Matematicamente

Salve, il mio libro di analisi 1 (Marcellini-Sbordone) propone, come esercizio, una dimostrazione alternativa della divergenza della serie armonica tramite il criterio di Cauchy. Non saprei proprio come iniziare...mi sapreste dare qualche linea guida? (In realtà la cosa che mi preme sapere è, in generale, come impostare il ragionamento con una serie qualunque) Grazie anticipatamente!

Ciao, stavo leggendo questa https://it.wikiversity.org/wiki/Algebra ... uccessione e ho un dubbio legato ad un passaggio, praticamente dove prende "se $0<ε<|l|/2$ [...]", ma imponendo questa condizione non dovrebbe più funzionare la definizione di limite di una successione che recida "Per ogni epsilon..." dimostro che vale solo per epsiolon sotto |l|/2. Non riesco bene a capire questo passaggio, spero in qualche delucidazione

Ciao a tutti, è da un po' di giorni che mi sto scervellando con il seguente problema. Cercherò di dividerlo in più punti, così da facilitare la comprensione delle mie incomprensioni. 1 Dal teorema di Coulomb, risulta che il campo elettrico generato dalla carica presente sulla superficie di un conduttore è, in prossimità di questa : $ vecE = sigma/epsilon_0 vecu_n $ ed è nullo al suo interno. 2 Per una superficie carica infinita (superficie -> con spessore nullo) sappiamo che giocando con il teorema di ...

La somma di uno dei lati obliqui e della base di un triangolo isoscele misura 183 cm e la loro differenza è 13 cm.Calcola il perimetro del triangolo. Risultato 281 cm (sareste così gentili da scrivermi anche i dati del problema?:-))

Nel mio libro di testo si definisce l'integrale curvilineo (di 2° specie) di una $F: E\subset \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}$ in $C^1$ lungo una curva regolare $r: [a,b] \to \mathbb{R}^3$ con sostegno $\gamma$ contenuto in E come $\int_{\gamma}F\cdot dr = \int_{a}^{b}F(r(t))\cdot r'(t)dt$ e poi si dice che questo si può ricondurre a un'integrale di linea lungo $\gamma$ avendosi $\int_{a}^{b}F(r(t))\cdot r'(t)dt = \int_{a}^{b}(F(r(t))\cdot T(t))|r'(t)|dt = \int_{\gamma}(F\cdot T)ds$ ove T è il versore tangente di r. Io ho qualche problema a capire l'ultima notazione, infatti essendo (suppongo $G: E \to \mathbb{R}^3$) ...

in un triangolo rettangolo l'area è 24 m2 e un cateto è 3/4 dell'altro. calcola il rapporto tra i volumi dei due solidi che si ottengono facendo ruotare completamente il triangolo una volta attorno al cateto maggiore e una volta attorno all'ipotenusa

Buonasera, come da titolo dovrei verificare un limite tramite definizione. $\lim_{n \to \2}(3x+1)/(x-1)=7$ Inizio in questo modo: $|(3x+1)/(x-1)-7|=4|(x-2)/(x-1)|<\epsilon$ $\{(x-2)/(x-1)<\epsilon/4,(x-2)/(x-1)> -\epsilon/4:}$ Ora se voglio continuare devo svolgere queste due disequazioni letterarie? Io ho provato ma viene una cosa davvero orribile e non credo sia giusta. Dando uno sguardo al libro me lo svolge così: Per x appartenente all'intorno $x_0=2$ di ampiezza $1/2$, risulta $x>2-1/2$, quindi $4|(x-2)/(x-1)|< 4/(1/2)|x-2|=8|x-2|$ per ogni ...

Una equazione così: +\- X +\-Y = +\-2 come si risolve? Il libro dice X= 3/2 e Y= 1\2 , che effettivamente la soddisfano (usando i segni entrambi + o entrambi - . Se usassi i segni discordi otterrei +\- 1 , che non va bene). Ma perchè non potrebbe essere : X = 10 e Y = 8 ? (usando i segni discordi ottengo infatti +\-2 ) Grazie

Disponete in fila sul tavolo $50$ monete di vario taglio. Iniziate il gioco prendendo una moneta da una delle due estremità della fila. Il vostro avversario farà lo stesso ovvero prenderà una moneta da una delle due estremità. Il gioco prosegue in questo modo, a turno i due giocatori prelevano una moneta da uno degli estremi della fila. Vince chi, dopo che le monete sono state prelevate tutte, accumula l'importo maggiore. Dimostrate che chi inizia il gioco ha una strategia che gli ...

Salve, il prodotto vettoruale è un'operazione binaria interna mentre quello scalare è semplicemebte un'operazione binaria ne interna e ne esterna.È corretto affermare quanto scritto sopra?Grazie.

