Problema elettromagnetismo
Buongiorno,
scusate ma vi dovrei chiedere una mano per questo esercizio..
Una spira quadrata di lato L giace su un piano XY immersa in un campo magnetico diretto nel verso delle z crescenti: Bz(x,y,o)=kx^2. Determinare in funzione della distanza x+L/2 del centro della spira dall'asse Y, intensità, direzione e verso della forza agente sulla spira mentre trasla nel piano z=0 in direzione delle x crescenti con velocità costante v0.
Ho pensato di calcolarmi la fem indotta sulla spira = $ -dΦ/ dt $ sostituendo ad $ x= v*t $ ottenendo $ fi= -2*k*v^2*t*L^2 $
poi mi trovo la corrente = $ f(i)/R = (-2*k*v^2*t*L^2)/R $
per quanto riguarda adesso il calcolo della forza magnetica :
sui lati paralleli ad x : $ dF= IBdx $ tra x e x+L e ottengo due contributi uguali e opposti
mentre sui lati paralleli ad y : $ dF= IBdy $ tra 0 ed L
Non sono sicura sugli ultimi ragionamenti..
Grazie mille!
scusate ma vi dovrei chiedere una mano per questo esercizio..
Una spira quadrata di lato L giace su un piano XY immersa in un campo magnetico diretto nel verso delle z crescenti: Bz(x,y,o)=kx^2. Determinare in funzione della distanza x+L/2 del centro della spira dall'asse Y, intensità, direzione e verso della forza agente sulla spira mentre trasla nel piano z=0 in direzione delle x crescenti con velocità costante v0.
Ho pensato di calcolarmi la fem indotta sulla spira = $ -dΦ/ dt $ sostituendo ad $ x= v*t $ ottenendo $ fi= -2*k*v^2*t*L^2 $
poi mi trovo la corrente = $ f(i)/R = (-2*k*v^2*t*L^2)/R $
per quanto riguarda adesso il calcolo della forza magnetica :
sui lati paralleli ad x : $ dF= IBdx $ tra x e x+L e ottengo due contributi uguali e opposti
mentre sui lati paralleli ad y : $ dF= IBdy $ tra 0 ed L
Non sono sicura sugli ultimi ragionamenti..
Grazie mille!
Risposte
Direi che tanto per cominciare dovresti rivedere il modo nel quale hai determinato il flusso concatenato. 
"RenzoDF":
Direi che tanto per cominciare dovresti rivedere il modo nel quale hai determinato il flusso concatenato.
cosa ho sbagliato?
Hai sbagliato nel considerare, ad un certo istante t, il campo magnetico B costante [nota]E pari al valore assunto dallo stesso sul lato della spira più vicino all'asse Y.[/nota] su tutti i punti della superficie della spira.
"RenzoDF":
Hai sbagliato nel considerare, ad un certo istante t, il campo magnetico B costante [nota]E pari al valore assunto dallo stesso sul lato della spira più vicino all'asse Y.[/nota] su tutti i punti della superficie della spira.
Scusi ma mi potrebbe dire in che senso ?
"arianna1998":
[quote="RenzoDF"]Hai sbagliato nel considerare, ad un certo istante t, il campo magnetico B costante [nota]E pari al valore assunto dallo stesso sul lato della spira più vicino all'asse Y.[/nota] su tutti i punti della superficie della spira.
Scusi ma mi potrebbe dire in che senso ?
[/quote]devo scrivere v(t)?
No, anche perché v è costante.
Cerco di spiegartelo in un altro modo; ipotizziamo che la spira sia ferma, ovvero v sia nulla, e che si trovi con un suo lato sovrapposto all'asse Y, in questo caso, come andresti a determinare il flusso di B attraverso la stessa?
Cerco di spiegartelo in un altro modo; ipotizziamo che la spira sia ferma, ovvero v sia nulla, e che si trovi con un suo lato sovrapposto all'asse Y, in questo caso, come andresti a determinare il flusso di B attraverso la stessa?
"RenzoDF":
No, anche perché v è costante.
Cerco di spiegartelo in un altro modo; ipotizziamo che la spira sia ferma, ovvero v sia nulla, e che si trovi con un suo lato sovrapposto all'asse Y, in questo caso, come andresti a determinare il flusso di B attraverso la stessa?
B per la sua superficie
Quale valore di B?
"RenzoDF":
Quale valore di B?
direi kx^2 ma non penso sia giusto
Per quale valore di x? ... qui sta il punto 
... ovvero il tuo errore; la spira è estesa in x e quindi B è diversa per i suoi punti con diversa ascissa.
... ovvero il tuo errore; la spira è estesa in x e quindi B è diversa per i suoi punti con diversa ascissa.
"RenzoDF":
Per quale valore di x? ... qui sta il punto
ah quindi ho un B(x) e un B(x+L) ?
Fatti un disegno schematico della situazione, qualsiasi cosa...invece di buttare giu formule a caso
"Vulplasir":
Fatti un disegno schematico della situazione, qualsiasi cosa...invece di buttare giu formule a caso
l'ho fatto un disegno, sto cercando di capire ma non ci riesco
chiedevo aiuto in modo educato, se non si è disposti a darmelo va bene anche non rispondere
"arianna1998":
... ah quindi ho un B(x) e un B(x+L) ?
Premesso che il mio esempio si riferiva a x=0, ad ogni modo, come fai ad usarne due di valori; qual è che vai a moltiplicare per la superficie della spira?
Vedendo che sembri ancora bloccata, ti do un ulteriore aiuto.
Per risolvere puoi seguire due strade:
i) quella via derivata del flusso concatenato con la spira, che può essere calcolato per via integrale
$\Phi_c=\int_{x}^{x+L}B(u)L\ \text{d}u$
ii) e quella via Lorentz, andando a determinare le due f.e.m. sui due soli lati della spira che "tagliano" normalmente le linee del campo, per poi sommarle algebricamente; la relazione fondamentale, come ben saprai è la seguente
$|\epsilon |=BLv$
Lascio a te i dettagli algebrici; con entrambi i metodi, mi raccomando.
Per risolvere puoi seguire due strade:
i) quella via derivata del flusso concatenato con la spira, che può essere calcolato per via integrale
$\Phi_c=\int_{x}^{x+L}B(u)L\ \text{d}u$
ii) e quella via Lorentz, andando a determinare le due f.e.m. sui due soli lati della spira che "tagliano" normalmente le linee del campo, per poi sommarle algebricamente; la relazione fondamentale, come ben saprai è la seguente
$|\epsilon |=BLv$
Lascio a te i dettagli algebrici; con entrambi i metodi, mi raccomando.
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