Matematicamente

Salve, devo risolvere il seguente esercizio: "Nel triangolo ABC, il lato AB è la sezione aurea di BC e AC è medio proporzionale tra AB e BC. Dimostra che il triangolo è rettangolo." Quindi so che CB/AB=1.618 Ma cosa s'intende con "AC è medio proporzionale tra AB e BC"? Tra quali lati devo considerare il rapporto aureo?

Beta+2alpha=135 In questo caso sin(135-2alpha) è uguale a sin(beta) oppure cos(beta)? E cos(135-2alpha)? Grazie

Non riesco a calcolare il volume di un cubo di centro $(0,0,0)$ di lato 1 e aventi le facce parallele agli assi coordinati mi dovrei trovare $1/6$ ma non mi trovo io ho fatto così: $ C={(x,y,z)in R^3:-1<=x<=1;-x<=y<=x;-y-x-1<=z<=y+x+1 } $ La funzione è :$ x^(2)+y^(2) $ $ int_(-1)^(1)int_(-x)^(x) int_(-y-x-1)^(y+x+1)(x^(2)+y^(2)) dx dy dz =int_(-1)^(1)int_(-x)^(x) (2x^(2)y+x^(3)+2x^(2)+2y^(3)+2xy^(2)+2y^(2)) dx dy=int_(-1)^(1) (5x^(4)+10/3x^(3)+2x^(2)) dx =5 $ Grazie in anticipo a tutti per la pazienza

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per comprendere la definizione di potenza complessa (in elettrotecnica). Sia nel mio libro che su Wikipedia c'è scritto che la potenza complessa è uguale al prodotto del fasore della tensione per il coniugato del fasore della corrente. Non capisco perchè nella formula complessa, sia su wikipedia che nel mio libro, scrivono facendo riferimento ad un fasore ( chiamandolo comunque valore efficace) ? potreste aiutarmi a capire? Grazie in anticipo

Buongiorno ho delle difficoltà con un esercizio di trigonometria. Il testo dice: in un triangolo ABC si ha BC=a, \beta=arcsin 4/5, \gamma=2\beta. Determina: a) le misure dei lati del triangolo; b) il raggio della circonferenza circoscritta; C) le distanze dall'incontro I dai tre vertici del triangolo. Risultati a) AB= 30\11a; AC= 25\11a; b) 125\88a;c) IC=5\11a, IB=4\surd5 \div11 a, IA=10\surd5\div11 a. PS ho provato con il teorema dei seni il punto ha ma non mi torna non so come mai. Grazie

[bgcolor=][/bgcolor]Ho questo limite: \( \lim_{x\rightarrow 0} (x+ \sqrt[2]{1+x²})^(1/\tan x) \) (è elevato alla 1/tan x) lo trasformò in e ^(1/tanx log(x+ sqrt di 1+x²) Risolvendo l'esponente mi viene 0 quindi e^0=1 Ma considerando gli infinitesimi, dato che il log arriva a 0 più velocemente di 1/tanx, non posso considerare solo $ Log(x+root(2)((1+x²) $ per risolvere il limite? Scusate ma non riesco a scrivere gli esponenti nelle formule Grazie

Ciao, devo risolvere questo esercizio. Mi dareste una mano? Ho due sottospazi $ Ut=L(A=( ( -2 , 1 ),( 0 , 1 ) ) B=( ( 1 , 0 ),( 1 , -2 ) ) Ct=( ( 4t , 3 ),( t , 7 ) )) $ e $ W={( ( a , b ),( c , d ) ) | a+3b-c=0} $ i) Si discuta la dimensione di $ Ut $ al variare di $ t $. Per me, la dimensione è 3, qualsiasi sia $ t $. Confermate? ii) Si determini la dimensione di $ W $ ed una sua rappresentazione parametrica. La dimensione mi risulta essere 1 e una sua rappresentazione parametrica è data da $ {a+3b-c|a,b,c in R} $ iii) Esistono valori di ...

Ragazzi ho due dubbi sulle serie.. 1) cosa cambia tra il criterio del confronto e il criterio del confronto asintotico o meglio il confronto asintotico su USA solo quando le due serie hanno stesso comportamento?? 2)come faccio a riconoscere le serie da termini continui a termini costanti?? Grazie in anticipo

Salve a tutti, sto cercando di verificare il risultato di un limite. Vi riporto immediatamente il suddetto: \(\lim_{x->0} \frac{cos(x+\pi)(sin^2x-x^2)}{(1-e^x)(tan^2(3x))} \). Tenendo presente le formule di addizione per il coseno, ho fatto alcune manipolazioni algebriche riscrivendo il suddetto limite come segue: \(\lim_{x->0} \frac{cosx(sin^2x-x^2)}{(e^x-1)(tan^2(3x))} \). Ho provato dunque a sviluppare le funzioni mediante lo sviluppo di MacLaurin fino al terzo ordine, continuando a ...

