Legame energia e calore
Ciao ragazzi, sto affrontando le basi della termodinamica e mi sono trovato davanti ad una incomprensione teorica.
il mio libro (halliday-resnick) dice che non ha senso dire che: "un sistema contiene ad esempio 300 joule" ma è la cosa corretta da dire è: "c'è stato un trasferimento di 300 joule in un minuto (ad esempio)"
il mio professore invece in alcuni casi associa il calore all'energia termica di un sistema scrivendo:
energia interna (termica) di un sistema= massa * calore specifico*temperatura( in kelvin)
io vedo una discrepanza fra le due frasi sopra esposte, riuscite a farmi un pò di chiarezza al riguardo?
grazie
il mio libro (halliday-resnick) dice che non ha senso dire che: "un sistema contiene ad esempio 300 joule" ma è la cosa corretta da dire è: "c'è stato un trasferimento di 300 joule in un minuto (ad esempio)"
il mio professore invece in alcuni casi associa il calore all'energia termica di un sistema scrivendo:
energia interna (termica) di un sistema= massa * calore specifico*temperatura( in kelvin)
io vedo una discrepanza fra le due frasi sopra esposte, riuscite a farmi un pò di chiarezza al riguardo?
grazie
Risposte
Il calore è associato al "movimento" di energia quindi una sostanza non possiede calore. Il tuo prof probabilmente si riferisce all'energia interna $U$ che viene definita come (per un gas perfetto) $U(T) = U(T_r) + \int_{T_r}^T c_v*dT$ dove $T_r$ è una temperatura di riferimento e quindi $U(T_r)$ pure è una grandezza di riferimento che possono essere scelte di volta volta in maniere astuta per semplificare i calcoli del problema.
ok dRic ti ringrazio, la formula che hai scritto sarebbe il primo principio della termodinamica? ponendo il lavoro uguale a zero?
Il calore, come il lavoro, è una forma di energia in transito in un sistema. Non è quindi formalmente corretto (anche se lo si fa spesso) dire che “un corpo immagazzina calore” o parlare di “calore contenuto in un sistema”: in entrambi i casi il termine corretto da usare è energia. Il calore si manifesta come tale solo quando si trasferisce da un sistema ad un altro.
Si verifica una trasmissione di calore quando esiste un gradiente di temperatura all’interno di un sistema oppure quando due sistemi a temperatura diversa vengono posti in contatto. La grandezza in transito non può essere misurata direttamente, ma possono essere misurati gli effetti da essa prodotti. Il calore, così come il lavoro, comporta una variazione dell’energia interna di un sistema. [nota]parole prese in prestito da dispense on line![/nota]
Quindi, quando il tuo professore scrive : $DeltaQ = m*c*DeltaT $ , sta dicendo che dell'energia sotto forma termica fluisce dal corpo piu' caldo a quello piu' freddo. Naturalmente, occorre sapere le modalità della trasformazione, per poter assumere il calore specifico giusto , che teoricamente potrebbe assumere qualsiasi valore da $-\infty $ a $+infty$ .
E naturalmente occorre sapere " prima" di quale sistema stiamo parlando ! SE metti una pentola d'acqua sul fuoco , non ci sono dubbi sul calore specifico dell'acqua presa dal rubinetto, no?
Si verifica una trasmissione di calore quando esiste un gradiente di temperatura all’interno di un sistema oppure quando due sistemi a temperatura diversa vengono posti in contatto. La grandezza in transito non può essere misurata direttamente, ma possono essere misurati gli effetti da essa prodotti. Il calore, così come il lavoro, comporta una variazione dell’energia interna di un sistema. [nota]parole prese in prestito da dispense on line![/nota]
Quindi, quando il tuo professore scrive : $DeltaQ = m*c*DeltaT $ , sta dicendo che dell'energia sotto forma termica fluisce dal corpo piu' caldo a quello piu' freddo. Naturalmente, occorre sapere le modalità della trasformazione, per poter assumere il calore specifico giusto , che teoricamente potrebbe assumere qualsiasi valore da $-\infty $ a $+infty$ .
E naturalmente occorre sapere " prima" di quale sistema stiamo parlando ! SE metti una pentola d'acqua sul fuoco , non ci sono dubbi sul calore specifico dell'acqua presa dal rubinetto, no?
@shackle
sono perfettamente d'accordo con il testo che hai riportato, in accordo anche con il testo che ho allegato. Il mio professore scrive:
$ Eth=c*m*T $ con l'ipotesi che l'unica energia interna sia quella termica (indicata con th) e con c inteso il calore specifico.
lui ad esempio prende un bicchiere contenente 1kg di acqua a 293 gradi kelvin e usa per calcolare l'energia interna la formula che ho riportato prima. Sei d'accordo con questo passaggio? io non molto
sono perfettamente d'accordo con il testo che hai riportato, in accordo anche con il testo che ho allegato. Il mio professore scrive:
$ Eth=c*m*T $ con l'ipotesi che l'unica energia interna sia quella termica (indicata con th) e con c inteso il calore specifico.
lui ad esempio prende un bicchiere contenente 1kg di acqua a 293 gradi kelvin e usa per calcolare l'energia interna la formula che ho riportato prima. Sei d'accordo con questo passaggio? io non molto
Ora sono fuori casa, rispondo da cellulare, non posso dilungarmi. Come ha spiegato pure dRic, puoi calcolare “variazioni “ di energia interna tra due stati, iniziale e finale. Quindi, non è giusto prendere quella formula e metterci dentro la temperatura in quel modo. Ma sei sicuro?
