Matematicamente

Salve a tutti, prima della domanda introduciamo una serie di concetti: Sia $\mathcal{F}$ un'algebra di insiemi e sia $\mu_{0}$ una misura finita e $\sigma$- additiva. Denotiamo con $\mathcal{F_\sigma}$ la famiglia di tutte le unioni numerabili di insiemi di $\mathcal{F}$ e con $\mathcal{F_\delta}$ la famiglia di tutte le intersezioni numerabili di insiemi di $\mathcal{F}$. Estendiamo $\mu_{0}$ alle due famiglie $\mathcal{F\sigma}$ and $\mathcal{F}_{\delta}$ nel ...

Mi sono imbattuto in quest'esercizio, ma non saprei come risolverlo. Determinare l'equazione dell'iperbole tangente nell'origine alla bisettrice del I e III quadrante, passante per $A(1,0)$ ed avente un asintoto parallelo alla bisettrice del II e IV quadrante. Il mio ragionamento è il seguente: Come condizioni abbiamo 1) Tangenza della retta $x-y=0$ in $O(0,0)$ 2) Passaggio per $A(1,0)$ 3) Asintoto nella forma $x+y+k=0$, retta tangente nel punto ...

Nell’equazione $ v^n = ka^jx $ che valori devono avere n e j perché l’equazione sia dimensionalmente corretta? (b) In base all’analisi dimensionale, si può dire qualcosa su k? Che cosa? Salve , senza risolvermi l'esercizio . Qualcuno mi può dire a livello teorico come ragionarci su ?

Salve, in realtà non so se ho azzeccato la sezione corretta per chiedere aiuto in proposito; ho un problema di statistica e probabilità che è il seguente: di 80 confezioni di gelato al supermercato, 10scadono tra una settimana, 50 tra due settimane e 10 tra tre settimane. Calcolare la probabilità che su 5 confezioni scelte a caso se ne scelgano 2 che scadono tra una settimana, 2 che scadono tra due settimane e 1 che scade tra una settimana.. Vi ringrazio e spero che qualcuno possa aiutarmi ...

Salve, il mio libro di analisi 1 (Marcellini-Sbordone) propone, come esercizio, una dimostrazione alternativa della divergenza della serie armonica tramite il criterio di Cauchy. Non saprei proprio come iniziare...mi sapreste dare qualche linea guida? (In realtà la cosa che mi preme sapere è, in generale, come impostare il ragionamento con una serie qualunque) Grazie anticipatamente!

Ciao, stavo leggendo questa https://it.wikiversity.org/wiki/Algebra ... uccessione e ho un dubbio legato ad un passaggio, praticamente dove prende "se $0<ε<|l|/2$ [...]", ma imponendo questa condizione non dovrebbe più funzionare la definizione di limite di una successione che recida "Per ogni epsilon..." dimostro che vale solo per epsiolon sotto |l|/2. Non riesco bene a capire questo passaggio, spero in qualche delucidazione

Ciao a tutti, è da un po' di giorni che mi sto scervellando con il seguente problema. Cercherò di dividerlo in più punti, così da facilitare la comprensione delle mie incomprensioni. 1 Dal teorema di Coulomb, risulta che il campo elettrico generato dalla carica presente sulla superficie di un conduttore è, in prossimità di questa : $ vecE = sigma/epsilon_0 vecu_n $ ed è nullo al suo interno. 2 Per una superficie carica infinita (superficie -> con spessore nullo) sappiamo che giocando con il teorema di ...

La somma di uno dei lati obliqui e della base di un triangolo isoscele misura 183 cm e la loro differenza è 13 cm.Calcola il perimetro del triangolo. Risultato 281 cm (sareste così gentili da scrivermi anche i dati del problema?:-))

Nel mio libro di testo si definisce l'integrale curvilineo (di 2° specie) di una $F: E\subset \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}$ in $C^1$ lungo una curva regolare $r: [a,b] \to \mathbb{R}^3$ con sostegno $\gamma$ contenuto in E come $\int_{\gamma}F\cdot dr = \int_{a}^{b}F(r(t))\cdot r'(t)dt$ e poi si dice che questo si può ricondurre a un'integrale di linea lungo $\gamma$ avendosi $\int_{a}^{b}F(r(t))\cdot r'(t)dt = \int_{a}^{b}(F(r(t))\cdot T(t))|r'(t)|dt = \int_{\gamma}(F\cdot T)ds$ ove T è il versore tangente di r. Io ho qualche problema a capire l'ultima notazione, infatti essendo (suppongo $G: E \to \mathbb{R}^3$) ...

in un triangolo rettangolo l'area è 24 m2 e un cateto è 3/4 dell'altro. calcola il rapporto tra i volumi dei due solidi che si ottengono facendo ruotare completamente il triangolo una volta attorno al cateto maggiore e una volta attorno all'ipotenusa