Vi spiego il mio dubbio: Consideriamo un dipolo elettrico come nell'immagine In generale il campo elettrico è uguale a meno il gradiente del potenziale. Scomponiamo il campo elettrico del dipolo lungo una direzione radiale cioè la distanza $r$ del punto $P$ su cui si vuole calcolare il campo elettrico dal dipolo e lungo la direzione individuata dall'angolo formato dal vettore $r$ e il vettore momento di dipolo $p$, per avere la componente ...

Buongiorno Avrei qualche dubbio sulla forma implicita di un fascio di rette Allora so che date due rette ad esempio $2x-y-6=0$ $3/7x-y+5=0$ si ottiene l'equazione del fascio di rette mettendo le due rette a sistema, moltiplicando una delle due per $k$ e sommando membro a membro (oppure sottraendo). Con questo metodo si ottiene $(2-3/7k)x+(k-1)y+6-5k=0$ Però se volessi ad esempio moltiplicare l'equazione della seconda retta per 7 (e togliermi denominatori) otterrei ...

Per favore qualcuno sa dirmi come leggere i valori sulle ascisse e le ordinate del famoso diagramma di Heisler? credo il diagramma sia in scala logaritmica Tra l altro le tacchette sulle ordinate del mio grafico sono ad intervalli di 18, mi piacerebbe capire perche Vi ho allegato un grafico trovato sul web Vi ringrazio

lim ( per x che tende a +inf ) [(2x-1)sqrt(x)-sqrt(2x²+4x³)]/[4-sqrt(3x+5)] Ho provato a risolvere il limite e mi esce 1/sqrt(3), mentre il risultato del libro è sqrt(3)/2. Inoltre volevo sapere quando bisogna razionalizzare per risolvere il limite e quando basta solo il raccoglimento della x con l'esponente maggiore ?

Salve ragazzi, qualcuno mi sa spiegare che tipi di ragionamento è stato fatto qui? Sono riuscito a capire l'uso del limite notevole ok, ma dopo di questo fa un confronto che sinceramente non so spiegarmi.

Ciao a tutti, posto questo esericizio riguardante una variabile $Y~ Wei(gamma,lamda)$ . Si chiede di trovare la funzione di verosimiglianza, log-verosimiglianza e di trovare una verosimiglianza profilo, in cui: $theta=(gamma_$interesse$, lamda_$disturbo$)$ $ f(t;gamma,lamda)=lamdagammat^(gamma-1)e^(-lamdat) $ $(theta)=(gamma,lamda)$ $ L(theta)=(lamdagamma)^n*e^(-lamdasum_i^nt_i)*prod_i^nt_i^(gamma-1) $ Ora ho dei problemi nell'applicare la definizione per trovare la verosimiglianza profilo per il modello. Per definizione è: $ L_p(tau)=L(tau,hat(zeta)_tau) $ Sareste ...

Salve a tutti. Ho delle difficoltà a capire lo svolgimento del seguente esercizio: Se X e Y sono variabili aleatorie indipendenti entrambe distribuite uniformemente su $(0,1)$, si calcoli la densità della somma X + Y Lo svolgimento è il seguente: Per definizione di distribuzione uniforme: $f_X(a) = f_Y(a) = {(1,if 0<a<1),(0, text{altrimenti}):}$ Dalla formula: $f_(X+Y)(a) = int_{-infty}^{infty} f_X(a-y)f_Y(y) dy$ otteniamo: $f_(X+Y)(a) = int_{0}^{1} f_X(a-y) dy$ (qui penso abbia posto $f_Y(y) = 1$ con $y$ che varia tra ...

Buonasera. Avrei un disperato bisogno del vostro aiuto. Ho la seguente traccia di un esercizio: "Siano X; Y; Z indipendenti e distribuite uniformemente in [0; 1]. Calcolare la probabilità che Z sia minore o uguale a X + Y ." La soluzione riportata dal prof è la seguente: Io ho capito il discorso del dominio perchè moltiplicando le relative densità (che valgono 1 nell'intervallo fra 0 e 1) si ottiene il cubo. Il resto ci provo da ore ma davvero non capisco, o meglio l'unica cosa che credo ...

Ciao,sto facendo uno studio di funzione e devo svolgere questo limite. $lim (x->+infty) (sqrt(x^2-3x)-x)$ Deve dare $-3/2$ ma mi blocco a questo passaggio. $(-3x)/(|x|sqrt(1-(3/x))+x$ Mi date una mano per favore? Grazie.

Buongiorno a tutti vorrei sapere se quando va usato il criterio necessario di convergenza grazie mille

E' possibile che l’intersezione dei due sottospazi di $RR^3$ $⟨ (0,2,1) , (1,1,0) ⟩$ e $⟨ (1,−1,1) , (1,1,1) ⟩$ sia: $⟨ 1,3,1 ⟩$ così dice la soluzione..... a me invece viene : $⟨ 1/2,1/2,-1/2 ⟩$