Matematicamente

Ragazzi ho bisogno di aiuto non riesco a capire come svolgere l esercizio numero 4

Ciao, Non ho capito questa affermazione: "Affinché un sistema lineare omogeneo abbia soluzioni diverse da quella nulla, il determinante della matrice dei coefficienti deve essere 0". Il dubbio è riferito al determinante che devo calcolare per trovare il polinomio caratteristico di una matrice. Non ho capito perché il determinante di $A-lambdaI$ deve essere nullo. Per avere soluzioni non è sufficiente che il rango della matrice dei coefficienti sia uguale a quello della matrice completa?

Buongiorno, sto facendo questo esercizio e, tra i vari punti, non so come procedere con questi due. Grazie in anticipo a chi vorrà darmi una mano. Sia $L$ operatore di $\mathbb{R^3}$ con autovalori: $\lambda_1 = 1$, $\lambda_2 = -1$ e con autospazi relativi: - $V_{\lambda_1}=\{(x_1, x_2, x_3): x_1-2x_2+x_3=0\}$ - $V_{\lambda_2}=Span\{(2,0,1)\}$ a) Dimostrare che $L$ non è simmetrico rispetto al prodotto scalare standard b) Trovare un prodotto scalare definito positivo rispetto al ...

Consideriamo un sistema formato da un piano su cui sono poggiati due corpi sui quali sono montate due calamite. Le forze di attrazione che si scambiano i due corpi sono forze interne al sistema e costituiscono una coppia di azione-reazione. La forza peso esercitata dalla Terra sui corpi è una forza esterna! Le reazioni vincolari esercitate dal piano sui due corpi sono forze interne! Quali sono le forze (interne) che i due corpi esercitano sul piano e che fanno coppia con le reazioni vincolari? ...

Nel Maggio di moltissimi anni fa, diversi matematici si ritrovarono in una locanda; si accorsero subito di essere esattamente tanti quanti gli interi n, compresi tra 100 e 10000, tali che il loro fattoriale n! è un multiplo di 2^(n−1) Dopo essersi contati, decisero che erano nel giunto numero per intraprendere il pellegrinaggio alla tomba di Archimede. Quanti erano? Voi come risolvereste? Grazie

In una dimostrazione riguardante la teoria dei numeri, ho trovato questa affermazione: Siano n,h due interi, con n

http://matematica.unibocconi.it/giochi- ... matematici Ciao sono aperte le iscrizioni ai Giochi Matematici organizzati dalla Bocconi. Io vi partecipo da 2000, con risultati spesso deludenti. Comunque insisto.... Se qualcun altro è interessato, ben venga. Potremmo così mettere alla prova le nostre (in)capacità, partendo tutti alla pari. N.B. Tenere ben presente che non sono consentiti: telefonini, calcolatrici, PC, appunti, libri, etc. Solo penna, matita, righello, compasso, etc. Nella speranza di trovare compagni di viaggio, ...

Ho difficoltà a risolvere questo esercizio. Distribuzione Binomiale congiunta. Tabella 2.1: Distribuzione congiunta (p(x,y)) di X e Y Y X 0; 0,1; 0,5; 0 0; 0,1; 0,5; 1 0,2; 0,2; 0 Determinare la funzione di probabilità condizionata di X associata a Y=1 ho calcolato le marginali X 0,6; 0,4 Y 0,2; 0,3; 0,5 Una volta che ho P (x,y) uso la formula per la probabilità condizionata il problema è determinare P (x,y). Non saprei neanche come cominciare. E' il primo esercizio ...

determina sin4alfa e cos4alfa conoscendo sin2alfa=4/5 con pigreco/4

Ho qualche dubbio su questo problema! Sono riuscito a risolvere il primo quesito, mentre per il secondo sono un po' in difficoltà. Come dovrei procedere? Una sbarra (avente due estremi $A$ e $B$) omogenea di massa $5kg$ e lunghezza $3,6m$ è appoggiata orizzontalmente su due cavalletti. Uno dei due cavalletti prende contatto con la sbarra nell'estremo $A$; l'altro in un punto $C$, situato a ...

