Stima e probabilità

[Fra.Ago1]

Per stimare il numero incognito di palline in un contenitore (N):
step 1: estrai 100 palline dal contenitore e dipingile di rosso;
step 2: inserisci le palline rosse nel contenitore e rimescola adeguatamente il contenuto del contenitore;
step 3: estrai casualmente 100 palline dal contenitore e conta il numero di palline rosse;
Sia X il numero di palline rosse estratte. Stima N come:
a) 100*X
b) 100/x^2
c) 100^2/X
d) 100/2*X

Il risultato esatto dovrebbe essere c), tuttavia non capisco come si sia giunti a questo risultato

[marcorossi94]

Se ci sono $100$ palline su $n$, supponendo $n$ sufficientemente grande.
Ogni volta che estraggo ho circa $100/n$ di estrarre rosso. Quindi dopo 100 estrazioni, mi aspetto di aver estratto $x:=100*100/n$. Da questa ultima uguaglianza, ricava $n$