Matematicamente

Buongiorno, ho il seguente integrale $int_(3/2)^2 (ln(x-1))/(x^3-4x^2+4x)dx$. Dove chiede di determinare la convergenza qualore fosse possibile. Procedo così: Dominio della funzione integranda è definito da $X_f={x in mathbb{R}:x>1, x ne 2}$. Dalla determinazione di $X_f$, si osserva che la funzione integranda $f$ ha una singolarità nel punto $x=2$, in particolare $lim_(x to 2^-)f(x)=- infty$, quindi trattasi di un integrale improprio. Sia $f(x)=(ln(x-1))/(x^3-4x^2+4x)$ $f(x) ge 0$ per ogni ...

Salve, ho questo integrale: $\int_0^2e^(x ^3)x^5dx$ (se non si dovesse capire sarebbe e alla x alla 3) che ho riscritto come $\int_0^2e^(3x) x^5dx$ Questo mi è sembrato il classico caso da risolvere per parti dove ad ogni passaggio si abbassa di un grado il monomio $x^5$ e si lascia invariata la $e^(3x)$. Il problema però è che scrivere tutte e 5 le applicazioni dell'integrazione per parti più la parte in cui vado a sostituire gli estremi di integrazione per calcolare l'integrale ...

Salve a tutti, per risolvere questo problema ho avuto molte difficoltà, soprattutto per quando riguarda il calcolo della forza la forza : Un sottile anello di raggio $ R = 2 cm $ e carica $q = 12 * 10^(-6) C $ distribuita uniformemente, ruota con velocità angolare $ \omega = 10 rad/s $ attorno al proprio asse. L'anello è immerso in un campo magnetico uniforme $\vec B$ con $B = 25 mT $, la cui direzione forma un angolo $ \vartheta = 30^o $ con l'asse. Determinare il momento magnetico ...

C'è un limite in due variabili che non comprendo appieno. In realtà è un limite che incontro in un libro di statistica che fa parte di un laboratorio, ma insomma poco vi importerà della faccenda. Il punto è che non riesco a inquadrarlo nell'idea dell'analisi, procediamo... [Dimostrazione del libro] Devo fare il limite della binomiale per giungere alla Poissoniana, è un limite per n->inf, p->0 il libro inoltre impone che $np=\lambda$ con lambda finito $lim_(n->∞, p->0) p(k)=lim_(n->∞, p->0) ((n!)/(k!(n-k)!)) p^k q^(n-k)$ Adopera poi la ...

Salve a tutti! Ho un problema con la seguente serie.. $sum_{2}^{+infty}(sqrt(n+1)-sqrt(n))/(nlogn)$ non ho idea di come studiare la convergenza grazie in anticipo

Buongiorno, è da ieri che sto pensando alla risoluzione di questo esercizio senza ottenere molti risultati. Viene chiesto l'andamento qualitativo delle tensioni normali e tangenziali. Il problema è tracciare l'andamento qualitativo delle tensioni normali. Non avendo nessun valore a disposizione non so come tracciare l'asse neutro. I passaggi che ho fatto sono i seguenti: Ho trovato in modo approssimativo il baricentro della sezione, ho collegato il punto di pressione C con G trovandomi l'asse ...

Trovare una formula chiusa per la successione 0, 3, 4, 7, 8, 11, 12, 15, 16, 19, 20, ...

Buonasera a tutti ragazzi! Non sono sicuro di questo mio risultato di un esercizio di analisi 2. L'esercizio è il seguente: Verificare che la funzione $f(x,y,z)=\{((x^2+y^2+z^2)sin(1/(sqrt(x^2+y^2+z^2)))-----(x,y,z!=(0,0,0))),(0---------------(x,y,z)=(0,0,0)):}$ è differenziabile in (0,0,0), mentre le derivate parziali sono ivi discontinue. Per quanto riguarda la differenziabilità vedo che la funzione è a simmetria radiale (credo) quindi come prima cosa faccio una sostituzione $(x^2+y^2+z^2)=\rho$ quindi vado a fare la derivata rispetto a $\rho$ della funzione ...

Salve a tutti, sto riguardando una dimostrazione del secondo teorema fondamentale del calcolo. A un certo punto usa il seguente fatto: se $f:[a,b]\to R $ è continua in $x\_0 \in [a,b] $ allora inf$(f)\_(x\_0+h,x\_0) rarr f(x\_0) $ per $ h rarr 0^+$ inf$(f)\_(x\_0+h,x\_0) rarr f(x\_0) $ per $ h rarr 0^+$ credo di capire perchè sia vero, ma non riesco a giustificarlo formalmente. Potreste darmi una mano? grazie mille

I seguenti dati esprimono il numero di sintomi fisici selezionati da una lista di 50 sintomi da 20 individui: 5, 5, 7, 0, 10, 8, 11, 6, 7, 6, 6, 7, 10, 6, 7, 14, 6, 7, 6, 7 Devo innanzitutto capire di quale distribuzione di probabilità si tratta e poi ricavare la funzione di massima verosimiglianza per stimare il parametro incognito. Io ho pensato che ciascuna delle 20 osservazioni proviene da una variabile aleatoria con distribuzione binomiale di parametri n=50 e probabilità incognita p. ...

