione [y=-x^2+3x-2] si trasformi in [Y=-X^2] SOLOUZIONE [O'(374;1/4)] grazie tutti in anticipo

Salve, Stavo cercando su google risposte alla mia domanda, che non ho trovato,ma in compenso ho trovato questo forum e ho deciso di provare a chiedere la mia stupida domanda a voi. Non ho capito come si parametrizzi una ellisse, faccio un esempio per semplificare: SI abbia (x - 1)^2/9 + (y + 1)^2/4 = 1 Diventa {3 Cos[t] + 1, 2 Sin[t] - 1}, facendo variare t: {t, 0, 2 Pi} Stavo usando wolfram alpha, non capisco perché intuitivamente (e anche rigorosamente poi) diventino a^2 (=9) e b^2(=4) a ...

Buonasera a tutti, vi scrivo in merito alcuni dubbi relativi all'identificazione dei punti di discontinuità di una funzione. Vi propongo due immagini, A e B. La prima immagine è relativa ad un punto di discontinuità di prima specie, più propriamente definito come "salto". La seconda immagine che vi propongo è invece relativa ad un punto di discontinuità per la derivata, ma vi è tuttavia continuità della funzione stessa in quel punto. Perdonatemi se l'immagine sotto riportata non è chiarissima, ...

Buonasera, ho bisogno di nuovo di chiedervi un'informazione, ho paura troppo banale. Sempre per quanto concerne i teoremi di Cauchy, nelle ipotesi io devo considerare l'olomorfia di una funzione per poter procedere, e a proposito di alcune tipologie di funzioni mi viene un dubbio. Ad esempio: $int_gamma cos(z)/(z(z^2+8)) dz$ nel considerare $f(z)$ questa risulta essere olomorfa in $C-0$ oppure in $C- {0; +-sqrt(-8)}$ dato che siamo in $C$? O anche un esempio di questo tipo: ...

Buongiorno a tutti potreste aiutarmi con questi esercizi? 1.Una ditta ha registrato un ritorno in garanzia ogni 50 prodotti venduti. Avendo una commessa di 12 pezzi dello stesso tipo, qual è il numero entro cui sarà contenuto l'ammontare dei ritorni con p prossima a 0.99? 2.si supponga che il raggio di una sfera "r" sia una v.a.La pdf di r sarà f(r)=6r(1-r) con 0

In questa struttura ho degradato la cerniera in A a carrello per avere il sistema principale; nella risoluzione del sistema zero, dopo aver trovato queste razioni vincolari e che la forza normale è 105 sul pilastro di sinistra, -70 sulla trave, -105 sul pilastro di destra e la forza di taglio è 105 sulla trave e -140 sul pilastro di sinistra, come faccio a trovare le forze agenti sulle travi oblique che si trovano a metà della trave orizzontale? Io avevo ...

Salve, sto avendo difficolta a capire come impostare questo esercizio, o meglio sono molto insicuro sullo svoligmento che ho fatto: 1)Siano \( f_t:R^3\longrightarrow R^2 \) e \( g_t:R^2\longrightarrow R^3 \) applicazioni lineari così definite: \( f_t (e_1)=e'_1,f_t(e_2)=-e'_1+te'_2,f_t(e_3)=2e'_1+e'_2 \) \( g_t (e'_1)=te_1+(2t+1)e_3,g_t(e'_2)=e_1-e_2+2e_3 \) Avendo indicato con $B=(e_1,e_2,e_3)$ e $B'=(e'_1,e'_2)$ rispettivamente le basi canoniche di $R^3$ e ...

Ciao a tutti. Il mio professore spiega l'operatore di Householder, che indica con $\hat H$ $=$ $\hat E$ $-$ $2|w><w|$ e dice che la trasformazione deve prendere un vettore $|x>$ e trasformarlo in un altro vettore $|y>$ che però ha stessa norma di $|x>$, dato che $\hat H$ è unitario: $\hat H$ $|x>$ $=$ $|y>$ Quello che non capisco è il modo in ...

salve a tutti, sto provando a risolvere questo esercizio: Siano X e Y variabili aleatorie. Consideriamo la funzione lineare aX + b: si determinino i valori di a e b tali che il valore atteso $ E[(Y-(aX+b))^2] $ sia minimo. Si tratta quindi di determinare la migliore approssimazione di Y mediante una funzione lineare di X in termini dello scarto quadratico medio. Io ho provato a risolverlo così: $ E[(Y-(aX+b))^2]= E[Y^2-2Y(aX+b)+(aX+b)^2]= $ $ =E[Y^2]-2(E[Y]*E[aX+b])+E([aX+b])^2= $ a questo punto non saprei come continuare nella ...

