Velocità della luce

[Simone Masini]

Come faccio a capire che c è una velocità assoluta? essendo un'onda è dimostrato che c è indipendente dalla velocità della sorgente E per capire che è indipendente dall'osservatore?

[dRic]

http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_15.html

Se hai voglia di leggere è spiegato nel dettaglio (io non sono molto ferrato a riguardo). In poche parole Michelson e Morley cercarono di misurare la velocità della terra sfruttando un gioco di laser (fasci di luce). Se a la velocità della luce non fosse costante, dalle misurazioni della variazione della velocità della luce si sarebbe potuto ricavare la velocità della terra (vedi il link per capire come). Il punto è che ottenevano sempre un risultato nullo e quindi, secondo i calcoli, la terra doveva essere ferma. In realtà è la velocità della luce che è costate e quindi l'esperimento non aveva senso per misurare la velocità di rotazione della terra, ma è stato fondamentale per capire che la luce viaggia a velocità costante.

[Shackle]

"Simone JEDI":..... E per capire che è indipendente dall'osservatore?

Mediante la composizione relativistica delle velocità.

Supponi di essere solidale ad un riferimento inerziale $S(x,t) $ , che per te è il riferimento di quiete. Davanti a te, sfreccia l'astronave Enterprise, a velocità $v= (dx)/(dt) = "cost"$ , in direzione dell'asse $x$ . L'astronave è solidale ad un riferimento inerziale $S'(x',t')$ , quindi $v$ è la velocità relativa di $S'$ rispetto a $S$ .
L'Enterprise è munita di due cannoni , che sparano in direzione del senso di avanzamento. Il primo spara proiettili materiali , che hanno velocità $ u = (dx')/(dt')$ nel riferimento $S'$ ; il secondo è un cannone laser , che spara impulsi di luce , i quali hanno velocità $c$ nel riferimento $S'$ .

Poichè le coordinate spazio-tempo $(x',t')$ di $S'$ sono legate alle coordinate $(x,t)$ di $S$ dalle trasformazioni di Lorentz , risulta che la velocità dei proiettili , relativa ad $S$ , non è data dalla semplice composizione galileiana di $u$ con $v$ , che darebbe :

$w = u + v$

ma è data da un'espressione leggermente più complicata ( se vuoi la ricavo), e cioè :

$w = (u+v)/(1+(uv)/c^2$

Per esempio, se $u = 0.6c$ , e $v=0.8c$ , non risulta che : $ w = (0.6+0.8)c = 1.4c$ , che sarebbe assurdo ; risulta , adottando la formula relativistica di composizione prima detta, che :

$w = ((0.6 + 0.8)c)/(1 + 0.6*0.8) = (1.4c)/(1.48) = 0.946c $

che è comunque inferiore a $c$ .

Che succede per il cannone che spara impulsi di luce ? LA velocità degli impulsi , relativa al riferimento $S'$ , è uguale a $c$ . Quanto vale, rispetto a $S$ ? Basta applicare la formula per la composizione relativistica prima detta, mettendo $c$ al posto di $u $ ; si ha :

$w = (v+c) /(1+ (vc)/c^2) = c $

Quindi, la velocità degli impulsi laser è sempre uguale a $c$ , sia nel riferimento $S'$ che nel riferimento $S$ ; cioè , è indipendente dal moto (inerziale) dell'osservatore . E questo è ciò che si voleva dimostrare.