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Rimango con un dubbio per questo esercizio
$lim_((x,y)->(1,1)) (cos(xy)(y-1)^3)/((x-1)^2+|y-1|^3$
Mi piacerebbe chiedervi una cosa sulla seconda parte dell'esercizio dove chiede di risolvere il limite (o dire se non esiste).
Ho pensato di svolgere la sostuzione:
u=x-1
v=y-1
ottenendo così:
$lim_((u,v)->(0,0)) (cos(u+1)(v+1)v^3)/((u)^2+|v|^3$
restringendo a (0,v) ottengo
$lim_((u,v)->(0,0)) (cos(1)*v^3)/|v|^3$ e trovandomi con valore assoluto avrei $(v^3)/|v|^3$ cioè due soluzioni -cos(1) e cos(1)
IMPOSSIBILE
E' giusto come ragionamento?
Ringrazio moltissimo
Salve, necessito aiuto nella risoluzione di un problema su matematica finanziaria.
Il problema è il seguente:
Investo oggi 6k euro al tasso di interesse annuo semplice del 6% e fra 2 anni investiró altri 6k euro, questi ultimi al tasso di interesse annuo semplice del 5.5%. Fra quanto tempo a partire da oggi potró disporre di 15k euro?
Il ragionameto che ho fatto è il seguente:
Ho calcolato gli interessi del primo capitale investito per 2 anni, che produce un montante di 6720. Successivamente ...
Buonasera,
ho studiato gli spazi duali ma continuo ad avere problemi quando, dalla teoria bisogna passare alla pratica e, ad esempio, calcolare una base duale di uno spazio vettoriale da una base data. Riporto il testo dell'esercizio:
In $R^3$ si consideri il riferimento $R = (v1, v2, v3) =(1, 0, 1),(1, 1, 0),(1, 2, 1)$. Scrivere il riferimento duale $R^*$, scrivendo i funzionali lineari in coordinate rispetto al riferimento canonico duale di $R^3$
Non so cosa fare, potete darmi una ...
Data la distribuzione di cariche rappresentata in figura, con Q = 5 ⋅ 10^−8 C, calcola il flusso del campo elettrico a essa corrispondente, attraverso ognuna delle superfici, supponendo che le cariche siano immerse in un mezzo con εr = 2,5.
[Φe(S1) = 2,3 x 10^3 Nm2/C; Φe(S2) = 0]
Ho provato ad utilizzare il teorema di gauss per la regione S1, sommando le 2 cariche e sottraendo una carica (poiché negativa) il tutto diviso per εr, ma non mi viene....potete darmi una mano?
Una superficie gaussiana a forma di parallelepipedo retto è immersa in un campo elettrico esterno, perpendicolare alle basi come in figura.
I lati di base misurano 30 cm e 20 cm e a sinistra si misura un campo E1 = + 6,0 N/C, mentre a destra sia ha E2 = +10 N/C.
Calcola la carica contenuta all’interno della superficie. Che cosa si può dire della carica interna se il campo E assume lo stesso valore in prossimità delle basi? [+2,1 x 10^-12 C; è nulla]
Per calcolare la carica ...
Esercizio sulla Circonferenza:
Trova i punti di intersezione tra la circonferenza: $x^2+y^2-4x-1=0$ e gli assi. Trova il centro, il raggio e disegnala.
Procedimento:
-)Equazione generica della circonferenza: $x^2+y^2+ax+by+c=0$
1) Sistema a 2 incognite:
${ ( x^2+y^2-4x-1=0),( x=0 ):}$
${ ( 0+y^2-4*(0)-1=0),( x=0 ):}$
${ ( y^2-1=0),( x=0):}$
$y=±sqrt1$ = A(0;1) B(0;-1)
-) Formula del centro; $c=(-b/2;-a/2)$
$c=(-0/2;-(-4)/2)$
-) Formula del raggio; $r=sqrt[(a/2)^2+(b/2)^2-c]$
$r=sqrt[(-4/2)^2+(0/2)^2+1]$
...