@matteo_g
Non so se lo fai di tua iniziativa o è il professore, ma è fuorviante dire "energia interna termica". L'energia interna è una grandezza e si chiama energia interna e convenzionalmente si rappresenta con $U$. All'energia interna è di solito associata energia termica perché è il tipo di trasformazione più immediato, ma potrebbe diventare anche energia meccanica. Ti consiglio di chiamare l'energia interna solo energia interna così non fai confusione con il calore ed altre cose.
Come si calcola l'energia interna?
Se hai familiarità con integrali/derivate posso darti una dimostrazione esaustiva (almeno per me), altrimenti per ora ti faccio un discorso veloce ed intuitivo.
Dal modo in cui è definita l'energia interna $U$ risulta (come non te lo dico per ora) che non è una grandezza misurabile direttamente. Non si può dire: "un blocco di ferro ha energia interna $U=...$". Noi possiamo misurare solo la differenza di energia interna, ovvero $\DeltaU = U_{2}-U_1$. Come si fa allora ad ovviare al problema?
Semplice: si definisce un $U_1$ di riferimento così da poterci intendere. Piccolo problema: come si definisce questo $U_1$ di riferimento? Eh, anche qui ci sarebbe da dire due paroline, ma cercherò di farla semplice: si prende il valore che ci torna più comodo!
In questo esercizio il tuo professore ha usato la formula $\DeltaU = m*c*DeltaT$ ipotizzando che il nostro $U_1$ di riferimento sia per $T=0$ $U(T=0)=0$. In questo modo ottengo:
$U_2 - 0 = m*c*(T-0)$
Tu potrai obiettare che questa scelta è un po' troppo arbitraria, e hai ragione! e vorrei continuare a scrivere per chiare meglio quello che ho scritto, soltanto che sta diventando un po' troppo lungo questo commento e vorrei almeno la conferma che fin qui tu abbia capito.
PS: Comunque sono un po' perplesso da un professore che usa una notazione così sconveniente e fuorviante
Non so se lo fai di tua iniziativa o è il professore, ma è fuorviante dire "energia interna termica". L'energia interna è una grandezza e si chiama energia interna e convenzionalmente si rappresenta con $U$. All'energia interna è di solito associata energia termica perché è il tipo di trasformazione più immediato, ma potrebbe diventare anche energia meccanica. Ti consiglio di chiamare l'energia interna solo energia interna così non fai confusione con il calore ed altre cose.
Come si calcola l'energia interna?
Se hai familiarità con integrali/derivate posso darti una dimostrazione esaustiva (almeno per me), altrimenti per ora ti faccio un discorso veloce ed intuitivo.
Dal modo in cui è definita l'energia interna $U$ risulta (come non te lo dico per ora) che non è una grandezza misurabile direttamente. Non si può dire: "un blocco di ferro ha energia interna $U=...$". Noi possiamo misurare solo la differenza di energia interna, ovvero $\DeltaU = U_{2}-U_1$. Come si fa allora ad ovviare al problema?
Semplice: si definisce un $U_1$ di riferimento così da poterci intendere. Piccolo problema: come si definisce questo $U_1$ di riferimento? Eh, anche qui ci sarebbe da dire due paroline, ma cercherò di farla semplice: si prende il valore che ci torna più comodo!
In questo esercizio il tuo professore ha usato la formula $\DeltaU = m*c*DeltaT$ ipotizzando che il nostro $U_1$ di riferimento sia per $T=0$ $U(T=0)=0$. In questo modo ottengo:
$U_2 - 0 = m*c*(T-0)$
Tu potrai obiettare che questa scelta è un po' troppo arbitraria, e hai ragione! e vorrei continuare a scrivere per chiare meglio quello che ho scritto, soltanto che sta diventando un po' troppo lungo questo commento e vorrei almeno la conferma che fin qui tu abbia capito.
PS: Comunque sono un po' perplesso da un professore che usa una notazione così sconveniente e fuorviante
@dRic
ti esprimo subito cosa non ho chiaro di quello che hai scritto, prima hai detto che la variazione di calore era uguale alla massa moltiplicata per il calore specifico e per la variazione di temperatura. Ora hai posto che la variazione di ENERGIA interna è uguale a quella quantità. Per affermare questo usi il primo principio della termodinamica ponendo L=0?
per il resto di ciò che hai scritto ci sono, quantomeno ho seguito bene il tuo ragionamento.
