Come risolvo questo logaritmo?

[psorice]

Come risolvo?
logaritmo in base 2 di (x^2-1) = 0

[Anthrax606]

Ciao!
Anzittutto calcoli il dominio della funzione logaritmica:

[math]D: x^2-1>0 \to (-\infty;-1[∪]1;+\infty)[/math]

.
Lo 0 lo puoi vedere come

[math]log_2 1[/math]

, quindi

[math]log_2 (x^2-1)=log_2 1[/math]

i due logaritmi sono uguali se sono uguali i suoi argomenti:

[math]x^2-1=1 \to x=±\sqrt{2}[/math]

. Sono accettabili entrambi i risultati.

[psorice]

Grazie, e scusa, perché 0 si può vedere come log_2 1 ?

[Anthrax606]

Lo zero lo puoi sempre vedere come il logaritmo di 1. Infatti, sapendo che il logaritmo è l’esponente che devo dare alla base per ottenere l’argomento eseguendo

[math]log_2 1 =0 \to 2^0=1[/math]

. (Ma ciò vale per qualunque sia la base del logaritmo).