Determinare inf/sup della funzione $f(x,y)=\frac{x+y^2}{x^2+y}$ nell'insieme $D={(x,y)\in\mathbb{R}^2|x\ge 1 \ , 1/x\ley\le1}$
Si vede subito che D è illimitato in quanto (brutalmente) la x può tendere all'infinito.
Inoltre in D vale che $f(x,y)\ge 0$, per cui questo mi fa pensare che inf=0.
Calcoliamo $\lim_{x^2+y^2\rightarrow+\infty} f(x,y)$: in D vale $f(x,y)\le\frac{x+1}{x^2+1/x}=\frac{x^2+x}{x^3+1}$ e quindi in polari: $f(\rho\cos\theta,\rho\sin\theta)\le\frac{\rho^2\cos^2\theta+\rho\cos\theta}{\rho^3\cos^3\theta +1}\le\frac{\rho^2+\rho}{-\rho^3+1}$ e per $\rho\rightarrow+\infty$ vale zero, quindi per i carabinieri il limite iniziale vale zero.
Inoltre la disuguaglianza $f\ge0$ in realtà è ...
Ciao!
Avrei bisogno di un chiarimento sulla definizione di spazio affine.
Un insieme S si chiama spazio affine su un K-spazio vettoriale V se esiste un’applicazione
S $ xx $ V $ → $ S
(P, v) $ → $ Q=P+v
tale che siano soddisfatte le seguenti condizioni:
(1) per ogni P, Q in S esiste un unico v tale che Q = P + v;
(2) se Q = P + v e R = Q + w per P, Q, R ∈ S e v, w ∈ V , allora
R = P + (v + w), dove v + w `e l’usuale somma in V .
Il concetto penso sia ...
Quando si esprimono il seno e coseno in funzione della tangente,quale segno si usa?
Esempio lavorando con queste equazioni :
a*senx + b*cosx =2
sostituisco :
$ senx = (+\-) (tg x) /(sqrt(1+(tgx)^2)) ; cosx= (+\-) 1/(sqrt(1+(tgx)^2)) $
, e poi continuo i calcoli etc....trovo i due valori di a e b etc....
Ma quali segni dovrò usare per i successivi calcoli? Il libro usa sempre il + , a prescindere del quadrante in cui lavora e in cui trova le soluzioni
Grazie
a) Sia $(a_n)$ una successione di numeri reali tale che $a_n> 0$ e $a_(n+1)=(n^2 + 1)a_n$ . Dire se converge la serie
$\sum_{n=1}^\infty a_n/(2^(2n)+1)$
b) Provare che se $(a_n)$ è una successione tale che $a_n$ non tende a $0$ per $n → ∞$, allora esiste una sottosuccessione $(a_σ(n))$ di $(a_n)$ e un numero $δ > 0$ tale che $|a_σ(n)| > δ AA n in NN$
c) Provare che se $(a_n)$ è una successione tale che ...
"scrivere le rette r passanti per $P(1,1,1)$ parallele al piano $π :y+√2z+1=0$ e formanti con l'asse delle $x$ un angolo di $60°$"
Detti $(l,m,n)$ i numeri direttori di $r$, ho subito la condizione $m+n√2=0$ e quindi
$r={(x=1+l*t),(y=1-n√2t),(z=1+nt):}$
Ora imponendo $\frac{π}{6}=arccos (<<r,x>>)=arccos (\frac{l}{sqrt(l^2+3n^2)})$ ottengo $l=n$.
Ora però mi chiedo: ho fatto bene ad escludere la soluzione $l=-n$? Visto che $π$ è parallelo a ...
Due cariche q1 = +5,0 mC e q2 = −2,0 mC sono sull’asse y di un sistema di riferimento xOy, nei punti rispettivamente di ordinata +3,0 cm e −6,0 cm. Calcola intensità, direzione e verso del campo elettrico nel punto dell’asse x di ascissa + 5,0 cm. [1,3 x 10^10 N/C; - 44°]
Qui mostro il mio procedimento e non capisco se il problema dei risultati incompatibili nasca dal fatto che abbia sbagliato dei passaggi o è solo questione di c.s.