Mentre per il calcolo dell'energia interna di base non so come si calcoli, sto andando proprio ora avanti con gli argomenti e vedo che viene calcolata come la somma delle energia cinetiche medie di tutte le molecole, per quanto riguarda un gas ideale.
ti esprimo subito cosa non ho chiaro di quello che hai scritto, prima hai detto che la variazione di calore era uguale alla massa moltiplicata per il calore specifico e per la variazione di temperatura. Ora hai posto che la variazione di ENERGIA interna è uguale a quella quantità. Per affermare questo usi il primo principio della termodinamica ponendo L=0?
per il resto di ciò che hai scritto ci sono, quantomeno ho seguito bene il tuo ragionamento.
Mentre per il calcolo dell'energia interna di base non so come si calcoli, sto andando proprio ora avanti con gli argomenti e vedo che viene calcolata come la somma delle energia cinetiche medie di tutte le molecole, per quanto riguarda un gas ideale.
leggendo gli argomenti successivi ho notato che l'energia interna può essere calcolata (per un gas, sottolineo per un gas perchè nel mio esempio di prima trattavamo di un fluido, acqua) come $ E=n*Cv*T $
con n numero di moli, Cv calore specifico molare a volume costante e T temperatura in kelvin.
Ragionando, non so se in modo corretto, su una formula analoga a questa ma per quanto riguarda i liquidi potrei giungere proprio a $ E=m*c*T $ ?
con n numero di moli, Cv calore specifico molare a volume costante e T temperatura in kelvin.
Ragionando, non so se in modo corretto, su una formula analoga a questa ma per quanto riguarda i liquidi potrei giungere proprio a $ E=m*c*T $ ?
"matteo_g":
ti esprimo subito cosa non ho chiaro di quello che hai scritto, prima hai detto che la variazione di calore era uguale alla massa moltiplicata per il calore specifico e per la variazione di temperatura. Ora hai posto che la variazione di ENERGIA interna è uguale a quella quantità. Per affermare questo usi il primo principio della termodinamica ponendo L=0?
No, non è il primo principio della termodinamica viene proprio dalla definizione di energia interna.
"matteo_g":
Ragionando, non so se in modo corretto, su una formula analoga a questa ma per quanto riguarda i liquidi potrei giungere proprio a E=m⋅c⋅T ?
Si esatto. Esistono due tipi di calori specifici $c_p$ (a pressione costante) e $c_v$ (a volume costante), ma siccome i liquidi sono generalmente incomprimibili, i due calori specifici coincidono e si indicano con $c$.
Comunque la fomrula che hai trovato viene esattamente dal ragionamento che ho fatto prima. Ma secondo me è una scrittura oscena.
PS: fai il liceo? Perché non credo che all'università si usino queste notazioni
sono al corso di fisica 1 generale di ingegneria, comunque il mio professore si è assentato (ed infatti non usava questa notazione) ed è arrivato un sostituto che la usa, confondendomi più di quanto già non sia.
detto ciò, cosa intendi tu per definizione di energia interna?
rispondendoti alla domanda di prima, sì, ho un pò di familiarità con integrali/derivate/infinitesimi ecc..
detto ciò, cosa intendi tu per definizione di energia interna?
rispondendoti alla domanda di prima, sì, ho un pò di familiarità con integrali/derivate/infinitesimi ecc..
*Imprecisione mia, hai ragione, viene dalla definizione di calore specifico a volume costante:
$c_v = {\partial u} /{\partial T}$
che nel caso di un gas perfetto (essendo U funzione solo di T): $c_v = {du]/{dT}$
PS: c'è una massa che vola qua e la nelle formule... tecnicamente di solito si usano grandezze massive (o molari - si dovrebbero scrivere con la lettera minuscola $u = U/m$ e infatti il risultato che trovi è riferito a una unità di massa, di solito 1Kg). Quindi non ti perdere se a volte ho omesso nelle formule la massa e altre volte no, è che ho scritto di fretta.
$c_v = {\partial u} /{\partial T}$
che nel caso di un gas perfetto (essendo U funzione solo di T): $c_v = {du]/{dT}$
PS: c'è una massa che vola qua e la nelle formule... tecnicamente di solito si usano grandezze massive (o molari - si dovrebbero scrivere con la lettera minuscola $u = U/m$ e infatti il risultato che trovi è riferito a una unità di massa, di solito 1Kg). Quindi non ti perdere se a volte ho omesso nelle formule la massa e altre volte no, è che ho scritto di fretta.
ok dRic, non preoccuparti.
potresti dirmi qualcosa in più (come avevi anticipato) sulla definizione di energia interna?
grazie!!
potresti dirmi qualcosa in più (come avevi anticipato) sulla definizione di energia interna?
grazie!!
Allora, scusa ma, come ripeto, prima intendevo la definizione di calore specifico ed ho sbagliato a scrivere. Tutta la frase era riferita alla definizione di calore specifico, non a quella di energia interna.
Il concetto di energia interna, come dici bene tu, è legato al primo principio della termodinamica che altro non è che il teorema di conservazione dell'energia espresso per un sistema termodinamico.
Ti passo un paio di pagine del libro Termodinamica di E. Fermi (una perla):
Il concetto di energia interna, come dici bene tu, è legato al primo principio della termodinamica che altro non è che il teorema di conservazione dell'energia espresso per un sistema termodinamico.
Ti passo un paio di pagine del libro Termodinamica di E. Fermi (una perla):
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