Integrale triplo di un cubo

[MrChopin]

Ho un problema riguardo questo esercizio scusate se lo riposto ma il vecchio post non aveva effettivamente senso e l'ho eliminato.
La traccia è questa:
calcolare l'integrale triplo di V dove V è il dominio esterno alla sfera di raggio $1/2$ e ci centro $(0,0,0)$ e interno al cubo circoscritto alla sfera anzidetta e avente le facce parallele agli assi coordinati.
Quindi ho pensato di calcolare l'integrale triplo del cubo sottrarlo a quello della sfera e ottenere l'integrale triplo di V e fin qui come ragionamento mi trovo anche con il libro mi trovo con il calcolo dell'integrale triplo della sfera ma non mi trovo sul cubo.
Questo integrale triplo secondo il libro dovrebbe uscire $1/6$ ma mi esce tutto furchè questo
Ho provato a fare così ma non mi trovo:
$ C={(x,y,z)in R^3:-1<=x<=1;-x<=y<=x;-y-x-1<=z<=y+x+1 } $
La funzione è :$ x^(2)+y^(2) $
$ int_(-1)^(1)int_(-x)^(x) int_(-y-x-1)^(y+x+1)(x^(2)+y^(2)) dx dy dz =int_(-1)^(1)int_(-x)^(x) (2x^(2)y+x^(3)+2x^(2)+2y^(3)+2xy^(2)+2y^(2)) dx dy=int_(-1)^(1) (5x^(4)+10/3x^(3)+2x^(2)) dx =5 $
Allora ho provato così ma nisba!
Ho provato a fare così considerando l'equazione del piano che passa tra tre punti $(1,1,1)(1,-1,1)(-1,1,1)$ e mi trovo $z=1$
$ C={(x,y,z)in R^3:-1<=x<=1;-1<=y<=1;-1<=z<1 } $
La funzione è :$ x^(2)+y^(2) $
$ int_(-1)^(1)int_(-1)^(1) int_(1)^(1)(x^(2)+y^(2)) dx dy dz= 16/3 $
Sicuramente sarò ciuccio ma non so che fare più se potete datemi una mano.
Grazie in anticipo a tutti e grazie per la pazienza
P.S.
Ho provato a cancellare l'altro post simile a questo ma non ci riesco come si fa?