Salve a tutti, avrei un quesito: Supponiamo di avere un sottinsieme dello spazio reale euclideo $M=\{(x,y,z)|h(x,y,z)=0\}$ e supponiamo che si riesca a trovare $f:S^1\timesS^1\to\mathbf{R}^3$, $(e^{i\theta},e^{i\phi})\to (x(\theta,\phi),y(\theta,phi),z(theta,phi))$ tale che $h(x(\theta,\phi),y(\theta,phi),z(theta,phi))\equiv 0$, allora posso dire che: $M$ è uguale a $f(S^1\timesS^1)$, oppure che $f(S^1\timesS^1)$ è contenuto su $M$? La risposta cambia se so che lo Jacobiano di $(\theta,\phi)\to (x(\theta,\phi),y(\theta,phi),z(theta,phi))$ è diverso da zero? Se può aiutarvi a capire a cosa mi serve tutto ciò, devo ...

Ciao a tutti, mi è venuto questo dubbio (banale ) per quanto riguarda le disequazioni con valore assoluto, ad esempio: $ |x|-xsqrt(2x+1)>=0 $ Da cui $ { ( x-xsqrt(2x+1)>=0 ),( x>=0 ):} uu { ( -x-xsqrt(2x+1)>=0 ),( x<0 ):} $ Prendiamo ad esempio il primo sistema, e in particolare la prima disequazione: $ x-xsqrt(2x+1)>=0=>x>=xsqrt(2x+1) $ Quello che mi chiedo io è: dal momento che risulta $ x>=0 $ è lecito dividere per $ x $? Se sì, non lo sarebbe stato se $ |x|-xsqrt(2x+1)>=0 $ fosse stata $ |x|-xsqrt(2x+1)>0 $? Grazie in anticipo

buongiorno a tutti devo calcolare questi limiti con le funzioni iperboliche e non so dove mettere mani spero in una vostra risposta. A) $ lim_(x -> 0)[3arctanh(x)+(1-cosh2x)sinh^2x]/ (27x^4+5sinhx) $ b) $ lim_(x -> 0) [(1-cosh5x)+(tgh3x)]/(sinhx-x^3)^3 $ grazie mille

Salve, ho provato a svolgere questo esercizio d'esame, senza successo... : dato $ Vin R2*2 $ costituito dalle matrici A tale che (scusatemi non riesco a fare i pedici di 2x2) : $ A( ( 1 , -2 ),( -3 , 6 ) ) =( ( 0 , 0 ),( 0 , 0 ) ) $ determinane dimensione e base. Inoltre dato $ Uin R2*2 $ generato da: $ U=( ( 1 , 0 ),( 1 , 0 ) ) ,( ( -1 , 0 ),( 0 , 2 ) ) $ (non riesco a fare le graffe...) determinarne base e dimensione di $ Unn V $ ed $ U+ V $ ho pensato di fare $ ( ( x , y ),( z , w ) ) ( ( 1 , -2 ),( -3 , 6 ) ) =( ( 0 , 0 ),( 0 , 0 ) ) $ e da qui $ { ( x-2y=0 ),( -3z+6w=0 ):} rArr { ( x=2y ),( z=2w ):} $ così ...

Ciao, Un disco di hockey di $0,300 kg$, inizialmente in quiete su una superficie senza attrito, è urtato da un altro disco, di massa $0,200$ che si muove inizialmente lungo l'asse $x$ con una velocita di $2,00 m/s$. Dopo l'urto il disco di $0,200 kg$ ha una velocità di $2,00 m/s$ in una direzione che forma un angolo $teta=53,0°$ con la direzione positiva dell'asse $x$. (a) Calcolare la velocità del disco di ...