Grazie mille per ...
Calcola il flusso, attraverso la superficie indicata in figura, del campo generato dalle cariche q1 = 1,2 mC, q2 = −0,3 mC, q3 = −0,5 mC, q4 = +2,0 mC. [45 x 10^6 N m2/C]
Il flusso all’interno della regione lo calcolo utilizzando la formula di gauss (Φe = (q1 + q2 + q3)/ε), però per trovare il flusso di q4 come faccio? E trovato quello, devo sommare i due flussi?
a) Sia $d in (0,∞]$, costruire un insieme non misurabile e illimitato $A_d ⊂ R$ con $|A_d|e = d$ (misura esterna)
b)Dire se $QQ xx A_(oo)$ è misurabile in $RR^2$
Non so bene dove mettere le mani
Per quanto riguarda b) mi verrebbe da dire no. Se $ A_(oo)$ non è misurabile, perchè dovrebbe esserlo $QQxxA_(oo)$?
Per a) volevo costruirmi $A_d$ come insieme di Vitali, ma invece che prendere il classico insieme $[0,1]$ dove ...
1) Nel 1994 il 14.9% della forza lavoro era iscritta a qualche sindacato. Se in quell'anno si fossero scelti a caso 5 lavoratori, quale sarebbe stata la probabilità che nessuno di essi avesse un sindacato?
Io mi sono calcolato la media e la varianza:
$E(X) = 0.149$ x $5 = 0.745$
$V(X) = sqrt(5\cdot 0.149\cdot 0.851) $
$P(X>0.149)=P((X-E(X))/(sqrt(V(X)))>(0.149-0.745)/(0.796))$ e quindi ho $ 1-[1-Phi (0.75)]=0.7734 $
E' giusto? Mi sono basato su un esercizio esempio trovato sempre sul Ross (anche l'esercizio è del Ross).
2) Il 52% dei residenti in una ...
Salve a tutti!
Le equazioni di una traslazione di vettore $\vec{v}(a,b)$ sono ${(x'=x+a), (y'=y+b):}$, da cui le sostituzioni ${(x \rightarrow x-a), (y \rightarrow y-b):}$.
Da queste premesse, per rappresentare graficamente la funzione $y=log(|x|+1)$ occorre effettuare una traslazione di vettore $\vec{v}(-1,0)$ sulla funzione $y=log|x|$. Il che è errato (il dominio cambia e con lui anche il grafico).
Considerazioni a riguardo?
Vado un po' in crisi su alcuni valori assoluti.
Vorrei ad esempio mostrare cosa viene x^3/|x|, io ho pensato di dividerlo per casi e semplificare trovando 1 e -1.
Ma mi chiedo se sia la via più corretta o se per semplificare i moduli vi sia una regola più generale anche per x^6/(|x|^3) o x^6/|x^3|
Grazie a tutti in aniticpo
Salve, riporto un esercizio di fisica 2 per me irrisolvibile per via delle mie lacune concettuali e del fatto che trovo il testo estremamente confusionario e per niente chiaro.
testo:
"Una sbarretta conduttrice di lunghezza b si muove con velocità v costante e ortogonale ad un filo rettilineo indefinito percorso dalla corrente i. Calcolare la tensione ai capi della sbarretta in funzione della distanza r dal filo. Ripetere il calcolo quando la sbarretta si muove con velocità costante e ...
salve a tutti
mi date una mano a risolvere il seguente esercizio
grazie in anticipo
cortesemente potete scrivermi tutti i passaggi in modo tale che sia più comprensibile
Grazie!
al variare del parametro k appartenente ai reali, si consideri la matrice
Ak= $ ( ( 2 , 0 , 0 ),( -k+2 , k-1 , -1 ),( k-2 , 0 , k ) ) $
allora
A) per ogni k appartenente ai reali, la matrice Ak è diagonalizzabile sul campo R.
B) per ogni k non appartenete (2,3), la matrice Ak ammette una base ortonormale di autovettori (rispetto al prodotto scalare ...
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