Problema di gravitazione

[oleg.fresi]

Ho questo problema: un pendolo, che sulla Terra ha un periodo di 2s, l sulla superficie di Marte ha un periodo di 3,3s. Determina il campo gravitazionale sulla superficie di Marte.
Io ho fatto così: ho fruttato la formula inversa del moto del pendolo: $T=2pi*sqrt(l/g)$ ovvero $g=(l*4pi)/T^2$
però il problema è che non ho la lunghezza del pendolo. Potreste aiutarmi a capire come risolverlo senza conoscere la lunghezza del pendolo?

[Shackle]

E a che ti serve la lunghezza del pendolo ? È la stessa .

[mgrau]

$g_T=(l*4pi)/T_T^2$
$g_M=(l*4pi)/T_M^2$
$g_M= g_T*T_T^2/T_M^2$

[oleg.fresi]

"mgrau":$g_T=(l*4pi)/T_T^2$
$g_M=(l*4pi)/T_M^2$
$g_M= g_T*T_T^2/T_M^2$

Non ho capito perchè questo: $g_M= g_T*T_T^2/T_M^2$

[mgrau]

La seconda equazione diviso la prima

[oleg.fresi]

Ma è come se avessi risolto un sistema?

[Shackle]

A parità di lunghezza del pendolo, il prodotto $gT^2$ è costante. Non lo vedi?

[oleg.fresi]

Si è costante, e quindi?

[Shackle]

Già l'amico mgrau ti ha scritto le formulette. Scrivi la quantità $gT^2$ una volta col pedice $t$ = Terra , e una volta col pedice $m$ = Marte . Poi ricava $g_m$ . È un solo passaggio :

$g_tT_t^2 = g_mT_m^2 \rightarrow g_m = ....$

[oleg.fresi]

Ah ok, adesso ho capito come funzionava il ragionamento, grazie mille ad entrambi.