Come dovrei ragionare per risolverlo? Questo è l'esercizio: Se a≠0 e 5/x= 5+a/x+a, qual è il valore di x? a) -5 b) -1 c) 1 d) 2 e) 5

Un gas ideale è inizialmente confinato nella parte sinistra di un contenitore rigido perfettamente isolato, diviso da una parete mobile il cui movimento produce un attrito trascurabile. A destra della parte mobile è stato praticato il vuoto. La parete mobile si muove lentamente a causa degli urti che le molecole del gas esercitano sulla sua superficie. Quale delle seguenti affermazioni è corretta? A) L'espansione causa una diminuzione della temperatura. B) La pressione del gas rimane ...

Ho un lapsus sull'angolo del numero immaginario. Ho una matrice così fatta $((-0.0082, -0.0042, 0, 0.0042, 0.0082),(-0.0082, -0.0042, 0, 0.0042, 0.0082),(-0.0082, -0.0042, 0, 0.0042, 0.0082),(-0.0082, -0.0042, 0, 0.0042, 0.0082),(-0.0082, -0.0042, 0, 0.0042, 0.0082))$ generata come $Re{roba*e^(-i*roba)}$ voglio farle fare una rotazione di 90° cioè avere lo zero nella riga centrale. L'ho fatto fare in matlab facendo la trasposta della matrice o la rotazione con la funzione rot, ma non mi da risultati che servono a me, quindi penso che l'unica cosa sia agire non sull'intera matrice ma a monte nel calcolo. Si può fare agendo sull'esponenziale?

Salve, sono alle prese con un semplice esercizio di termodinamica(se così si può chiamare) ma essendo a digiuno da molto sto facendo una fatica che non credevo. Il problema è il seguente: In una pentola di 400g ho 0,5l di acqua, quanto calore serve per alzare la temperatura della pentola da 20° a 80°? E per alzare quella dell'acqua? Penso mi manchi la parte di "trasmissione del calore" se così si chiama. Grazie in anticipo

Ciao Devo mostrare che ogni polinomio in $RR[x]$ di grado dispari ammetta almeno una radice in $RR$ Ho cominciato facendo due considerazioni, ponendo $partialP(x)=2n+1$ e supponiamolo monico 1. Visto come polinomio su $CC$ ha esattamente $2n+1$ radici, dunque $P(x)=prod_(j=1)^(2n+1)(x-alpha_j)$ 2. Un polinomio a coefficienti reali su $CC$ è tale per cui se $alpha$ è una radice allora $overline(alpha)$ è anch’essa una ...

Ciao, sto risolvendo questo limite: $\lim_{n \to \infty}(3^n * sin(n!) + n*2^(n+3) * (n^4 +4^n)^(1/2))/(4^(n-1)*(1+4n^2)^(1/2) + (2n)^(n^(1/2)))$ Ho iniziato portando fuori $n^4$ della radice al numeratore e $n^2$ della radice al denominatore.. Cosi siccome per $n->oo$, le radici vanno via.. però non capisco come poi proseguire. Il mio problema è quel $sin(n!)$. Ho pensato di applicare il criterio del rapporto, però il limite si complica ancora di più e inoltre il seno persiste ancora. Qualcuno riesce a darmi una mano?

Salve a tutti, vorrei sapere come ci si deve comportare con esercizi come il n.2: https://imgur.com/a/A57yGKK Fino ad ora ho fatto soltanto esercizi in corrente continua. Cosa cambia adesso? Devo utilizzare lo stesso procedimento(ovvero studio per t0) ma nel dominio dei fasori?

Rileggendo la definizione di limite mi sono accorto che qualcosa non mi torna, in particolare 0

Ciao ragazzi, ho il seguente esercizio: calcolare la quantità di energia necessaria per aumentare la temperatura del mare da 10 gradi celsius ad 11 gradi celsius, supponendo che l'insieme dei mari sia approssimabile ad una vasca d'acqua di superficie pari al 50 % della superficie terrestre e profonda h di 2km. vi spiego come ho svolto l'esercizio: calcolo il volume totale dell'acqua: $ V=0.5*4*pi*(Rt)^2*(h) $ considero il volume come l'area di base (0.5 area della superficie terrestre) ...

Salve a tutti, mi servivrebbe una mano sull'esercizio 4: https://imgur.com/a/A57yGKK Volevo sapere come si calcola in questo caso la grandezza $i(t)$ . Di solito ho sempre fatto esercizi in cui o mi veniva chiesta la variabile di stato oppure la corrente che attraversa il condensatore( o la tensione dell'induttore). In questi ultimi due casi mi basta calcolare la variabile di stato e poi usare la relazione costitutiva, per esempio nel caso del condensatore , mi calcolo $v_c(t)$ e poi ...