Buonasera, come da titolo dovrei verificare un limite tramite definizione. $\lim_{n \to \2}(3x+1)/(x-1)=7$ Inizio in questo modo: $|(3x+1)/(x-1)-7|=4|(x-2)/(x-1)|<\epsilon$ $\{(x-2)/(x-1)<\epsilon/4,(x-2)/(x-1)> -\epsilon/4:}$ Ora se voglio continuare devo svolgere queste due disequazioni letterarie? Io ho provato ma viene una cosa davvero orribile e non credo sia giusta. Dando uno sguardo al libro me lo svolge così: Per x appartenente all'intorno $x_0=2$ di ampiezza $1/2$, risulta $x>2-1/2$, quindi $4|(x-2)/(x-1)|< 4/(1/2)|x-2|=8|x-2|$ per ogni ...

Una equazione così: +\- X +\-Y = +\-2 come si risolve? Il libro dice X= 3/2 e Y= 1\2 , che effettivamente la soddisfano (usando i segni entrambi + o entrambi - . Se usassi i segni discordi otterrei +\- 1 , che non va bene). Ma perchè non potrebbe essere : X = 10 e Y = 8 ? (usando i segni discordi ottengo infatti +\-2 ) Grazie

Disponete in fila sul tavolo $50$ monete di vario taglio. Iniziate il gioco prendendo una moneta da una delle due estremità della fila. Il vostro avversario farà lo stesso ovvero prenderà una moneta da una delle due estremità. Il gioco prosegue in questo modo, a turno i due giocatori prelevano una moneta da uno degli estremi della fila. Vince chi, dopo che le monete sono state prelevate tutte, accumula l'importo maggiore. Dimostrate che chi inizia il gioco ha una strategia che gli ...

Salve, il prodotto vettoruale è un'operazione binaria interna mentre quello scalare è semplicemebte un'operazione binaria ne interna e ne esterna.È corretto affermare quanto scritto sopra?Grazie.

Il vettore aleatorio $(X, Y )$ ha funzione di densità: $f(x,y)={(kx^2 y,,0≤x≤y≤1),(0,,text(altrove)):}$ [list=1] [*:9y2r68tm]Determinare $k$[/*:m:9y2r68tm] [*:9y2r68tm]Determinare le funzioni di ripartizione $F_X$ e $F_Y$[/*:m:9y2r68tm] [*:9y2r68tm]Calcolare previsione $m_Z$ e varianza $σ_Z^2$ con $Z = X - Y$[/*:m:9y2r68tm][/list:o:9y2r68tm] Innanzitutto esprimerei il dominio in forma normale rispetto all'asse delle x: $D={(x,y) in RR^2 : 0≤x≤1, x≤y≤1}$ ottenendo il ...

Ciao a tutti, stavo svolgendo degli esercizi sullaverifica dei limiti tramite definizione, quindi con epsilon delta,ma mi ritrovo con un dubbio: come verifico un limite di una funzione costante tramite definizione? esempio: se volessi fare verificare che limite di f(x)=2 per x->4 vale 2. Non riesco a impostare alcuna disequazione per verificarla. Scusate la domanda stupida

Salve a tutti. Sono nuovo qui, scrivevo per avere un consiglio per quanto riguarda l' Algebra Lineare. In particolare, mi servirebbe un libro che, oltre a spiegare la teoria utilizzando il classico rigore e formalismo matematico, aiuti a visualizzare mentalmente i concetti grazie ad interpretazioni geometriche. Ringrazio tutti in anticipo per i consigli e le risposte...

Salve a tutti. Devo risolvere questo limite con l'utilizzo dei limiti notevoli, però purtroppo non ho idea su come farlo. Vi ringrazio. $ Lim x->1 [(1+senx - sen1)^logx -1]/(x-1)^2 $

Salve a tutti, sto studiando la dimostrazione del seguente teorema di Fritz John. Sia [tex]I[/tex] un sottoinsieme di [tex]\mathbb{R}^n[/tex] e siano [tex]f:I \to \mathbb{R}[/tex], [tex]g:I \to \mathbb{R}^m[/tex], [tex]h:I \to \mathbb{R}^p[/tex] funzioni di classe [tex]C^1(I)[/tex]. Se esiste un intorno [tex]U \subset \mathbb{R}^n[/tex] di [tex]x_0 \in I[/tex] tale che: [tex]f(x_0)\leq f(x), \; \; \forall x \in U \cap \{ x \in I |g(x) \leq 0, h(x)=0 \}[/tex] allora esistono [tex]\lambda_0 ...

Vi prego rispondete subito!Problema: Nonno Italo poessiede €120,ne regalq 1/6 a Matteo e 2/5 a Giorgio.Se deve acquistare un barattolo di vernice che costa €36,quale frazione della somma che possiede può regalare al suo nipotino Stefano?Risultato 2/15