Una carica \(\displaystyle Q_0 = 10^{-5} C\) si trova ad una distanza \(\displaystyle a = 2 cm \) da un'asta filiforme di lunghezza 2a sulla quale è uniformemente distribuita una carica \(\displaystyle Q_1 = -10^{-6}C \). Determinare la forza che la carica puntiforme esercita sull'asta e l'errore che si commette considerando la carica concentrata nel punto di mezza dell'asta. Dunque, la forza esercitata su un elemento infinitesimo \(\displaystyle dq = \lambda dx \) è \(\displaystyle dF = ...

Salve a tutti! Non riesco a risolvere questo esercizio di elettrostatica. Devo calcolare il potenziale $\varphi$ generato dal campo $\vec{F}(x,y,z) = -2x\hat{i}- z \hat{j} -ay\hat{k} $ Il primo punto dell'esercizio chiede per quali valori di a il campo è conservativo e ho trovato che è per a = 1. Ora mi chiede del potenziale. Sono sicuro che c'entra il gradiente ma non so come risolvere l'esercizio con le derivate parziali. Potreste aiutarmi o rimandarmi a qualche link utile? Grazie in anticipo.

Buongiorno, per la scuola avrei bisogno di trovare e spiegare dominio, segno, intersezioni, grafico, limiti e asintoti. Mi potete aiutare?

Ciao ragazzi, ho bisogno di una manona. Mi sono bloccato sul mio libro nella sezione distribuzione di probabilità su di un integrale che dice è da svolgere per parti ma non riesco a districarmi L'integrale sarebbe: $\int_(-∞)^(+∞) u^2e^(-u^2) du$ avente come risultato: $sqrt(pi)/2$ Il passaggio dovrebbe essere per parti e credo usi: $\int_(-∞)^(+∞) e^(-x^2)dx=sqrt(pi)$ Spero in un vostro aiuto dirimente.

Salve, ho questo esercizio: $\sum_{n=1}^\infty (-1)^n(n^5/4^n)$ precisare se si tratta di convergenza semplice o assoluta; se possibile, calcolare una somma approssimata a meno di $1/200$ Dal momento che $n^5/4^n >0 AA n in NN$ e la serie è di segno alterno provo ad usare il criterio di Leibniz: 1) $\lim_{n \to \infty}(n^5/4^n)=0$ 2) devo dimostrare che $n^5/4^n$ è definitivamente decrescente quindi: $n^5/4^n>(n+1)^5/4^(n+1)\rArrn^5/4^n-(n+1)^5/4^(n+1)>0\rArr(n^6-(n+1)^5)/4^(n+1)>0$ dato che bisogna dimostrare che sia definitivamente decrescente basta considerare da ...

Sia L : $RR^3$ $rarr$ $RR^3$ l’applicazione lineare che, rispetto alle basi standard, ha matrice: $((-1,2,-2),(2,-4,4),(-2,4,-4))$ Trovare una base ortonormale di $RR^3$ che diagonalizza L. Ho pensato di trovare la matrice diagonalizzante di L e ortogonalizzarla tramite Gram-Schmidt, per poi normalizzarla, può funzionare?

Salve a tutti, oggi mi sono ritrovato a dover spiegare la decomposizione di Hermite per la soluzione di integrali di funzioni razionali fratte ad un ragazzo che digerisce poca matematica. Ho avuto particolari problemi nel farlo perché non trovavo alcun modo di rendere "edibile" l'argomento. Qualcuno ha qualche suggerimento in merito? Grazie anticipatamente!

Un sacchetto contiene 50 palline bianche e 20 palline rosse. Si estraggono 5 palline a caso, senza reinserire le palline estratte. Quanto vale la probabilità di estrarre almeno tre palline rosse? Mi confermate il ragionamento. Definisco con $ E_i={ estrazi. n_(esima) pall. rossa} $ La probabilità totale sarà data dalla probabilità che tutte e 5 palline estratte siano rosse più la probabilità che 4 palline estratte sono rosse e 1 bianca più la probabilità che 3 palline estratte sono rosse più due bianche. ...

Esercizio: Sia \(g \in C([0,2])\) una funzione non negativa, i.e. $g(x)>=0$ in $[0,2]$. Posto: \[ Gf := \int_x^{2-x} f(t)g(t)\ \text{d} t\; , \] 1. provare che $G$ è un operatore lineare continuo di $L^oo(0,2)$ in sè e calcolarne la norma operatoriale; 2. provare che $G$ è un operatore lineare continuo di $L^1(0,2)$ in sè e calcolarne la norma operatoriale. 3. Si può dire che $G$ è un operatore lineare continuo di ...

Sto trovando difficoltà con questa tipologia di esercizi. Una porta è aperta da un'unica chiave in un gruppo di $60$ chiavi, suddivise in $3$ mazzi da $20$ chiavi ciascuno, apparentemente identiche. Scegliere un mazzo a caso e iniziare a provare le chiavi in successione casuale escludendo via via le chiavi già provate. Se le prime $6$ chiavi non aprono la porta, quanto vale la probabilità che la chiave non sia nel mazzo scelto? Ho definito ...