Matematicamente
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Ciao a tutti con l'esame alle porte e ancora tanti dubbi..mi sono imbattuta in un esercizio all'apparenza semplice:
"Calcola l'area della porzione di piano compresa tra l'asse x ed il grafico y=xe^(x) in [-1,+1]"
ora visto che e^x è sempre positivo per ogni x appartenente ad R...pensavo che lo svolgimento sarebbe stato:
$ int_(-1)^(1) (xe^x) dx $
invece no...nella soluzione dell'esercizio lui mette il modulo all'inteno dell'integrale...la mia domanda è:
sapendo che e^x è sempre positivo per ogni x ...
Ciao a tutti allora mi sono imbattuta in un esercizi piuttosto stico:
"calcola l'area della regione di piano compresa tra
\(\displaystyle f(x)=-e^x-1 \)
ed
\(\displaystyle g(x)=-cos(-x) \)
in un intervallo [0,pi/2]."
Disegnando un grafico intuitivo ho scoperto che l'integrale si doverebbe spezzare in
$ int_(0)^(pi) -e^x -1-(-cos(-x))dx +int_(pi)^(pi/2)-cos(-x)-(-e^x -1) dx $
Potrebbe essere giusto?Poi come fai da un punto di vista algebrico a determinare in quali intervalli l'integrale si dovrebbe spezzare?Perchè per calcolare il segno dove la ...
Testo: trova i valori di $k$ affinché l'equazione di secondo grado $(2k+3)x^2 - (k+4)x + 1= 0$ ammetta:
1) due soluzioni positive
2) due soluzioni negative
3) due soluzioni discordi.
La mia difficoltà non è nel metodo da adoperare per risolvere questo problema, ma nel calcolo: come posso trasformare il delta dell'equazione, che è $k^2 + 4$, per ricondurmi a un quadrato di un binomio (o altro) e quindi risolvere agevolmente l'equazione di secondo grado?
Ciao ragazzi, potreste aiutarmi a capire come fare quest'esercizio?
"
Con riferimento allo schema di figura, $S_2$ è un sistema LTI con risposta impulsiva
$ h(t)=delta(t)-2W(sinc)^2(Wt)+ W/2sinc^2((Wt)/2) $ con $W>0$
$A)$ Calcolare la risposta in frequenza H(f) del sistema $S_2$.
$B)$ Rappresentare graficamente la $H(f)$ determinata al punto $A$.
$C)$ Calcolare l’uscita $y(t)$ del sistema ...
"Una distribuzione di carica $Q=-5nC$ è distribuita uniformemente lungo una semicirconferenza di raggio $R=10cm$ e centro$O$. Calcolare Il valore del potenziale e del campo elettrico in $O$.
"
Allora, per risolvere il problema, ho pensato di considerare una carica $dQ$ posta sulla semisfera e calcolarne il potenziale. Risulta quindi $ dV=(dQ)/(4piepsilon_0R) $ e integrando per tutta la semisfera $ V=(lambda*piR)/(4piepsilon_0R) $. Essendo ...
Buongiorno! ho un dubbio stupido, che però continua a rimanere. Non ho trovato spiegazione da nessuna parte perciò non mi rimane che chiedere a voi: si tratta del calcolo del rendimento di un qualsiasi ciclo termodinamico. Ne prendo uno a caso: ciclo Diesel.
Quando vado a calcolare i vari tratti, solitamente l'equazione che imposto è: L= m (dU) oppure Q= m (dU) a seconda di cosa sto fornendo / producendo.
Il dubbio che ho io è che non capisco come impostare la differenza tra le U!
(così ...
ciao a tutti non so se il post è corretto metterlo in questa sezione del forum...spero sia giusto..ho riscontrato problemi nel seguente quesito:
"Fissiamo x appartenente (0,1) per ogni n appartente ad N:
\(\displaystyle an=1+x+...+x^n=x^0 +x^1 +...+x^n \)
1)Dimostrare che la successione an è monotona crescente
2)dimostrare che:
\(\displaystyle (1-x)an=1- \) $ x^(n+1) $
3)utilizzare l'osservazione del punto b per dedurre che:
$ lim_(n -> +oo ) an=1/(1-x) $
Ora
1)una successione è monotona ...
Ciao!
Mi è venuta in mente una cosa(un fatto abbastanza ovvio) che ho voluto dimostrare, fatemi sapere se secondo voi è corretta(penso di si).
indicherò con $H$ un generico iperpiano di uno spazio vettoriale e $I_t={n in NN: 1leqnleqt}$
Proposizione
sia $V$ un $K$ spazio vettoriale di dimensione $n$.
se $W$ è un sottospazio di dimensione $m$ allora esistono $n-m$ iperpiani di $V$ tali che ...
Salve a tutti, a breve dovrò dare un esame di onde e oscillazioni all'università degli studi di milano. Vorrei capire come fare questo esercizio, preso da un tema d'esame recente. Ho provato in diversi modi a risolverlo, ma non ci sono riuscito.
1. Una massa M = 10.00 kg è collegata a due molle contrapposte e compie un moto oscillatorio smorzato
con periodo T = 3.14 s. Sapendo che: i) le costanti elastiche k1 e k2 delle due molle sono legate dalla relazione k2= 3 k1, ii) all’istante t=0 la ...
Buongiorno,
scusate ma vi dovrei chiedere una mano per questo esercizio..
