Esercizio trigonometria

[Liuk00]

Buongiorno ho delle difficoltà con un esercizio di trigonometria. Il testo dice: in un triangolo ABC si ha BC=a, \beta=arcsin 4/5, \gamma=2\beta. Determina: a) le misure dei lati del triangolo;
b) il raggio della circonferenza circoscritta;
C) le distanze dall'incontro I dai tre vertici del triangolo.
Risultati
a) AB= 30\11a; AC= 25\11a; b) 125\88a;c) IC=5\11a, IB=4\surd5 \div11 a, IA=10\surd5\div11 a.
PS ho provato con il teorema dei seni il punto ha ma non mi torna non so come mai.
Grazie

[LoreT314]

Prova ad esporre i tuoi tentativi così possiamo dirti dove sbagli.

[Liuk00]

Io ho pensato che essendo un triangolo qualunque, a/sin alfa=b/sin beta= c/sin gamma. Io conosco alfa e so che beta è il doppio di gamma. Quindi per calcolare b dovrei conoscere il sin beta , ma come lo trovo? Perché con le formule di sottrazione dei seni mi verrebbe l'incognita. PS scusate la scrittura poco professionale ma è la prima volta

[igiul1]

Hai pensato bene di applicare il teorema dei seni. Dai tuoi due messaggi non ho capito bene i dati relativi agli angoli. Mi sembra che due sono uno il doppio dell'altro, mentre del terzo conosci qualcosa.
Puoi essere più chiaro?

P.S. quando scrivi formule metti il simbolo del dollaro all'inizio ed alla fine, saranno più chiare. Poi fai l'anteprima prima di inviare per verificarne la correttezza.