Il vettore aleatorio $(X, Y )$ ha funzione di densità: $f(x,y)={(kx^2 y,,0≤x≤y≤1),(0,,text(altrove)):}$ [list=1] [*:9y2r68tm]Determinare $k$[/*:m:9y2r68tm] [*:9y2r68tm]Determinare le funzioni di ripartizione $F_X$ e $F_Y$[/*:m:9y2r68tm] [*:9y2r68tm]Calcolare previsione $m_Z$ e varianza $σ_Z^2$ con $Z = X - Y$[/*:m:9y2r68tm][/list:o:9y2r68tm] Innanzitutto esprimerei il dominio in forma normale rispetto all'asse delle x: $D={(x,y) in RR^2 : 0≤x≤1, x≤y≤1}$ ottenendo il ...

Ciao a tutti, stavo svolgendo degli esercizi sullaverifica dei limiti tramite definizione, quindi con epsilon delta,ma mi ritrovo con un dubbio: come verifico un limite di una funzione costante tramite definizione? esempio: se volessi fare verificare che limite di f(x)=2 per x->4 vale 2. Non riesco a impostare alcuna disequazione per verificarla. Scusate la domanda stupida

Salve a tutti. Sono nuovo qui, scrivevo per avere un consiglio per quanto riguarda l' Algebra Lineare. In particolare, mi servirebbe un libro che, oltre a spiegare la teoria utilizzando il classico rigore e formalismo matematico, aiuti a visualizzare mentalmente i concetti grazie ad interpretazioni geometriche. Ringrazio tutti in anticipo per i consigli e le risposte...

Salve a tutti. Devo risolvere questo limite con l'utilizzo dei limiti notevoli, però purtroppo non ho idea su come farlo. Vi ringrazio. $ Lim x->1 [(1+senx - sen1)^logx -1]/(x-1)^2 $

Salve a tutti, sto studiando la dimostrazione del seguente teorema di Fritz John. Sia [tex]I[/tex] un sottoinsieme di [tex]\mathbb{R}^n[/tex] e siano [tex]f:I \to \mathbb{R}[/tex], [tex]g:I \to \mathbb{R}^m[/tex], [tex]h:I \to \mathbb{R}^p[/tex] funzioni di classe [tex]C^1(I)[/tex]. Se esiste un intorno [tex]U \subset \mathbb{R}^n[/tex] di [tex]x_0 \in I[/tex] tale che: [tex]f(x_0)\leq f(x), \; \; \forall x \in U \cap \{ x \in I |g(x) \leq 0, h(x)=0 \}[/tex] allora esistono [tex]\lambda_0 ...

Vi prego rispondete subito!Problema: Nonno Italo poessiede €120,ne regalq 1/6 a Matteo e 2/5 a Giorgio.Se deve acquistare un barattolo di vernice che costa €36,quale frazione della somma che possiede può regalare al suo nipotino Stefano?Risultato 2/15

Ho il seguente esercizio, ma ho qualche dubbio in merito alle viste ausiliarie: Vorrei essere sicuro di aver fatto bene le viste ausiliarie?!?!? Ho svolto il disegno, ma ancora devo finirlo, lo spessore delle linee ancora non rispetta gli standard, ma prima di finirlo, vorrei sapere cortesemente, se le viste ausiliarie, vanno fatte in questo modo: oppure in questo modo Qualcuno può cortesemente aiutarmi a chiarire questo dubbio

Ciao a tutti! come ben sanno tutti gli studenti di quinta scientifico la seconda prova è sempre più vicina. Il mio obbiettivo ovviamente è arrivare il più preparato possibile. Per ora la mia classe è arrivata agli integrali, il prof ha detto che farà anche qualche accenno alla equazioni differenziali, la geometria analitica nello spazio non la spiegherà, così come la distribuzione di probabilità. Stavo pensando a diverse possibilità per prepararmi alla seconda prova: - studiare per conto mio ...

Ciao ragazzi, sto affrontando le basi della termodinamica e mi sono trovato davanti ad una incomprensione teorica. il mio libro (halliday-resnick) dice che non ha senso dire che: "un sistema contiene ad esempio 300 joule" ma è la cosa corretta da dire è: "c'è stato un trasferimento di 300 joule in un minuto (ad esempio)" il mio professore invece in alcuni casi associa il calore all'energia termica di un sistema scrivendo: energia interna (termica) di un sistema= massa * ...

Buon pomeriggio, ho un problemino su questo (semplice) esercizio di elettrostatica All'interno di un cubo di lato $a=5.9\ cm$ si trova un campo elettrico non uniforme $E(x)=alphax*u_x$ con $alpha=3.4*10^4V/m^2$ e $x$ la solita coordinata. (Il cubo è orientato rispetto al sistema di riferimento cossicchè un angolo del cubo sta nell'origine e tre lati si estendono lungo le assi $x,y,z$. Calcolare il flusso del campo elettrico attraverso la superficie del cubo. La ...