Una spira quadrata di lato L giace su un piano XY immersa in un campo magnetico diretto nel verso delle z crescenti: Bz(x,y,o)=kx^2. Determinare in funzione della distanza x+L/2 del centro della spira dall'asse Y, intensità, direzione e verso della forza agente sulla spira mentre trasla nel piano z=0 in direzione delle x crescenti con velocità costante v0.
Ho pensato di calcolarmi la fem indotta sulla spira = ...
Salve ragazzi, avrei bisogno di un chiarimento riguardo il primo punto del primo esercizio:
https://imgur.com/a/2ozLKBh
Per la staticità del corpo di massa M : $ Mg=T$
Per la staticità del corpo di massa 2M:
$2Ma_p=2Mgsintheta - T - A_s = 0 rarr A_s= 2Mgsintheta - T$
$N=2Mgcostheta$
Quindi per calcolare l'angolo imporrei la condizione $|A_s| <= mu_s|N|$ , ovvero
$2Mgsintheta - Mg <=mu_s2Mgcostheta$
È corretto?
Non so come si risolve però..
Buongiorno, devo dimostrare questa proposizione
PROPOSIZIONE Siano $K,H⊂\RR^2$ due compatti connessi tale che $∂K$ e $∂H$ abbiano misura nulla e siano $σ:K→\RR^3$ e $τ:H→\RR^3$ due parametrizzazioni continue equivalenti di una superficie regolare $Σ$. Se $σ(u_0,v_0 )=τ(u_1,v_1 )$ allora
$〈σ_u (u_0,v_0 ),σ_v (u_0,v_0 )〉=〈τ_u (u_0,v_0 ),τ_v (u_0,v_0 )〉$
Riporto alcune definizioni che magari possono servire:
DEFINIZIONE Un sottoinsieme $Σ⊂\RR^3$ si dice ...
Salve a tutti,
ho il seguente esercizio dove non riesco a risolvere il punti b e c,
Un filo cilindrico di rame di raggio $r = 1mm$ e lunghezza $L = 10 cm$ è percorso da una corrente di $I = 1 A$. Il rame ha una densità volumetrica di massa $9 × 10^3 (kg)/m^3$ e un resistività elettrica di $1.7 × 10^-8 Ω/m$.
La massa di un singolo atomo di rame è di $1.7 × 10^-27 kg$ e nel rame metallico ogni atomo fornisce un elettrone di conduzione alla corrente elettrica.
a-Stimare la ...
Salve a tutti, sono nuovo del forum quindi spero di aver postato nella sezione giusta, in caso contrario mi scuso anticipatamene. Mi sono imbattuto in questo problema durante la preparazione dell'esame di analisi 2:
Verificare la formula di Stokes
F(x,y,z) = (−y^3,x^3,−z^3)
sulla superficie Σ = {(x,y,z) ∈ R^3 : x^2 + y^2 ≤ 1,x + y + z = 1} orientata in modo tale che il campo normale sia dato da
VΣ=1/ √3(1,1,1) .
Non so come muovermi e sopratutto non capisco bene la parte riguardante al ...
Problema Urti. disperata.
Miglior risposta
Un corpo di massa M1=5kg è inizialmente attaccato ad una molla di costante elastica k=700N/m la cui compressione è x=2cm su una pista curvilinea di altezza h1=20 m. (Si trascuri x rispetto ad h). Non c’è attrito lungo la pista curvilinea, mentre c’è attrito lungo il piano orizzontale lungo l=20cm. Un secondo corpo di massa M2=0,5kg si trova inizialmente fermo ad una distanza d=10 cm rispetto alla base della pista, su un piano inclinato di un angolo =15°, come indicato in figura. Nell’istante ...
1) Quali sono i sottospazi vettoriali di $RR$?
2) Si possono trovare $n-1$ vettori linearmente indipendenti in $RR^n$?
Potete aiutarmi a rispondere?
"Un filo rettilineo indefinito è percorso da una corrente che cresce quadraticamente nel tempo: $I(t)=I_0t^2$. Il filo si trova nello stesso piano di una spira rettangolare di resistenza complessiva R. Calcolare:
$A)$ Il campo magnetico a $t=t_0$ ad una distanza $x=d+a/2$ (indicare direzione, verso e e modulo)
$B)$ L'andamento della corrente che circola nella spira, indicando se il verso è orario o antiorario rispetto al ...
Salve avrei bisogno di un aiuto su 3 domande che non capisco:
1)Calcolare la velocità di un elettrone (o protone) posto in una struttura acceleratrice con campo elettrico longitudinale costante; stessa cosa per campo elettrico longitudinale oscillante.
2) Calcolare il tempo affinché la particella, partendo da ferma, raggiunga una energia pari al doppio della sua massa a riposo.
Grazie a chiunque abbia voglia di aiutarmi. Magari anche non svolgendo tutti i calcoli ma solo impostando i ...
Dato il funzionale $ F: l^2(C) |-> C $ con $ F({a_(n)})=sum_(n = 1) ^(M)(a_n/sqrt(n)) $ ,dove $ l^2(C) $ è lo spazio delle successioni di numeri complessi $ {a_(n)}_(n=1)^(+∞) $ tali che $ sum_(n= 1) ^(+∞)|| a_n||^2 <∞ $, mi viene chiesto di determinare se è continuo su $ l^2(C) $, per M finito o infinito. Per M finito ho concluso che è continuo, ma per M infinito non so come procedere, non riesco a trovare un controesempio ma nemmeno a usare qualche diseguaglianza in modo efficace.
La definizione di continuità che ho ...
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